登录
8. 某中学举行校园歌手大赛，八（1）班和八（2）班根据初赛成绩各选出的5名选手的决赛成绩如图所示。
（1）写出下表中a，b，c的值。
（2）结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好。
（3）计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班选手的成绩比较稳定。
（1）写出下表中a，b，c的值。
（2）结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好。
（3）计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班选手的成绩比较稳定。
答案
解：$(1)$八$(1)$班的平均成绩
$a=(75+80+85+85+100)÷5=85($分$)$
在八$(1)$班成绩中$85$出现了$2$次，出现的
次数最多，$c=85$分
把八$(2)$班的成绩从低到高排列为$70，$$75，$
$80，$$100，$$100，$最中间的数是$80，$
则中位数$b=80$分
$(2)$八$(1)$班的成绩好些
因为两个班的平均数相同，八$(1)$班的中位数
较高，所以在平均数相同的情况下，
中位数高的八$(1)$班成绩好些
$(3)$八$(1)$班的方差是
$\frac 15×[(75-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2$
$+(85-85)^2+(100-85)^2]=70$
八$(2)$班的方差是
$\frac 15×[(70-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2$
$+(100-85)^2+(100-85)^2]=160$
因为$70<160$
所以八$(1)$班选手的成绩比较稳定
