1. 不计算,判断下列各式的积是几位小数。(将小数位数写在括号里。)
3.23×8 (
1.29×0.28(
0.63×0.09(
0.08×1.6(
3.5×0.012(
12.8×0.7(
3.23×8 (
两
)1.29×0.28(
四
)0.63×0.09(
四
)0.08×1.6(
三
)3.5×0.012(
四
)12.8×0.7(
两
)答案
两;四;四;三;四;两
解析
判断小数乘法积的小数位数,看两个因数一共有几位小数,积就有几位小数(积的末尾有0的情况除外,本题各算式积的末尾均无0)。
3.23是两位小数,8是整数,共两位小数,积是两位小数;
1.29是两位小数,0.28是两位小数,共四位小数,积是四位小数;
0.63是两位小数,0.09是两位小数,共四位小数,积是四位小数;
0.08是两位小数,1.6是一位小数,共三位小数,积是三位小数;
3.5是一位小数,0.012是三位小数,共四位小数,积是四位小数;
12.8是一位小数,0.7是一位小数,共两位小数,积是两位小数。
3.23是两位小数,8是整数,共两位小数,积是两位小数;
1.29是两位小数,0.28是两位小数,共四位小数,积是四位小数;
0.63是两位小数,0.09是两位小数,共四位小数,积是四位小数;
0.08是两位小数,1.6是一位小数,共三位小数,积是三位小数;
3.5是一位小数,0.012是三位小数,共四位小数,积是四位小数;
12.8是一位小数,0.7是一位小数,共两位小数,积是两位小数。
2. 有一块长方形手帕长40厘米、宽20厘米,这块手帕的周长是(
1.2
)米,面积是(0.08
)平方米。答案
周长答案(1.2),面积答案(0.08)
解析
首先计算周长,周长的公式为$2× (长 + 宽)$,
$2 × (40+20)=2×60 = 120$(厘米),
因为1米=100厘米,
所以120厘米=120÷100=1.2米,
再计算面积,面积公式为$长×宽$,
$40×20 = 800$(平方厘米),
因为1平方米=10000平方厘米,
所以800平方厘米=800÷10000=0.08平方米,
$2 × (40+20)=2×60 = 120$(厘米),
因为1米=100厘米,
所以120厘米=120÷100=1.2米,
再计算面积,面积公式为$长×宽$,
$40×20 = 800$(平方厘米),
因为1平方米=10000平方厘米,
所以800平方厘米=800÷10000=0.08平方米,
3. 4个3.25是(
13
)。0.54的4.2倍是(2.268
)。答案
3.25×4的结果对应答案位置(假设按顺序填空题第一个空)为13;0.54×4.2的结果对应答案位置为2.268 (若为填空题直接按顺序填写13和2.268)。
解析
1. 计算 3.25×4:
把3.25看作325,325×4 = 1300,因数3.25有两位小数,从积的右边起数出两位点上小数点,所以3.25×4 = 13。
2. 计算 0.54×4.2:
先计算54×42 = 2268,因数0.54有两位小数,4.2有一位小数,共三位小数,从积的右边起数出三位点上小数点,即0.54×4.2 = 2.268。
把3.25看作325,325×4 = 1300,因数3.25有两位小数,从积的右边起数出两位点上小数点,所以3.25×4 = 13。
2. 计算 0.54×4.2:
先计算54×42 = 2268,因数0.54有两位小数,4.2有一位小数,共三位小数,从积的右边起数出三位点上小数点,即0.54×4.2 = 2.268。
4. 用竖式计算。
0.5×0.48 =
0.024×1.8 =
0.34×0.05 =
8.05×3.4 =
0.5×0.48 =
0.24
0.024×1.8 =
0.0432
0.34×0.05 =
0.017
8.05×3.4 =
27.37
答案
1. $0.5×0.48 = 0.24$
竖式计算:
先把$0.48$和$0.5$看作整数$48$和$5$,$48×5 = 240$。
$0.48$有两位小数,$0.5$有一位小数,共三位小数,从积$240$右边起数出三位点上小数点,即$0.240$,小数末尾的$0$可以去掉,结果是$0.24$。
$\begin{array}{r}0.48\\×0.5\\\hline0.240\end{array}$
2. $0.024×1.8 = 0.0432$
竖式计算:
把$0.024$和$1.8$看作整数$24$和$18$,$24×18 = 432$。
$0.024$有三位小数,$1.8$有一位小数,共四位小数,从积$432$右边起数出四位点上小数点,前面补零,结果是$0.0432$。
$\begin{array}{r}0.024\\×1.8\\\hline 0.0432\end{array}$
3. $0.34×0.05 = 0.017$
竖式计算:
把$0.34$和$0.05$看作整数$34$和$5$,$34×5 = 170$。
$0.34$有两位小数,$0.05$有两位小数,共四位小数,从积$170$右边起数出四位点上小数点,前面补零,结果是$0.017$。
$\begin{array}{r}0.34\\×0.05\\\hline0.0170\end{array}$
4. $8.05×3.4 = 27.37$
竖式计算:
把$8.05$和$3.4$看作整数$805$和$34$,$805×34 = 27370$。
$8.05$有两位小数,$3.4$有一位小数,共三位小数,从积$27370$右边起数出三位点上小数点,结果是$27.37$。
$\begin{array}{r}8.05\\×3.4\\\hline 3220\\2415\\\hline27.370\end{array}$
竖式计算:
先把$0.48$和$0.5$看作整数$48$和$5$,$48×5 = 240$。
$0.48$有两位小数,$0.5$有一位小数,共三位小数,从积$240$右边起数出三位点上小数点,即$0.240$,小数末尾的$0$可以去掉,结果是$0.24$。
$\begin{array}{r}0.48\\×0.5\\\hline0.240\end{array}$
2. $0.024×1.8 = 0.0432$
竖式计算:
把$0.024$和$1.8$看作整数$24$和$18$,$24×18 = 432$。
$0.024$有三位小数,$1.8$有一位小数,共四位小数,从积$432$右边起数出四位点上小数点,前面补零,结果是$0.0432$。
$\begin{array}{r}0.024\\×1.8\\\hline 0.0432\end{array}$
3. $0.34×0.05 = 0.017$
竖式计算:
把$0.34$和$0.05$看作整数$34$和$5$,$34×5 = 170$。
$0.34$有两位小数,$0.05$有两位小数,共四位小数,从积$170$右边起数出四位点上小数点,前面补零,结果是$0.017$。
$\begin{array}{r}0.34\\×0.05\\\hline0.0170\end{array}$
4. $8.05×3.4 = 27.37$
竖式计算:
把$8.05$和$3.4$看作整数$805$和$34$,$805×34 = 27370$。
$8.05$有两位小数,$3.4$有一位小数,共三位小数,从积$27370$右边起数出三位点上小数点,结果是$27.37$。
$\begin{array}{r}8.05\\×3.4\\\hline 3220\\2415\\\hline27.370\end{array}$
解析
```
0.48
× 0.5
------
0.240
0.024
× 1.8
------
0.0192
0.024
------
0.0432
0.34
×0.05
------
0.0170
8.05
× 3.4
------
3.220
24.15
------
27.370
```
0.24
0.0432
0.017
27.37
0.48
× 0.5
------
0.240
0.024
× 1.8
------
0.0192
0.024
------
0.0432
0.34
×0.05
------
0.0170
8.05
× 3.4
------
3.220
24.15
------
27.370
```
0.24
0.0432
0.017
27.37
(1)下列算式的结果与0.488×1.5的积相同的是(
A.4.88×1.5
B.15×0.0488
C.48.8×0.15
B
)。A.4.88×1.5
B.15×0.0488
C.48.8×0.15
答案
B
解析
根据小数乘法的积的变化规律,一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
0.488×1.5,
选项A:4.88相比0.488扩大了10倍,1.5不变,则积扩大10倍,不符合要求;
选项B:15相比1.5扩大了10倍,0.0488相比0.488缩小了10倍,积不变,符合要求;
选项C:48.8相比0.488扩大了100倍,0.15相比1.5缩小了10倍,则积扩大10倍,不符合要求。
0.488×1.5,
选项A:4.88相比0.488扩大了10倍,1.5不变,则积扩大10倍,不符合要求;
选项B:15相比1.5扩大了10倍,0.0488相比0.488缩小了10倍,积不变,符合要求;
选项C:48.8相比0.488扩大了100倍,0.15相比1.5缩小了10倍,则积扩大10倍,不符合要求。
(2)计算5.5+4.5×0.2的结果是(
A.20
B.2
C.5.59
D.6.4
D
)。A.20
B.2
C.5.59
D.6.4
答案
D
解析
根据运算顺序,先计算乘法部分:4.5×0.2=0.9,再计算加法部分:5.5+0.9=6.4。
(3)甲、乙两数的积是0.37,若两数各扩大到原来的10倍,则它们的积是(
A.0.37
B.3.7
C.37
C
)。A.0.37
B.3.7
C.37
答案
C
解析
根据积的变化规律,两个因数各扩大到原来的10倍,即每个因数乘以10,那么它们的积扩大到原来的10×10=100倍。原积是0.37,新的积为0.37×100=37。
6. 乐乐家9月用水16.8方,用电36.5度。每度电需0.42元,每方水需3.5元。他家9月应缴纳水费、电费分别多少元?
答案
答题区:
水费计算:
$16.8 × 3.5 = 58.8$(元)。
电费计算:
$36.5 × 0.42 = 15.33$(元)。
答:乐乐家9月应缴纳水费58.8元,电费15.33元。
水费计算:
$16.8 × 3.5 = 58.8$(元)。
电费计算:
$36.5 × 0.42 = 15.33$(元)。
答:乐乐家9月应缴纳水费58.8元,电费15.33元。
7. 计算:
$0.\underbrace{00\cdots00}_{182个“0”}96$
答案
1. 首先,将两个数写成科学计数法形式:
对于$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2$,根据科学计数法$a×10^{n}$($1\leqslant|a|\lt10$,$n$为整数),$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2 = 2×10^{-101}$。
对于$0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48$,$0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48=4.8×10^{-82}$。
2. 然后,根据乘法运算法则$(a×10^{m})×(b×10^{n})=(a× b)×10^{m + n}$:
计算$(2×10^{-101})×(4.8×10^{-82})$。
先计算$2×4.8$:$2×4.8 = 9.6$。
再计算指数部分$10^{-101}×10^{-82}$,根据同底数幂相乘$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m + n}$($a = 10$,$m=-101$,$n=-82$),$10^{-101}×10^{-82}=10^{-101+( - 82)}=10^{-183}$。
所以$(2×10^{-101})×(4.8×10^{-82})=9.6×10^{-183}$。
而$9.6×10^{-183}=0.\underbrace{00\cdots00}_{182个“0”}96$。
所以$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2×0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48 = 0.\underbrace{00\cdots00}_{182个“0”}96$。
对于$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2$,根据科学计数法$a×10^{n}$($1\leqslant|a|\lt10$,$n$为整数),$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2 = 2×10^{-101}$。
对于$0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48$,$0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48=4.8×10^{-82}$。
2. 然后,根据乘法运算法则$(a×10^{m})×(b×10^{n})=(a× b)×10^{m + n}$:
计算$(2×10^{-101})×(4.8×10^{-82})$。
先计算$2×4.8$:$2×4.8 = 9.6$。
再计算指数部分$10^{-101}×10^{-82}$,根据同底数幂相乘$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m + n}$($a = 10$,$m=-101$,$n=-82$),$10^{-101}×10^{-82}=10^{-101+( - 82)}=10^{-183}$。
所以$(2×10^{-101})×(4.8×10^{-82})=9.6×10^{-183}$。
而$9.6×10^{-183}=0.\underbrace{00\cdots00}_{182个“0”}96$。
所以$0.\underbrace{00\cdots00}_{100个“0”}2×0.\underbrace{00\cdots00}_{80个“0”}48 = 0.\underbrace{00\cdots00}_{182个“0”}96$。
解析
由于题目中“计算:”后面没有具体的计算内容,无法进行作答,所以返回1。
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