2025年单元评价卷宁波出版社五年级数学上册人教版第36页答案
4*. 挑战题
(1)如图,在正方形ABCD中,线段AC长$a$厘米,正方形ABCD的面积是多少平方厘米？(用含有字母的式子表示)

(2)画一个面积是$2cm^2$的正方形(保留作图痕迹)。

答案


(1)设正方形边长为b厘米，对角线AC=a厘米。正方形面积=2×(三角形ABC面积)=2×(b×b÷2)=b²。
在等腰直角三角形ABC中，2b²=a²（两条直角边平方和等于斜边平方），则b²=a²÷2。
故正方形ABCD面积为$\frac{a^2}{2}$平方厘米。
(2)