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例 3 质量为 2 kg 的沸水(100℃),温度降低了 60℃,放出了多少热量？
答案
已知：$m = 2kg$；$c_{水} = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot^{\circ}C)$；$\Delta t = 60^{\circ}C$
根据热量的计算公式$Q_{放} = cm\Delta t$可得：
$Q_{放} = cm\Delta t = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot^{\circ}C) × 2kg × 60^{\circ}C = 5.04 × 10^{5}J$
答：水放出的热量是$5.04 × 10^{5}J$。
根据热量的计算公式$Q_{放} = cm\Delta t$可得：
$Q_{放} = cm\Delta t = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot^{\circ}C) × 2kg × 60^{\circ}C = 5.04 × 10^{5}J$
答：水放出的热量是$5.04 × 10^{5}J$。
1. 下列事例没有利用水的比热容大的特性的是(
A.热水袋用水来取暖
B.夏天中午洒水车洒水降温
C.初春夜晚要向稻田中灌水
D.城市建造人工湖来调节气温
B
)A.热水袋用水来取暖
B.夏天中午洒水车洒水降温
C.初春夜晚要向稻田中灌水
D.城市建造人工湖来调节气温
答案
B
解析
本题主要考查水的比热容大的特性在生活中的应用。我们需要分析每个选项，看它们是否利用了水的比热容大的特性。
A选项，热水袋用水来取暖，是因为水的比热容大，降低相同的温度时，能放出更多的热量，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
B选项，夏天中午洒水车洒水降温，是利用了水蒸发吸热的原理，使周围环境的温度降低，与水的比热容大无关，所以该选项没有利用水的比热容大的特性。
C选项，初春夜晚要向稻田中灌水，是因为水的比热容大，放出相同的热量时，温度降低得少，可以保护秧苗不被冻坏，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
D选项，城市建造人工湖来调节气温，是因为水的比热容大，吸收或放出相同的热量时，温度变化小，可以调节周围的气温，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
A选项，热水袋用水来取暖，是因为水的比热容大，降低相同的温度时，能放出更多的热量，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
B选项，夏天中午洒水车洒水降温，是利用了水蒸发吸热的原理，使周围环境的温度降低，与水的比热容大无关，所以该选项没有利用水的比热容大的特性。
C选项，初春夜晚要向稻田中灌水，是因为水的比热容大，放出相同的热量时，温度降低得少，可以保护秧苗不被冻坏，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
D选项，城市建造人工湖来调节气温，是因为水的比热容大，吸收或放出相同的热量时，温度变化小，可以调节周围的气温，所以该选项利用了水的比热容大的特性。
2. 甲、乙两种物质,质量之比是 2:5,比热容之比是 3:2,升高相同的温度,则吸收的热量之比是(
A.5:3
B.3:5
C.15:4
D.4:15
B
)A.5:3
B.3:5
C.15:4
D.4:15
答案
B
解析
已知甲、乙质量之比$m_甲:m_乙 = 2:5$，比热容之比$c_甲:c_乙=3:2$，升高温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:1$。
根据热量公式$Q = cm\Delta t$，吸收热量之比：
$\begin{aligned}\frac{Q_甲}{Q_乙}&=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲}{c_乙m_乙\Delta t_乙}\\&=\frac{c_甲}{c_乙}×\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}\\&=\frac{3}{2}×\frac{2}{5}×\frac{1}{1}\\&=\frac{3}{5}\end{aligned}$
B
根据热量公式$Q = cm\Delta t$，吸收热量之比：
$\begin{aligned}\frac{Q_甲}{Q_乙}&=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲}{c_乙m_乙\Delta t_乙}\\&=\frac{c_甲}{c_乙}×\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}\\&=\frac{3}{2}×\frac{2}{5}×\frac{1}{1}\\&=\frac{3}{5}\end{aligned}$
B
3. 下表给出了几种物质的比热容,取质量相等、初温相同的这几种物质,让它们吸收相同热量后,温度最高的是(
|物质|水|酒精|沙石|铝|
|比热容$/[J·(kg·℃)⁻^1]$|$4.2×10^3$|$2.4×10^3$|$0.92×10^3$|$0.88×10^3$|
A.铝
B.沙石
C.酒精
D.水
A
)|物质|水|酒精|沙石|铝|
|比热容$/[J·(kg·℃)⁻^1]$|$4.2×10^3$|$2.4×10^3$|$0.92×10^3$|$0.88×10^3$|
A.铝
B.沙石
C.酒精
D.水
答案
A
解析
由热量公式$Q = cm\Delta t$得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。
已知$m$、$Q$、初温相同，$\Delta t$与$c$成反比。
比热容大小关系：$c_{水}=4.2×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{酒精}=2.4×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{沙石}=0.92×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{铝}=0.88×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，则$c_{铝}＜c_{沙石}＜c_{酒精}＜c_{水}$。
故$\Delta t_{铝}＞\Delta t_{沙石}＞\Delta t_{酒精}＞\Delta t_{水}$，末温最高的是铝。
A
已知$m$、$Q$、初温相同，$\Delta t$与$c$成反比。
比热容大小关系：$c_{水}=4.2×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{酒精}=2.4×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{沙石}=0.92×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，$c_{铝}=0.88×10^{3}\ J·(kg·℃)^{-1}$，则$c_{铝}＜c_{沙石}＜c_{酒精}＜c_{水}$。
故$\Delta t_{铝}＞\Delta t_{沙石}＞\Delta t_{酒精}＞\Delta t_{水}$，末温最高的是铝。
A
4. 汽车发动机常用水来作冷却剂,这是因为水的比热容较
大
.若发动机水箱贮有 10 kg 水,当水温升高 10℃时,水吸收的热量是$4.2×10^5$
J.[水的比热容为$ 4.2×10^3 J/(kg·℃)]$答案
大；4.2×10^5
解析
大；$4.2×10^{5}$
5. 质量为 500 g 的铁锅中放有 3 kg 的水,把它们从 15℃加热到 85℃,需要多少热量？[$c_{铁}= 0.46×10^3 J/(kg·℃)$]
答案
已知：$m_{铁}=500g=0.5kg$，$m_{水}=3kg$，$t_0=15℃$，$t=85℃$，$c_{铁}=0.46×10^3 J/(kg·℃)$，$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$
求：$Q_{总}$
解：$\Delta t = t - t_0 = 85℃ - 15℃ = 70℃$
$Q_{铁}=c_{铁}m_{铁}\Delta t = 0.46×10^3 J/(kg·℃)×0.5kg×70℃ = 1.61×10^4 J$
$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×3kg×70℃ = 8.82×10^5 J$
$Q_{总}=Q_{铁}+Q_{水}=1.61×10^4 J + 8.82×10^5 J = 8.981×10^5 J$
答：需要$8.981×10^5 J$热量。
求：$Q_{总}$
解：$\Delta t = t - t_0 = 85℃ - 15℃ = 70℃$
$Q_{铁}=c_{铁}m_{铁}\Delta t = 0.46×10^3 J/(kg·℃)×0.5kg×70℃ = 1.61×10^4 J$
$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×3kg×70℃ = 8.82×10^5 J$
$Q_{总}=Q_{铁}+Q_{水}=1.61×10^4 J + 8.82×10^5 J = 8.981×10^5 J$
答：需要$8.981×10^5 J$热量。
