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1. 一个“3 V 3 W”的小灯泡,如果接到4.5 V电源上,为使其正常发光,需
串联
(选填“串联”或“并联”)一个阻值为1.5
Ω的电阻,电路消耗的总功率为4.5
W.答案
串联；1.5；4.5
解析
1. 首先确定小灯泡的额定电压和额定功率，即3 V和3 W。
2. 计算小灯泡的电阻：
$ R_{灯} = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{3^2}{3} = 3 \ \Omega $
3. 计算小灯泡正常发光时的电流：
$ I_{灯} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3}{3} = 1 \ A $
4. 接到4.5 V电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联一个电阻来分压。
5. 串联电阻分得的电压：
$ U_{阻} = U_{总} - U_{额} = 4.5 - 3 = 1.5 \ V $
6. 串联电阻的阻值：
$ R_{阻} = \frac{U_{阻}}{I_{灯}} = \frac{1.5}{1} = 1.5 \ \Omega $
7. 计算电路消耗的总功率：
$ P_{总} = U_{总} × I_{灯} = 4.5 × 1 = 4.5 \ W $
2. 计算小灯泡的电阻：
$ R_{灯} = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{3^2}{3} = 3 \ \Omega $
3. 计算小灯泡正常发光时的电流：
$ I_{灯} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3}{3} = 1 \ A $
4. 接到4.5 V电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联一个电阻来分压。
5. 串联电阻分得的电压：
$ U_{阻} = U_{总} - U_{额} = 4.5 - 3 = 1.5 \ V $
6. 串联电阻的阻值：
$ R_{阻} = \frac{U_{阻}}{I_{灯}} = \frac{1.5}{1} = 1.5 \ \Omega $
7. 计算电路消耗的总功率：
$ P_{总} = U_{总} × I_{灯} = 4.5 × 1 = 4.5 \ W $
2. 在如图甲所示的电路中,电源电压为4.5 V,小灯泡的额定电压为2.5 V.闭合开关后,将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中,两电表的示数关系如图乙所示.下列判断正确的是 (
A.小灯泡的额定功率为0.625 W
B.电路的最大总功率为1.2 W
C.小灯泡的灯丝阻值越来越小
D.此实验中滑动变阻器的阻值变化范围为8~20 Ω
A
)A.小灯泡的额定功率为0.625 W
B.电路的最大总功率为1.2 W
C.小灯泡的灯丝阻值越来越小
D.此实验中滑动变阻器的阻值变化范围为8~20 Ω
答案
A。
解析
A。
由图甲知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路电流。
灯泡额定电压$U_{额}=2.5\,V$，由图乙知此时电流$I_{额}=0.25\,A$，额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5\,V×0.25\,A=0.625\,W$。
电源电压$U=4.5\,V$，电路最大总功率$P_{max}=UI_{max}=4.5\,V×0.25\,A=1.125\,W\neq1.2\,W$。
由图乙，随电压增大电流增大，根据$R=\frac{U}{I}$，电压为$0.5\,V$时$R_1=\frac{0.5\,V}{0.05\,A}=10\,\Omega$，$2.5\,V$时$R_2=\frac{2.5\,V}{0.25\,A}=10\,\Omega$，灯丝阻值不变（忽略温度影响时）。
滑片在最右端时，电压表示数$U_{L}=0.5\,V$，电流$I=0.05\,A$，滑动变阻器电压$U_{R}=U - U_{L}=4.5\,V-0.5\,V=4\,V$，最大阻值$R_{max}=\frac{U_{R}}{I}=\frac{4\,V}{0.05\,A}=80\,\Omega$；最小阻值时电流最大$0.25\,A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\,V}{0.25\,A}=18\,\Omega$，灯泡电阻$R_{L}=10\,\Omega$，$R_{min}=R_{总} - R_{L}=8\,\Omega$，变化范围为$8\,\Omega\sim80\,\Omega$。
综上，正确的是A。
由图甲知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路电流。
灯泡额定电压$U_{额}=2.5\,V$，由图乙知此时电流$I_{额}=0.25\,A$，额定功率$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5\,V×0.25\,A=0.625\,W$。
电源电压$U=4.5\,V$，电路最大总功率$P_{max}=UI_{max}=4.5\,V×0.25\,A=1.125\,W\neq1.2\,W$。
由图乙，随电压增大电流增大，根据$R=\frac{U}{I}$，电压为$0.5\,V$时$R_1=\frac{0.5\,V}{0.05\,A}=10\,\Omega$，$2.5\,V$时$R_2=\frac{2.5\,V}{0.25\,A}=10\,\Omega$，灯丝阻值不变（忽略温度影响时）。
滑片在最右端时，电压表示数$U_{L}=0.5\,V$，电流$I=0.05\,A$，滑动变阻器电压$U_{R}=U - U_{L}=4.5\,V-0.5\,V=4\,V$，最大阻值$R_{max}=\frac{U_{R}}{I}=\frac{4\,V}{0.05\,A}=80\,\Omega$；最小阻值时电流最大$0.25\,A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\,V}{0.25\,A}=18\,\Omega$，灯泡电阻$R_{L}=10\,\Omega$，$R_{min}=R_{总} - R_{L}=8\,\Omega$，变化范围为$8\,\Omega\sim80\,\Omega$。
综上，正确的是A。
3. 有两盏灯: $ L_1 $ (标有“6 V 6 W”字样)和 $ L_2 $ (标有“6 V 3 W”字样).如图所示分别为通过两灯中的电流随电压变化关系的图像,则:
(1) 若将两灯并联在电压为4 V的电源两端,干路中的电流为
(2) 若将两灯串联接入电路,并使其中一盏灯正常发光,此时
(1) 若将两灯并联在电压为4 V的电源两端,干路中的电流为
1.2
A.(2) 若将两灯串联接入电路,并使其中一盏灯正常发光,此时
$L_2$
灯正常发光,电源电压应该是______8
V.答案
(1)1.2；(2)$L_2$；8
解析
（1）从图中可以看出，当电压为4V时，$L_1$的电流$I_1=0.8A$，$L_2$的电流$I_2=0.4A$。因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流$I=I_1+I_2=0.8A+0.4A=1.2A$。
（2）根据$P=UI$可得，$L_1$的额定电流$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{6W}{6V}=1A$，$L_2$的额定电流$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$。因为串联电路中各处的电流相等，所以其中一盏灯正常发光时，电路中的电流$I'=0.5A$，即$L_2$正常发光。由图象可知，此时$L_1$两端的电压$U_1'=2V$，$L_2$两端的电压$U_2'=6V$，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压$U=U_1'+U_2'=2V+6V=8V$。
（2）根据$P=UI$可得，$L_1$的额定电流$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{6W}{6V}=1A$，$L_2$的额定电流$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$。因为串联电路中各处的电流相等，所以其中一盏灯正常发光时，电路中的电流$I'=0.5A$，即$L_2$正常发光。由图象可知，此时$L_1$两端的电压$U_1'=2V$，$L_2$两端的电压$U_2'=6V$，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压$U=U_1'+U_2'=2V+6V=8V$。
4. 如图甲所示是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像,将它们按图乙所示接入电路中,只闭合开关S,小灯泡的实际功率为1 W;再闭合开关 $ S_1 $,电流表的示数变化了
0.2
A,此时电路消耗的总功率为______1.4
W.答案
0.2；1.4
解析
只闭合开关S时，电路为小灯泡L的简单电路，由$P=UI$及图像知，当$P_{L}=1\ W$时，$U_{L}=2\ V$，$I_{L}=0.5\ A$，电源电压$U=2\ V$。
再闭合开关$S_1$，R与L并联，电流表测干路电流。由图像知，当$U=2\ V$时，通过R的电流$I_{R}=0.2\ A$，电流表示数变化量$\Delta I=I_{R}=0.2\ A$。
干路电流$I=I_{L}+I_{R}=0.5\ A+0.2\ A=0.7\ A$，电路总功率$P=UI=2\ V×0.7\ A=1.4\ W$。
0.2；1.4
再闭合开关$S_1$，R与L并联，电流表测干路电流。由图像知，当$U=2\ V$时，通过R的电流$I_{R}=0.2\ A$，电流表示数变化量$\Delta I=I_{R}=0.2\ A$。
干路电流$I=I_{L}+I_{R}=0.5\ A+0.2\ A=0.7\ A$，电路总功率$P=UI=2\ V×0.7\ A=1.4\ W$。
0.2；1.4
5. 如图所示,电源电压不变,灯泡 $ L_1 $ 上标有“6 V 3 W”字样.当 $ S $、$ S_1 $ 均闭合时, $ L_1 $ 正常发光,电流表的示数是
0.5
A.若闭合S、断开 $ S_1 $,电流表的示数是0.25 A,则 $ L_2 $ 的实际功率为______0.75
W.(假设灯丝电阻不变)答案
0.5；0.75
解析
当S、S₁均闭合时，L₂被短路，电路为L₁的简单电路，L₁正常发光，电源电压U=6V。
由P=UI得，通过L₁的电流I₁=$\frac{P_{1额}}{U_{1额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，此时电流表测L₁电流，示数为0.5A。
L₁的电阻R₁=$\frac{U_{1额}}{I_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω。
闭合S、断开S₁时，L₁与L₂串联，电流表测电路电流I=0.25A。
电路总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω。
L₂的电阻R₂=R - R₁=24Ω - 12Ω=12Ω。
L₂的实际功率P₂=I²R₂=(0.25A)²×12Ω=0.75W。
0.5；0.75
由P=UI得，通过L₁的电流I₁=$\frac{P_{1额}}{U_{1额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，此时电流表测L₁电流，示数为0.5A。
L₁的电阻R₁=$\frac{U_{1额}}{I_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω。
闭合S、断开S₁时，L₁与L₂串联，电流表测电路电流I=0.25A。
电路总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω。
L₂的电阻R₂=R - R₁=24Ω - 12Ω=12Ω。
L₂的实际功率P₂=I²R₂=(0.25A)²×12Ω=0.75W。
0.5；0.75
6. 把标有“220 V 60 W”和“220 V 40 W”字样的甲、乙两盏灯串联接在220 V的电源上,假设灯的电阻不变,则下列分析中正确的是 (
A.两盏灯的总功率等于100 W
B.通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流
C.甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
D.甲灯消耗的功率小于乙灯消耗的功率
D
)A.两盏灯的总功率等于100 W
B.通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流
C.甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
D.甲灯消耗的功率小于乙灯消耗的功率
答案
D
解析
甲灯电阻：$R_{甲}=\frac{U^{2}}{P_{甲}}=\frac{(220\ V)^{2}}{60\ W}=\frac{48400}{60}\ \Omega\approx806.67\ \Omega$
乙灯电阻：$R_{乙}=\frac{U^{2}}{P_{乙}}=\frac{(220\ V)^{2}}{40\ W}=1210\ \Omega$
串联总电阻：$R=R_{甲}+R_{乙}\approx806.67\ \Omega + 1210\ \Omega=2016.67\ \Omega$
总功率：$P=\frac{U^{2}}{R}=\frac{(220\ V)^{2}}{2016.67\ \Omega}\approx24\ W\neq100\ W$，A错误。
串联电路电流处处相等，$I_{甲}=I_{乙}$，B错误。
由$U=IR$，$R_{甲}＜R_{乙}$，则$U_{甲}＜U_{乙}$，C错误。
由$P=I^{2}R$，$R_{甲}＜R_{乙}$，则$P_{甲}＜P_{乙}$，D正确。
D
乙灯电阻：$R_{乙}=\frac{U^{2}}{P_{乙}}=\frac{(220\ V)^{2}}{40\ W}=1210\ \Omega$
串联总电阻：$R=R_{甲}+R_{乙}\approx806.67\ \Omega + 1210\ \Omega=2016.67\ \Omega$
总功率：$P=\frac{U^{2}}{R}=\frac{(220\ V)^{2}}{2016.67\ \Omega}\approx24\ W\neq100\ W$，A错误。
串联电路电流处处相等，$I_{甲}=I_{乙}$，B错误。
由$U=IR$，$R_{甲}＜R_{乙}$，则$U_{甲}＜U_{乙}$，C错误。
由$P=I^{2}R$，$R_{甲}＜R_{乙}$，则$P_{甲}＜P_{乙}$，D正确。
D
