例1 计算：
(1)$(-2)×(-3)+8×\frac{3}{4}$；
(2)$(\frac{2}{3}-2)×4×3$.
名师导引 当我们所学的数扩充到有理数后,加减乘混合运算的运算顺序仍然不变：先算乘法,再算加减,有括号时,先算括号里面的.

(1)
首先计算乘法：
$(-2) × (-3) = 6$
$8 × \frac{3}{4} = 6$
然后计算加法：
$6 + 6 = 12$
所以，$(-2) × (-3) + 8 × \frac{3}{4} = 12$。
(2)
首先计算括号内的减法：
$\frac{2}{3} - 2 = \frac{2}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{4}{3}$
然后计算乘法：
$-\frac{4}{3} × 4 × 3 = -16$
所以，$(\frac{2}{3} - 2) × 4 × 3 = -16$。

变式训练 计算：
(1)$[3×(1-\frac{1}{3})]+2= $______；
(2)$(-2)×6-\frac{1}{2}×(-6)= $______.

(1) 4；
(2) -9。

(1) 首先计算括号内的表达式：$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，
然后计算乘法：$3 × \frac{2}{3} = 2$，
最后进行加法：$2 + 2 = 4$。
(2) 首先计算$(-2) × 6 = -12$，
然后计算$\frac{1}{2} × (-6) = -3$，
最后进行减法：$-12 - (-3) = -12 + 3 = -9$。

例2 用简便方法计算：
(1)$4×(-198)×(-0.25)×\frac{1}{99}$；
(2)$(-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12})×24$；
(3)$-5×(-7\frac{1}{3})+7×(7\frac{1}{3})+12×(-7\frac{1}{3})$；
(4)$99\frac{71}{72}×(-36)$.
名师导引 根据式子的结构选择合适的运算律,并且每一步运算都要注意确定符号.

(1)原式=4×(-0.25)×(-198)×$\frac{1}{99}$
=［4×(-0.25)］×［(-198)×$\frac{1}{99}$］
=(-1)×(-2)
=2
(2)原式=$-\frac{7}{6}×24+\frac{3}{4}×24-\frac{1}{12}×24$
=-28+18-2
=-12
(3)原式=$(-5)×(-\frac{22}{3})+7×\frac{22}{3}+12×(-\frac{22}{3})$
=$\frac{22}{3}×(5+7-12)$
=$\frac{22}{3}×0$
=0
(4)原式=$(100-\frac{1}{72})×(-36)$
=$100×(-36)-\frac{1}{72}×(-36)$
=-3600+$\frac{1}{2}$
=$-3599\frac{1}{2}$

变式训练 计算：
(1)$25×(-0.125)×(-4)×(-\frac{4}{5})×8×1\frac{1}{4}$；
(2)$(-\frac{4}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$；
(3)$99\frac{7}{8}×16$；
(4)$-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4$.

(1) 原式=[25×(-4)]×[(-0.125)×8]×[(-4/5)×5/4]
=(-100)×(-1)×(-1)
=-100
(2) 原式=(-4/9)×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
=16-30+21
=7
(3) 原式=(100-1/8)×16
=100×16-1/8×16
=1600-2
=1598
(4) 原式=-3.14×35.2-3.14×46.6-3.14×18.2
=-3.14×(35.2+46.6+18.2)
=-3.14×100
=-314

1. $(-0.125)×20×(-8)×(-0.8)= [(-0.125)×(-8)]×[20×(-0.8)]= -16$,运算中运用的运算律为()
A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.乘法结合律
D.乘法交换律和乘法结合律

D

原式将20与(-8)交换位置，运用了乘法交换律；再将[(-0.125)×(-8)]与[20×(-0.8)]分别结合相乘，运用了乘法结合律。