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三、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1. $$ \dfrac{3}{5} ÷ 5 = \dfrac{5}{3} × 5 $$ (
2. $4分米的$ \dfrac{1}{5} $和5分米的$ \dfrac{1}{4} $$相等。(
3. 两数相除,商一定大于被除数。(
1. $$ \dfrac{3}{5} ÷ 5 = \dfrac{5}{3} × 5 $$ (
×
)2. $4分米的$ \dfrac{1}{5} $和5分米的$ \dfrac{1}{4} $$相等。(
×
)3. 两数相除,商一定大于被除数。(
×
)答案
×××
解析
1. 根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，$$\dfrac{3}{5} ÷ 5$$ 应等于 $$\dfrac{3}{5} × \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{25}$$，而 $$\dfrac{5}{3} × 5 = \dfrac{25}{3}$$，两者不相等，所以该题错误。
2. $$4$$分米的$$\dfrac{1}{5}$$为$$4×\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$$分米，$$5$$分米的$$\dfrac{1}{4}$$为$$5×\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}$$分米，$$\dfrac{4}{5}\neq\dfrac{5}{4}$$，所以该题错误。
3. 当除数大于$$1$$时，商小于被除数，例如$$2÷4 = 0.5$$，$$0.5\lt2$$，所以“两数相除，商一定大于被除数”说法错误。
2. $$4$$分米的$$\dfrac{1}{5}$$为$$4×\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$$分米，$$5$$分米的$$\dfrac{1}{4}$$为$$5×\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}$$分米，$$\dfrac{4}{5}\neq\dfrac{5}{4}$$，所以该题错误。
3. 当除数大于$$1$$时，商小于被除数，例如$$2÷4 = 0.5$$，$$0.5\lt2$$，所以“两数相除，商一定大于被除数”说法错误。
1.
一辆普通自行车的售价是386元。
一辆普通自行车的售价相当于一辆普通摩托车售价的 \dfrac{2}{15} ,一辆普通摩托车的售价是多少元？
(1) 看作单位“$1$”的量是( )。
(2) 画出线段图。
(3) 列式计算。
一辆普通自行车的售价是386元。
一辆普通自行车的售价相当于一辆普通摩托车售价的 \dfrac{2}{15} ,一辆普通摩托车的售价是多少元？
(1) 看作单位“$1$”的量是( )。
(2) 画出线段图。
(3) 列式计算。
答案
设摩托车的售价为$x$元。
$\dfrac{2}{15}x = 386$
$x = 386×\dfrac{15}{2}$
$x = 2895$
答：一辆普通摩托车的售价是$2895$元。
$\dfrac{2}{15}x = 386$
$x = 386×\dfrac{15}{2}$
$x = 2895$
答：一辆普通摩托车的售价是$2895$元。
2. 逸夫小学参加计算机班的人数是参加美术班人数的 \dfrac{2}{3} 。已知参加计算机班的有$20$人,则参加美术班的有多少人？
答案
2.
设美术班有$x$人。
$\dfrac{2}{3}x = 20$
$x = 20×\dfrac{3}{2}$
$x = 30$
答：参加美术班的有$30$人。
设美术班有$x$人。
$\dfrac{2}{3}x = 20$
$x = 20×\dfrac{3}{2}$
$x = 30$
答：参加美术班的有$30$人。
3. 学校的文化长廊长$15$米,现要在长廊两边摆放花盆,如果每隔 \dfrac{5}{6} 米摆一个花盆,两头都要摆,那么一共需要多少个花盆？
答案
3.
一边摆放花盆数量：$15÷\dfrac{5}{6}+ 1$
$=15×\dfrac{6}{5}+1$
$=18 + 1$
$= 19$（个）
两边摆放花盆总数：$19×2 = 38$（个）
答：一共需要$38$个花盆。
一边摆放花盆数量：$15÷\dfrac{5}{6}+ 1$
$=15×\dfrac{6}{5}+1$
$=18 + 1$
$= 19$（个）
两边摆放花盆总数：$19×2 = 38$（个）
答：一共需要$38$个花盆。
一根木料长$$ \dfrac{9}{5} $$米,将它锯成$$ \dfrac{3}{10} $$米长的小段木料。每锯一次要$2$分钟,一共需要多少分钟？
答案
1. 计算可锯成的段数：$\dfrac{9}{5} ÷ \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{5} × \dfrac{10}{3} = 6$（段）
2. 计算锯的次数：$6 - 1 = 5$
3. 计算总时间：$5 × 2 = 10$（分钟）
结论：一共需要10分钟。
2. 计算锯的次数：$6 - 1 = 5$
3. 计算总时间：$5 × 2 = 10$（分钟）
结论：一共需要10分钟。
(1) $$ \frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5} $$ $$ \frac{16}{25} ÷ \frac{8}{5} = $$ (
综合算式：
(2) $$ \frac{5}{8} \xrightarrow{ - \frac{1}{2} } $$
综合算式：
$\frac{2}{5}$
)综合算式：
$\frac{16}{25}÷(\frac{4}{5}×2)=\frac{2}{5}$
(2) $$ \frac{5}{8} \xrightarrow{ - \frac{1}{2} } $$
$\frac{1}{8}$
$$ \xrightarrow{ ÷ \frac{5}{9} } $$ $\frac{9}{40}$
$$ \xrightarrow{ × \frac{5}{6} } $$ $\frac{3}{16}$
综合算式：
$(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$
答案
(1) $\frac{2}{5}$；$\frac{16}{25}÷(\frac{4}{5}×2)=\frac{2}{5}$
(2) $\frac{1}{8}$；$\frac{9}{40}$；$\frac{3}{16}$；$(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$
(2) $\frac{1}{8}$；$\frac{9}{40}$；$\frac{3}{16}$；$(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$
解析
(1) $\frac{16}{25}÷\frac{8}{5}=\frac{16}{25}×\frac{5}{8}=\frac{2}{5}$；综合算式：$\frac{16}{25}÷(\frac{4}{5}×2)=\frac{2}{5}$
(2) $\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}$；$\frac{1}{8}÷\frac{5}{9}=\frac{1}{8}×\frac{9}{5}=\frac{9}{40}$；$\frac{9}{40}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$；综合算式：$(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$
(2) $\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}$；$\frac{1}{8}÷\frac{5}{9}=\frac{1}{8}×\frac{9}{5}=\frac{9}{40}$；$\frac{9}{40}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$；综合算式：$(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{3}{16}$
