2025年新编基础训练八年级数学上册人教版第60页答案
9. 在如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(
B
)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

B

解析

在2×4的正方形网格中，要找出与△ABC成轴对称的格点三角形，需依据轴对称性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线，对应点为格点。
1. 铅直对称轴：如过网格中某列中点的铅直线，对称后顶点均为格点，得到1个三角形。
2. 水平对称轴：如过网格中行中点的水平线，对称后顶点均为格点，得到1个三角形。
3. 倾斜对称轴：如与网格线成45°的直线，对称后顶点均为格点，得到1个三角形。
综上，共3个符合条件的格点三角形。
10. (2025·汕头)如图所示,直线AD为△ABC的对称轴,BC = 6,AD = 4,则图中阴影部分的面积为
6
。

答案

6

解析


∵直线AD为△ABC的对称轴，
∴AD⊥BC，BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×6×4=12，
由轴对称性质得阴影部分面积为△ABC面积的一半，
∴阴影部分面积=$\frac{1}{2}$×12=6。
6
11. 如图所示,梳妆台上有一面垂直镜子,在镜中反射出来的火柴组成的式子显然是正确的,那么真正的式子是
102+58=160
。

答案

102+58=160

解析

根据镜面对称性质，镜子中的像与原物体关于镜面对称，左右方向相反。镜中看到的式子是“|20+85=205”，将其左右翻转，“|”实际为“1”，“2”对称后仍为“2”，“0”对称后仍为“0”，“+”对称后仍为“+”，“8”对称后仍为“8”，“5”对称后为“2”，“=”对称后仍为“=”。故真正的式子是102+58=160。
12. 如图所示,将△ABC沿直线DE折叠后,点B与点A重合,若AC = 6,BC的长为15,求△ADC的周长。

答案

∵将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，
∴DE垂直平分AB，
∴AD = BD，
∵BC = 15，
∴BD + DC = BC = 15，
∴AD + DC = 15，
∵AC = 6，
∴△ADC的周长 = AD + DC + AC = 15 + 6 = 21。
21
13. 如图所示,△ABC和△A'B'C'关于直线m对称。
(1)结合图形指出点A,B,C的对称点。
(2)连接AA',直线m与线段AA'有什么关系？
(3)延长线段AC与A'C',它们的交点与直线m有什么关系？其他对应线段的交点呢？你发现了什么规律,请写出来。

答案

(1)点A的对称点是点A'，点B的对称点是点B'，点C的对称点是点C'。
(2)直线m垂直平分线段AA'。
(3)延长线段AC与A'C'，它们的交点在直线m上；其他对应线段的交点也在直线m上。规律：成轴对称的两个图形，对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上。