2. 找出规律,填一填。
(1)奇妙的 999。
$999×2= 1998$
$999×3= 2997$
$999×4= 3996$
$999×5= $(
$999×6= $(
(2)奇妙的数字组合。
$1×8+1= 9$
$12×8+2= 98$
$123×8+3= 987$
$1234×8+4= $(
(
(1)奇妙的 999。
$999×2= 1998$
$999×3= 2997$
$999×4= 3996$
$999×5= $(
4995
)$999×6= $(
5994
)(2)奇妙的数字组合。
$1×8+1= 9$
$12×8+2= 98$
$123×8+3= 987$
$1234×8+4= $(
9876
)(
12345
)$×8+$(5
)$=$(98765
)答案
(1)4995;5994;(2)9876;12345;5;98765
解析
(1)观察前三个算式:$999×2=1998$,$999×3=2997$,$999×4=3996$。规律为:积的千位数字是乘数减1,个位数字是$10 - 乘数$,中间两位是99。所以$999×5$,千位是$5 - 1 = 4$,个位是$10 - 5 = 5$,积为4995;$999×6$,千位是$6 - 1 = 5$,个位是$10 - 6 = 4$,积为5994。
(2)观察前三个算式:$1×8+1=9$,$12×8+2=98$,$123×8+3=987$。规律为:第一个乘数依次是1、12、123……,加数依次是1、2、3……,结果依次是9、98、987……。所以$1234×8+4$,结果是9876;下一个算式第一个乘数是12345,加数是5,结果是98765。
(2)观察前三个算式:$1×8+1=9$,$12×8+2=98$,$123×8+3=987$。规律为:第一个乘数依次是1、12、123……,加数依次是1、2、3……,结果依次是9、98、987……。所以$1234×8+4$,结果是9876;下一个算式第一个乘数是12345,加数是5,结果是98765。
在下面的乘法运算中,你发现了什么规律?用计算器验算。
(1)个位是 1 的两位数乘法。
$21×71=$
$41×81=$
$31×71=$
$51×91=$
规律:积的个位是1,十位是两个乘数十位数字之和的个位,百位及以上是两个乘数十位数字的乘积加上十位数字之和的进位(若和≥10则进位1)。
(2)十位上数字是 1 的乘法。
$12×13=$
$13×18=$
$19×17=$
$15×16=$
规律:积=100 + 10×(两个个位数字之和) + (两个个位数字之积)。
(1)个位是 1 的两位数乘法。
$21×71=$
1491
$41×81=$
3321
$31×71=$
2201
$51×91=$
4641
规律:积的个位是1,十位是两个乘数十位数字之和的个位,百位及以上是两个乘数十位数字的乘积加上十位数字之和的进位(若和≥10则进位1)。
(2)十位上数字是 1 的乘法。
$12×13=$
156
$13×18=$
234
$19×17=$
323
$15×16=$
240
规律:积=100 + 10×(两个个位数字之和) + (两个个位数字之积)。
答案
(1)
21×71=1491
41×81=3321
31×71=2201
51×91=4641
规律:积的个位是1,十位是两个乘数十位数字之和的个位,百位及以上是两个乘数十位数字的乘积加上十位数字之和的进位(若和≥10则进位1)。
(2)
12×13=156
13×18=234
19×17=323
15×16=240
规律:积=100 + 10×(两个个位数字之和) + (两个个位数字之积)。
21×71=1491
41×81=3321
31×71=2201
51×91=4641
规律:积的个位是1,十位是两个乘数十位数字之和的个位,百位及以上是两个乘数十位数字的乘积加上十位数字之和的进位(若和≥10则进位1)。
(2)
12×13=156
13×18=234
19×17=323
15×16=240
规律:积=100 + 10×(两个个位数字之和) + (两个个位数字之积)。
1. 直接写出得数。
$240×5= $
$30×62= $
$240×5= $
1200
$700×40= $28000
$707×2= $1414
$30×62= $
1860
$340×2= $680
$40×7= $280
答案
1200
28000
1414
1860
680
280
28000
1414
1860
680
280
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