2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第68页答案
1. 下列说法中,不正确的是(
D
)。
A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D.两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的

答案

D
2. 下列图形是轴对称图形的是(
D
)。



答案

D
3. 在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过点D作DE//BC,交AC于点E。若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为(
C
)。
A.2a
B.$\frac{4}{3}a$
C.$\frac{3}{2}a$
D.a

答案

C

解析


∵△ABC是等边三角形，边长为$a$，
∴∠A=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC=$a$。
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD=30°。
∵DE//BC，
∴∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠ACB=60°，∠EDC=∠BCD=30°。
∴△ADE是等边三角形，∠EDC=∠ECD=30°。
∴AD=DE=AE，DE=EC。
设AD=DE=AE=$x$，则EC=DE=$x$。
∵AC=AE+EC=$x+x=2x=a$，
∴$x=\frac{a}{2}$。
∴△ADE的周长=3$x$=3×$\frac{a}{2}$=$\frac{3}{2}a$。
C
4. 下列命题：①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线；③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；④如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称。其中正确的是(
B
)。
A.①②③
B.①②
C.①③
D.③④

答案

B
5. 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴。若∠AFC+∠DCF= 150°,则∠AFE+∠BCD的大小是(
B
)。

A.150°
B.300°
C.210°
D.330°

答案

B

解析


∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是对称轴，
∴∠AFC=∠EFC，∠DCF=∠BCF，∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠DCF。
∵∠AFC+∠DCF=150°，
∴∠AFE+∠BCD=2∠AFC+2∠DCF=2(∠AFC+∠DCF)=2×150°=300°。
B
6. 将一张正方形纸片按如图步骤①②,沿虚线对折两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(
D
)。

答案

D
7. 数学课上,同学们用△ABC纸片进行折纸操作。按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明,折痕AD是△ABC中线的是(
B
)。
A.
B.
C.
D.

答案

B