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5. 钟面上时针与分针旋转速度的比是(
A.$ \frac{1}{60} $
B.$ \frac{1}{360} $
C.$ \frac{1}{12} $
D.$ \frac{1}{24} $
C
),分针与秒针旋转速度的比是(A
)。A.$ \frac{1}{60} $
B.$ \frac{1}{360} $
C.$ \frac{1}{12} $
D.$ \frac{1}{24} $
答案
C，A
解析
钟面上，时针每小时旋转$30^\circ$，分针每小时旋转$360^\circ$，所以时针与分针旋转速度的比是$\frac{30}{360} = \frac{1}{12}$。
分针每小时旋转$360^\circ$，秒针每小时旋转$360^\circ × 60 = 21600^\circ$，所以分针与秒针旋转速度的比是$\frac{360}{21600} = \frac{1}{60}$。
分针每小时旋转$360^\circ$，秒针每小时旋转$360^\circ × 60 = 21600^\circ$，所以分针与秒针旋转速度的比是$\frac{360}{21600} = \frac{1}{60}$。
6. 某养殖场内的猪、羊、牛数量的占比如图所示,羊的只数占三种动物总数的$ \frac{1}{4} $,羊有$ 300 $只,猪最多,则牛有(
A.$ 1200 $
B.$ 800 $
C.$ 400 $
D.$ 100 $
D
)头。A.$ 1200 $
B.$ 800 $
C.$ 400 $
D.$ 100 $
答案
D
解析
三种动物总数：$300÷\frac{1}{4}=1200$（只）
羊对应的圆心角：$360^{\circ}×\frac{1}{4}=90^{\circ}$
剩余两种动物对应圆心角和：$360^{\circ}-90^{\circ}=270^{\circ}$
猪对应圆心角：$270^{\circ}-30^{\circ}=240^{\circ}$
牛的数量：$1200×\frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}=100$（头）
D
羊对应的圆心角：$360^{\circ}×\frac{1}{4}=90^{\circ}$
剩余两种动物对应圆心角和：$360^{\circ}-90^{\circ}=270^{\circ}$
猪对应圆心角：$270^{\circ}-30^{\circ}=240^{\circ}$
牛的数量：$1200×\frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}=100$（头）
D
1. $ 1 $里面有(
4
)个$ \frac{1}{4} $,有(100
)个$ 1\% $,有(5
)个$ 0.2 $。答案
4，100，5
解析
1. 计算$1$里面有几个$\frac{1}{4}$，用$1÷\frac{1}{4}=1×4 = 4$；
2. 计算$1$里面有几个$1\%$，因为$1\%=0.01$，所以$1÷0.01 = 100$；
3. 计算$1$里面有几个$0.2$，用$1÷0.2=5$。
2. 计算$1$里面有几个$1\%$，因为$1\%=0.01$，所以$1÷0.01 = 100$；
3. 计算$1$里面有几个$0.2$，用$1÷0.2=5$。
2. $ 75\% $,$ 0.755 $,$ \frac{19}{25} $,$ \frac{25}{13} $按从小到大的顺序排列,排在第一位的数是(
75%
),排在第三位的数是($\frac{19}{25}$
)。答案
75%，$\frac{19}{25}$
解析
将各数统一化为小数：75%=0.75，$\frac{19}{25}=0.76$，$\frac{25}{13}\approx1.923$。比较大小：0.75＜0.755＜0.76＜1.923，即75%＜0.755＜$\frac{19}{25}$＜$\frac{25}{13}$。排在第一位的是75%，第三位的是$\frac{19}{25}$。
3. 有$ 4 $吨煤,每天烧$ \frac{1}{5} $吨,可烧(
20
)天；若每天烧这些煤的$ \frac{1}{5} $,可烧(5
)天。答案
20；5
解析
第一空：有4吨煤，每天烧$\frac{1}{5}$吨，则可烧的天数为$4÷\frac{1}{5}=4×5 = 20$天。
第二空：每天烧这些煤的$\frac{1}{5}$，把4吨煤看作单位“1”，则可烧的天数为$1÷\frac{1}{5}=5$天。
第二空：每天烧这些煤的$\frac{1}{5}$，把4吨煤看作单位“1”，则可烧的天数为$1÷\frac{1}{5}=5$天。
4. $ 4.25 时 = $(
4
)时(15
)分 $ \frac{3}{8} 千克 = $(375
)克答案
$4$，$15$，$375$
解析
1. 对于$4.25$时：
$4.25$时的整数部分$4$就是时数，小数部分$0.25$时换算为分，因为$1$时$ = 60$分，所以$0.25×60 = 15$分。
2. 对于$\frac{3}{8}$千克：
因为$1$千克$ = 1000$克，所以$\frac{3}{8}×1000=375$克。
$4.25$时的整数部分$4$就是时数，小数部分$0.25$时换算为分，因为$1$时$ = 60$分，所以$0.25×60 = 15$分。
2. 对于$\frac{3}{8}$千克：
因为$1$千克$ = 1000$克，所以$\frac{3}{8}×1000=375$克。
5. 如果$ 12÷ A= \frac{B}{25}= \frac{3}{5}= C:30= D\% $,那么$ A+B-C+D= $(
77
)。答案
77（题目未给选项）
解析
由$\frac{3}{5}$出发，
$12÷ A=\frac{3}{5}$，得$A=12÷\frac{3}{5}=20$。
$\frac{B}{25}=\frac{3}{5}$，得$B = 25×\frac{3}{5}=15$。
$\frac{3}{5}=C:30$，即$C = 30×\frac{3}{5}=18$。
$\frac{3}{5}=D\%$，则$D = 60$。
将$A = 20$，$B = 15$，$C = 18$，$D = 60$代入$A + B-C + D$，
$A+B - C+D=20 + 15-18 + 60=77$。
$12÷ A=\frac{3}{5}$，得$A=12÷\frac{3}{5}=20$。
$\frac{B}{25}=\frac{3}{5}$，得$B = 25×\frac{3}{5}=15$。
$\frac{3}{5}=C:30$，即$C = 30×\frac{3}{5}=18$。
$\frac{3}{5}=D\%$，则$D = 60$。
将$A = 20$，$B = 15$，$C = 18$，$D = 60$代入$A + B-C + D$，
$A+B - C+D=20 + 15-18 + 60=77$。
6. 在一个边长是$ 10 $厘米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是(
78.5
)平方厘米；如果沿直径把这个圆剪成两个半圆,每个半圆的周长是(25.7
)厘米。答案
78.5，25.7（或 对应填空答案形式）
（由于题目要求填空形式，最终答案按题目位置填写数字即可，即第一空$78.5$，第二空$25.7$）
（由于题目要求填空形式，最终答案按题目位置填写数字即可，即第一空$78.5$，第二空$25.7$）
解析
(1)正方形边长为10厘米，最大的圆直径为10厘米，半径$r=10÷2=5$（厘米），
圆的面积：$\pi r^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5$（平方厘米）。
(2)每个半圆的周长：半圆弧加直径，
半圆弧：$\pi r=3.14×5=15.7$（厘米），
直径：10（厘米），
半圆周长：$15.7+10=25.7$（厘米）。
圆的面积：$\pi r^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5$（平方厘米）。
(2)每个半圆的周长：半圆弧加直径，
半圆弧：$\pi r=3.14×5=15.7$（厘米），
直径：10（厘米），
半圆周长：$15.7+10=25.7$（厘米）。
7. $ \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}= $(
$\frac{63}{64}$
)。答案
（这里假设是填空题等形式，按要求直接写结果）$\frac{63}{64}$（若题目是选择题形式，需根据选项对应填写，因无选项，按求值结果处理）
解析
这是一个等比数列求和问题，公比为$\frac{1}{2}$。
原式$=\frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$
$=\frac{32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
也可以根据等比数列求和公式$S = a_1×\frac{1 - q^n}{1 - q}$（这里$a_1=\frac{1}{2}$，$q = \frac{1}{2}$，$n = 6$）计算：
$S=\frac{1}{2}×\frac{1 - (\frac{1}{2})^6}{1 - \frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2}×\frac{1-\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}}$
$=1 - \frac{1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
原式$=\frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$
$=\frac{32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
也可以根据等比数列求和公式$S = a_1×\frac{1 - q^n}{1 - q}$（这里$a_1=\frac{1}{2}$，$q = \frac{1}{2}$，$n = 6$）计算：
$S=\frac{1}{2}×\frac{1 - (\frac{1}{2})^6}{1 - \frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2}×\frac{1-\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}}$
$=1 - \frac{1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
1. 直接写出得数。
$ \frac{6}{7}÷3= $
$ \frac{1}{2}-\frac{3}{8}= $
$ \frac{6}{7}÷3= $
$\frac{2}{7}$
$ \frac{1}{5}+\frac{1}{6}= $$\frac{11}{30}$
$ \frac{10}{9}×\frac{3}{5}= $$\frac{2}{3}$
$ \frac{2}{5}÷\frac{2}{5}= $1
$ \frac{1}{2}-\frac{3}{8}= $
$\frac{1}{8}$
$ \frac{8}{11}×0= $0
$ \frac{7}{16}÷\frac{7}{8}= $$\frac{1}{2}$
$ \frac{1}{2}×\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}×\frac{3}{4}= $$\frac{9}{16}$
答案
$\frac{2}{7}$；$\frac{11}{30}$；$\frac{2}{3}$；1；$\frac{1}{8}$；0；$\frac{1}{2}$；$\frac{9}{16}$
