1. 下列调查中,最适合采用普查的是(
A.对投影仪使用寿命的调查
B.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C.对某市空气质量的调查
D.对我国“神舟十八号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查
D
)A.对投影仪使用寿命的调查
B.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C.对某市空气质量的调查
D.对我国“神舟十八号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查
答案
D
解析
普查是对调查对象进行全面调查,适用于要求精确、事关重大且调查对象数量相对较少的情况。A选项调查投影仪使用寿命具有破坏性,适合抽样调查;B选项某市市民数量众多,全面调查工作量大,适合抽样调查;C选项某市空气情况范围广,适合抽样调查;D选项“神舟十八号”载人飞船发射前各零部件质量情况事关重大,需要全面、精确检查,适合普查。
2. 下面计算正确的是(
A.$x^{3}-x^{2}= x$
B.$2x - x = 1$
C.$-(x - y)= -x + y$
D.$2x + 3y = 5xy$
C
)A.$x^{3}-x^{2}= x$
B.$2x - x = 1$
C.$-(x - y)= -x + y$
D.$2x + 3y = 5xy$
答案
C
解析
A. $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 不是同类项,不能合并,所以 $x^{3} - x^{2}$ 不能简化为 $x$,A 错误;
B. $2x - x = x$,不等于 1,B 错误;
C. 根据去括号的法则,$-(x - y) = -x + y$,C 正确;
D. $2x$ 和 $3y$ 不是同类项,不能合并为 $5xy$,D 错误。
B. $2x - x = x$,不等于 1,B 错误;
C. 根据去括号的法则,$-(x - y) = -x + y$,C 正确;
D. $2x$ 和 $3y$ 不是同类项,不能合并为 $5xy$,D 错误。
3. 电子的比荷是自然科学中的重要常数,其数值约为1760亿,若将1760亿用科学记数法表示为$1.76×10^{n}$,则$n$的值是(
A.10
B.11
C.12
D.13
B
)A.10
B.11
C.12
D.13
答案
B
解析
1亿等于$10^8$,因此1760亿可以表示为$1760 × 10^8$。
将1760用科学记数法表示为$1.76 × 10^3$,所以$1760 × 10^8 = 1.76 × 10^3 × 10^8 = 1.76 × 10^{11}$。
因此,$n$的值是11。
将1760用科学记数法表示为$1.76 × 10^3$,所以$1760 × 10^8 = 1.76 × 10^3 × 10^8 = 1.76 × 10^{11}$。
因此,$n$的值是11。
4. 如图,用一个平面沿与侧棱平行的方向去截一个棱柱,则截面的形状为(

A.梯形
B.长方形
C.平行四边形
D.正方形
C
)A.梯形
B.长方形
C.平行四边形
D.正方形
答案
C
解析
棱柱侧棱平行且相等,平面沿与侧棱平行方向截棱柱,截面与棱柱的两个底面相交得两条平行线,与侧面相交得两条平行线,所以截面为平行四边形。
5. 表示$a,b两数的点在x$轴上的位置如图所示,则$\vert a - 1\vert+\vert b - a\vert$等于(

A.$b - 1$
B.$1 + b - 2a$
C.$1 - b - 2a$
D.$2a - b - 1$
B
)A.$b - 1$
B.$1 + b - 2a$
C.$1 - b - 2a$
D.$2a - b - 1$
答案
B
解析
由图可知,$a < 0 < b$,且$|a| > |b|$,则$a - 1 < 0$,$b - a > 0$。
$\vert a - 1\vert = 1 - a$,$\vert b - a\vert = b - a$。
原式$= (1 - a) + (b - a) = 1 - a + b - a = 1 + b - 2a$。
$\vert a - 1\vert = 1 - a$,$\vert b - a\vert = b - a$。
原式$= (1 - a) + (b - a) = 1 - a + b - a = 1 + b - 2a$。
6. 若将代数式$4(x + 8)$写成$4x + 8$,则结果比原来(
A.少24
B.多24
C.少4
D.多4
A
)A.少24
B.多24
C.少4
D.多4
答案
A
解析
首先将原代数式展开得$4(x + 8) = 4x + 32$,
而题目给出的错误写法为$4x + 8$,
比较两者差值:$(4x + 32) - (4x + 8) = 24$,
因此错误写法比原式少$24$(或说结果比原来少$24$)。
而题目给出的错误写法为$4x + 8$,
比较两者差值:$(4x + 32) - (4x + 8) = 24$,
因此错误写法比原式少$24$(或说结果比原来少$24$)。
7. 如图是从正面、左面、上面观察到的几何体的形状图,则这个几何体的展开图是(


D
)答案
D
解析
由三视图可知,主视图和左视图为三角形,俯视图为圆形,该几何体为圆锥。圆锥的展开图由一个扇形(侧面)和一个圆形(底面)组成。选项中只有D是由扇形和圆形构成,符合圆锥展开图特征。
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