2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第13页答案
1. 如图,用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是(
A
)

答案

A

解析

用垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面会经过圆锥的顶点和底面直径，形成一个三角形。观察选项，A是三角形，B是圆形，C是平行四边形，D是正方形，所以截面形状是A。
2. 小杰在一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水,随意转动水杯,水面的形状不可能是(
A
)

A.三角形
B.长方形
C.圆形
D.椭圆

答案

A

解析

圆柱的截面形状经过不同方向的切割可能呈现为圆形、长方形或椭圆：
当水面与圆柱底面平行时，水面为圆形；
当水面与圆柱侧面平行且经过高时，水面为长方形；
当水面斜切圆柱时，水面为椭圆；
由于圆柱的截面无法形成三角形，因此水面的形状不可能是三角形。
3. 数学课上,小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型。若用一个平面去截该模型,截面的形状不可能是(
A
)

答案

A

解析

四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形。A是圆形，无法由平面截四棱柱得到，B是三角形、C是四边形、D是五边形均可能。
4. 用平面去截一个几何体,若截面是圆形,则原几何体可能是(
D
)
A.正方体、球
B.圆锥、棱柱
C.球、长方体
D.圆柱、圆锥、球

答案

D

解析

正方体、长方体、棱柱的截面不可能是圆形；圆柱平行于底面截得圆形截面，圆锥平行于底面截得圆形截面，球无论怎样截截面都是圆形。故原几何体可能是圆柱、圆锥、球。
5. 用同一个平面分别沿不同的方向截同一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想这个几何体可能是(
A
)

A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.球

答案

A

解析

圆柱的截面：平行于底面截得圆，垂直于底面截得长方形，斜截得椭圆，符合不同方向截面的可能；圆锥无法截出长方形，长方体无圆形截面，球截面均为圆，故该几何体为圆柱。