9. 已知$A = 3a^{2}b - 2ab^{2}+abc$,小明同学错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”,算得结果$C = 4a^{2}b - 3ab^{2}+4abc$。
(1)计算$B$的表达式。
(2)求出$2A - B$的结果。
(3)小强同学说(2)中的结果大小与$c$的取值无关,对吗？若$a = \frac{1}{8}$,$b = \frac{1}{5}$,求(2)中式子的值。

(1)
由题意 $2A + B = C$，则 $B = C - 2A$。
已知 $A = 3a^{2}b - 2ab^{2} + abc$，$C = 4a^{2}b - 3ab^{2} + 4abc$，
$B = C - 2A$
$= 4a^{2}b - 3ab^{2} + 4abc - 2(3a^{2}b - 2ab^{2} + abc)$
$= 4a^{2}b - 3ab^{2} + 4abc - 6a^{2}b + 4ab^{2} - 2abc$
$= -2a^{2}b + ab^{2} + 2abc$
(2)
$2A - B$
$= 2(3a^{2}b - 2ab^{2} + abc) - (-2a^{2}b + ab^{2} + 2abc)$
$= 6a^{2}b - 4ab^{2} + 2abc + 2a^{2}b - ab^{2} - 2abc$
$= 8a^{2}b - 5ab^{2}$
(3)
对，因为 $2A - B = 8a^{2}b - 5ab^{2}$，结果中不含 $c$。
当 $a = \frac{1}{8}$，$b = \frac{1}{5}$ 时，
$2A - B = 8×(\frac{1}{8})^{2}×\frac{1}{5}-5×\frac{1}{8}×(\frac{1}{5})^{2}$
$= 8×\frac{1}{64}×\frac{1}{5}-5×\frac{1}{8}×\frac{1}{25}$
$=\frac{1}{40}-\frac{1}{40}$
$= 0$

10. 阅读与思考
下面是小颖同学数学小论文的一部分,请你认真阅读,并完成相应的任务。
高明的“字母表示数”
张景中院士说：“代数比算术高明,高明在一个‘代’字上,用字母来代替数,会使我们打开眼界……‘代’的方法用途很广,它可以把已知与未知联系起来,把普遍与特殊联系起来,把复杂的式子变得简单而易于观察,把平凡的事实弄得花样翻新便于应用。”
例如,很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律,这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示。
半和数：一个三位正整数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半,我们称这个三位正整数为半和数。
例如,三位正整数$234$中,因为$3 = \frac{1}{2}×(2 + 4)$,所以$234$是半和数；又如$369$中,因为$6 = \frac{1}{2}×(3 + 9)$,所以$369$也是半和数……
任务：
(1)已知一个三位数是“半和数”,若它的百位数字是$7$,个位数字是$1$,则这个数是；若它的百位数字为$a$,个位数字为$0$,则十位数字为,这个数为(用含$a$的代数式表示)。
(2)请从下面A、B两题中任选一题作答。我选择题。
A. 小颖发现任意一个“半和数”都能被$3$整除。请你判断这一结论是否正确,并说明理由。
B. 小颖发现任意一个“半和数”的个位数字和百位数字调换得到一个新“半和数”,然后将新“半和数”与原“半和数”相加,结果都是$111$的倍数。请你判断这一结论是否正确,并说明理由。

(1)
第一个空：
设这个三位数的十位数字为$x$，已知百位数字是$7$，个位数字是$1$，根据半和数的定义可得$x=\frac{1}{2}(7 + 1)=4$，所以这个数是$741$。
第二个空：
已知百位数字为$a$，个位数字为$0$，根据半和数的定义，十位数字为$\frac{1}{2}(a + 0)=\frac{a}{2}$，因为$a$是正整数且$a$为百位数字，所以$a$是$1 - 9$的正整数，且$a$为偶数。
第三个空：
由上述计算可知十位数字为$\frac{a}{2}$，所以这个数为$100a+10×\frac{a}{2}+0 = 100a + 5a=105a$。
(2)
选A题：
设这个“半和数”的百位数字为$a$，十位数字为$b$，个位数字为$c$，根据半和数的定义$b=\frac{1}{2}(a + c)$，即$a + c = 2b$，这个“半和数”可以表示为$100a+10b + c$。
将$c = 2b - a$代入$100a+10b + c$可得：
$100a+10b+2b - a=99a + 12b=3(33a + 4b)$
因为$a$，$b$是整数，所以$33a + 4b$是整数，所以任意一个“半和数”都能被$3$整除，该结论正确。
选B题：
设原“半和数”的百位数字为$a$，十位数字为$b$，个位数字为$c$，则$b=\frac{1}{2}(a + c)$，原“半和数”为$100a+10b + c$。
新“半和数”的百位数字为$c$，十位数字为$b$，个位数字为$a$，新“半和数”为$100c+10b + a$。
两数相加得：
$(100a+10b + c)+(100c+10b + a)=101a + 20b+101c$
将$b=\frac{1}{2}(a + c)$代入上式得：
$101a+20×\frac{1}{2}(a + c)+101c=101a + 10a+10c+101c=111a+111c=111(a + c)$
因为$a$，$c$是整数，所以结果都是$111$的倍数，该结论正确。
综上，答案依次为：(1)$741$；$\frac{a}{2}$；$105a$；(2)A（或B）；A（或B）题结论正确，理由如上述。