登录
1. 看图列式计算。（用两种方法计算）
答案
方法一：
$2400×\frac{3}{5}=1440$(人)
$1440×\frac{3}{4}=1080$(人)
方法二：
$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{20}$
$2400×\frac{9}{20}=1080$(人)
$2400×\frac{3}{5}=1440$(人)
$1440×\frac{3}{4}=1080$(人)
方法二：
$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{20}$
$2400×\frac{9}{20}=1080$(人)
解析
【分析】
这是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题核心是找准每一步对应的单位“1”。思路一：分步计算，先把总人数2400看作单位“1”，先求出它的$\frac{3}{5}$对应的人数，再把得到的人数看作新的单位“1”，求它的$\frac{3}{4}$就是最终结果；思路二：先算出最终所求量占总人数的分率，即两个分率的乘积，再用总人数乘这个分率直接得到结果。
【解析】
方法一：
先求出总人数的$\frac{3}{5}$是多少人：
$2400×\frac{3}{5}=1440$(人)
再求出1440人的$\frac{3}{4}$是多少人：
$1440×\frac{3}{4}=1080$(人)
方法二：
先求出最终所求人数占总人数的几分之几：
$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{20}$
再求出总人数的$\frac{9}{20}$是多少人：
$2400×\frac{9}{20}=1080$(人)
【答案】
1080人
【知识点】
连续求一个数的几分之几、单位“1”的判定、分数乘法计算
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，解题关键是明确每一步计算对应的单位“1”，两种解题思路可灵活选择，能锻炼多角度思考问题的能力。
【难度系数】
0.7
这是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题核心是找准每一步对应的单位“1”。思路一：分步计算，先把总人数2400看作单位“1”，先求出它的$\frac{3}{5}$对应的人数，再把得到的人数看作新的单位“1”，求它的$\frac{3}{4}$就是最终结果；思路二：先算出最终所求量占总人数的分率，即两个分率的乘积，再用总人数乘这个分率直接得到结果。
【解析】
方法一：
先求出总人数的$\frac{3}{5}$是多少人：
$2400×\frac{3}{5}=1440$(人)
再求出1440人的$\frac{3}{4}$是多少人：
$1440×\frac{3}{4}=1080$(人)
方法二：
先求出最终所求人数占总人数的几分之几：
$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{20}$
再求出总人数的$\frac{9}{20}$是多少人：
$2400×\frac{9}{20}=1080$(人)
【答案】
1080人
【知识点】
连续求一个数的几分之几、单位“1”的判定、分数乘法计算
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，解题关键是明确每一步计算对应的单位“1”，两种解题思路可灵活选择，能锻炼多角度思考问题的能力。
【难度系数】
0.7
2. 六(4)班共有 48 名学生，其中有$\frac{3}{4}$参加了学校社团，在参加学校社团的学生中又有$\frac{1}{4}$参加了微机社团。参加微机社团的学生有多少人？
答案
$48×\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=9$(人)
解析
【分析】
解决这道题需分两步梳理思路：首先明确第一个单位“1”是全班总人数，要算出参加学校社团的人数，本质是求48的$\frac{3}{4}$是多少，求一个数的几分之几用乘法计算；接着明确第二个单位“1”是参加学校社团的人数，要算出参加微机社团的人数，就是求参加学校社团人数的$\frac{1}{4}$是多少，再次用乘法计算即可。
【解析】
方法一：分步计算
①计算参加学校社团的人数：
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
②计算参加微机社团的人数：
$36×\frac{1}{4}=9$（人）
方法二：列综合算式计算
$48×\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$
$=36×\frac{1}{4}$
$=9$（人）
【答案】
9人
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是找准每一步对应的单位“1”，理清数量间的从属关系，按照“求一个数的几分之几用乘法”的规则依次计算即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题需分两步梳理思路：首先明确第一个单位“1”是全班总人数，要算出参加学校社团的人数，本质是求48的$\frac{3}{4}$是多少，求一个数的几分之几用乘法计算；接着明确第二个单位“1”是参加学校社团的人数，要算出参加微机社团的人数，就是求参加学校社团人数的$\frac{1}{4}$是多少，再次用乘法计算即可。
【解析】
方法一：分步计算
①计算参加学校社团的人数：
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
②计算参加微机社团的人数：
$36×\frac{1}{4}=9$（人）
方法二：列综合算式计算
$48×\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$
$=36×\frac{1}{4}$
$=9$（人）
【答案】
9人
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是找准每一步对应的单位“1”，理清数量间的从属关系，按照“求一个数的几分之几用乘法”的规则依次计算即可。
【难度系数】
0.8
3.小英爸爸上个月收到8000元工资，他用其中的$\frac{1}{5}$还房贷，用来购买银行理财产品的钱数是还房贷的$\frac{3}{4}$。他购买银行理财产品用了多少元？
答案
$8000×\frac{1}{5}×\frac{3}{4}=1200$(元)
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系，第一步明确还房贷的钱是总工资的$\frac{1}{5}$，这里把总工资8000元看作单位“1”，求还房贷的金额就是求8000的$\frac{1}{5}$是多少，用乘法计算；第二步明确购买理财产品的钱是还房贷金额的$\frac{3}{4}$，这里把还房贷的金额看作单位“1”，求理财产品的金额就是求还房贷钱数的$\frac{3}{4}$是多少，再用乘法计算。本题属于连续求一个数的几分之几是多少的问题，用连乘计算即可。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算还房贷的金额：
总工资为8000元，还房贷占总工资的$\frac{1}{5}$，因此还房贷金额为：
$8000×\frac{1}{5}=1600$（元）
2. 计算购买理财产品的金额：
理财产品金额是还房贷金额的$\frac{3}{4}$，因此理财产品金额为：
$1600×\frac{3}{4}=1200$（元）
方法二：列综合算式计算
$8000×\frac{1}{5}×\frac{3}{4}$
$=1600×\frac{3}{4}$
$=1200$（元）
【答案】
1200元
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 分数乘法实际应用
【点评】
这道题是分数乘法在生活场景中的典型应用，解题核心是找准每一步对应的单位“1”，明确数量间的从属关系，计算时优先约分可有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
解题时先梳理题目中的数量关系，第一步明确还房贷的钱是总工资的$\frac{1}{5}$，这里把总工资8000元看作单位“1”，求还房贷的金额就是求8000的$\frac{1}{5}$是多少，用乘法计算；第二步明确购买理财产品的钱是还房贷金额的$\frac{3}{4}$，这里把还房贷的金额看作单位“1”，求理财产品的金额就是求还房贷钱数的$\frac{3}{4}$是多少，再用乘法计算。本题属于连续求一个数的几分之几是多少的问题，用连乘计算即可。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算还房贷的金额：
总工资为8000元，还房贷占总工资的$\frac{1}{5}$，因此还房贷金额为：
$8000×\frac{1}{5}=1600$（元）
2. 计算购买理财产品的金额：
理财产品金额是还房贷金额的$\frac{3}{4}$，因此理财产品金额为：
$1600×\frac{3}{4}=1200$（元）
方法二：列综合算式计算
$8000×\frac{1}{5}×\frac{3}{4}$
$=1600×\frac{3}{4}$
$=1200$（元）
【答案】
1200元
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 分数乘法实际应用
【点评】
这道题是分数乘法在生活场景中的典型应用，解题核心是找准每一步对应的单位“1”，明确数量间的从属关系，计算时优先约分可有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
4. 欣欣、芳芳和琼琼是同班同学，开学初欣欣买课外读物花了136.8元，芳芳买课外读物花的钱数是欣欣的$\frac{8}{9}$，琼琼买课外读物花的钱数是芳芳的$\frac{5}{4}$。她们三人谁花的钱最多？
答案
芳芳：$136.8×\frac{8}{9}=121.6$(元)
琼琼：$121.6×\frac{5}{4}=152$(元)
$152 ＞ 136.8 ＞ 121.6$，琼琼花的钱最多。
琼琼：$121.6×\frac{5}{4}=152$(元)
$152 ＞ 136.8 ＞ 121.6$，琼琼花的钱最多。
解析
【分析】
要判断三人谁花的钱最多，需要先分别算出芳芳和琼琼的花费，再和欣欣的花费比较大小即可。第一步先把欣欣花的钱数看作单位“1”，芳芳花的钱是欣欣的$\frac{8}{9}$，用乘法可算出芳芳的花费；第二步把芳芳花的钱数看作单位“1”，琼琼花的钱是芳芳的$\frac{5}{4}$，再用乘法算出琼琼的花费，最后将三人的花费从大到小排序就能得出结果。
【解析】
首先计算芳芳花的钱数：
$136.8×\frac{8}{9}=121.6$（元）
再计算琼琼花的钱数：
$121.6×\frac{5}{4}=152$（元）
最后比较三人花费的大小：
$152 ＞ 136.8 ＞ 121.6$
【答案】
琼琼花的钱最多。
【知识点】
求一个数的几分之几是多少；分数乘法运算；大小比较
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是找准每一步计算对应的单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则列式计算，再通过大小比较得到结论，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
要判断三人谁花的钱最多，需要先分别算出芳芳和琼琼的花费，再和欣欣的花费比较大小即可。第一步先把欣欣花的钱数看作单位“1”，芳芳花的钱是欣欣的$\frac{8}{9}$，用乘法可算出芳芳的花费；第二步把芳芳花的钱数看作单位“1”，琼琼花的钱是芳芳的$\frac{5}{4}$，再用乘法算出琼琼的花费，最后将三人的花费从大到小排序就能得出结果。
【解析】
首先计算芳芳花的钱数：
$136.8×\frac{8}{9}=121.6$（元）
再计算琼琼花的钱数：
$121.6×\frac{5}{4}=152$（元）
最后比较三人花费的大小：
$152 ＞ 136.8 ＞ 121.6$
【答案】
琼琼花的钱最多。
【知识点】
求一个数的几分之几是多少；分数乘法运算；大小比较
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是找准每一步计算对应的单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则列式计算，再通过大小比较得到结论，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
康康一家四口去动物园游玩。动物园里猴子的数量占动物总数量的$\frac{3}{7}$，熊的数量是猴子数量的$\frac{5}{8}$，孔雀的数量是熊数量的$\frac{1}{3}$。动物园里的孔雀至少有多少只？
答案
孔雀数量=动物总数量$×\frac{3}{7}×\frac{5}{8}×\frac{1}{3}=$动物总数量$×\frac{5}{56}$
因为动物数量一定是整数，所以动物总数量一定是 56 的倍数，即最少有56 只，孔雀至少有 $56×\frac{5}{56}=5$(只)。
因为动物数量一定是整数，所以动物总数量一定是 56 的倍数，即最少有56 只，孔雀至少有 $56×\frac{5}{56}=5$(只)。
解析
【分析】
要计算孔雀的最少数量，我们可以按以下思路思考：首先明确各个分率对应的单位“1”：$\frac{3}{7}$的单位“1”是动物总数量，$\frac{5}{8}$的单位“1”是猴子数量，$\frac{1}{3}$的单位“1”是熊的数量，我们需要把单位“1”统一为动物总数量，通过连续相乘的方式求出孔雀数量占总数量的分率。其次，动物的数量一定是正整数，因此总数量乘孔雀占比的结果必须是整数，说明总数量是该分率分母的倍数，要让孔雀数量最少，总数量取最小的正整数倍数（即分母本身），代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先计算孔雀数量占动物总数量的分率：
$\frac{3}{7}×\frac{5}{8}×\frac{1}{3}=\frac{5}{56}$
即：$\mathrm{孔雀数量}=\mathrm{动物总数量}×\frac{5}{56}$
2. 结合实际情况分析：动物数量为正整数，因此动物总数量必须是56的倍数，要使孔雀数量最少，动物总数量取最小的倍数56只。
3. 计算最少孔雀数量：
$56×\frac{5}{56}=5$（只）
【答案】
5只
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 分数乘法计算
3. 公倍数的应用
【点评】
这道题结合了分数乘法运算与实际问题的隐含条件，解题关键是先统一单位“1”求出孔雀占总数量的分率，再结合“动物数量为正整数”的常识找到总数量的最小值，既考查基础分数计算能力，也考查对实际问题隐含条件的挖掘能力。
【难度系数】
0.6
要计算孔雀的最少数量，我们可以按以下思路思考：首先明确各个分率对应的单位“1”：$\frac{3}{7}$的单位“1”是动物总数量，$\frac{5}{8}$的单位“1”是猴子数量，$\frac{1}{3}$的单位“1”是熊的数量，我们需要把单位“1”统一为动物总数量，通过连续相乘的方式求出孔雀数量占总数量的分率。其次，动物的数量一定是正整数，因此总数量乘孔雀占比的结果必须是整数，说明总数量是该分率分母的倍数，要让孔雀数量最少，总数量取最小的正整数倍数（即分母本身），代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先计算孔雀数量占动物总数量的分率：
$\frac{3}{7}×\frac{5}{8}×\frac{1}{3}=\frac{5}{56}$
即：$\mathrm{孔雀数量}=\mathrm{动物总数量}×\frac{5}{56}$
2. 结合实际情况分析：动物数量为正整数，因此动物总数量必须是56的倍数，要使孔雀数量最少，动物总数量取最小的倍数56只。
3. 计算最少孔雀数量：
$56×\frac{5}{56}=5$（只）
【答案】
5只
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 分数乘法计算
3. 公倍数的应用
【点评】
这道题结合了分数乘法运算与实际问题的隐含条件，解题关键是先统一单位“1”求出孔雀占总数量的分率，再结合“动物数量为正整数”的常识找到总数量的最小值，既考查基础分数计算能力，也考查对实际问题隐含条件的挖掘能力。
【难度系数】
0.6
