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8.如图17.2-4所示，电源电压不变，电阻$R_2$的阻值为20 Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2 V，电流表的示数为0.2 A。求：
(1)电阻$R_1$的阻值；
(2)电源电压。
(1)电阻$R_1$的阻值；
(2)电源电压。
答案
解:(1)电阻 $R_1=\frac{U_1}{I}$
$=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)由 $I=\frac{U}{R}$ 得，
电阻 $R_2$ 两端的电压 $U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，
所以电源电压 $U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
$=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)由 $I=\frac{U}{R}$ 得，
电阻 $R_2$ 两端的电压 $U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，
所以电源电压 $U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。解题思路：(1) 已知$R_1$两端电压和电路电流，利用欧姆定律变形公式$R=\frac{U}{I}$计算$R_1$的阻值；(2) 串联电路电流处处相等，先由欧姆定律算出$R_2$两端电压，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，求出电源电压。
【解析】(1) 由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电压表测$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$R_1=\frac{U_1}{I}$，代入数据：$R_1=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2) 由$I=\frac{U}{R}$得，$R_2$两端的电压$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压$U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
【答案】解:(1)电阻 $R_1=\frac{U_1}{I}$$=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2)由 $I=\frac{U}{R}$ 得，电阻 $R_2$ 两端的电压 $U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，所以电源电压 $U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律的应用，是电学基础计算题，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】0.7
【解析】(1) 由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电压表测$R_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$R_1=\frac{U_1}{I}$，代入数据：$R_1=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2) 由$I=\frac{U}{R}$得，$R_2$两端的电压$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压$U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
【答案】解:(1)电阻 $R_1=\frac{U_1}{I}$$=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(2)由 $I=\frac{U}{R}$ 得，电阻 $R_2$ 两端的电压 $U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，所以电源电压 $U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律的应用，是电学基础计算题，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】0.7
9.在图17.2-5甲所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻$R_1$的阻值为20 Ω。闭合开关S后，两电流表的指针均指在图17.2-5乙所示的位置。求：
(1)通过电阻$R_1$的电流；
(2)电阻$R_1$两端的电压；
(3)电阻$R_2$的阻值。
(1)通过电阻$R_1$的电流；
(2)电阻$R_1$两端的电压；
(3)电阻$R_2$的阻值。
答案
解:(1)由电路图可知，闭合开关，$R_1$ 与 $R_2$ 并联，电流表 $\mathrm{A}_2$ 测干路电流，$I_\mathrm{干}=1\ \mathrm{A}$，电流表 $\mathrm{A}_1$ 测 $R_2$ 所在支路的电流，$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，则通过定值电阻 $R_1$ 的电流 $I_1=I_\mathrm{干}-I_2=1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
(2)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.8\ \mathrm{A}×20\ \Omega=16\ \mathrm{V}$。
(3)电源电压 $U=U_1=16\ \mathrm{V}$，
定值电阻 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{16\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。
(2)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.8\ \mathrm{A}×20\ \Omega=16\ \mathrm{V}$。
(3)电源电压 $U=U_1=16\ \mathrm{V}$，
定值电阻 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{16\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。
解析
【分析】首先分析电路：R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流，根据并联电路电流规律，干路电流大于支路电流，两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，A₂用0~3A量程，A₁用0~0.6A量程，先读出两表示数，再结合并联电路电流规律、欧姆定律逐步计算。
【解析】解：(1)由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以A₂的示数大于A₁的示数，又因两表指针位置相同，故A₂选用0~3A量程，分度值0.1A，读数I干=1A；A₁选用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数I₂=0.2A。则通过R₁的电流：I₁=I干 - I₂=1A - 0.2A=0.8A。
(2)并联电路中各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律，R₁两端的电压：U₁=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V。
(3)电源电压U=U₁=16V，R₂两端电压也为16V，根据欧姆定律，R₂的阻值：R₂=U/I₂=16V/0.2A=80Ω。
【答案】(1)0.8 A；(2)16 V；(3)80 Ω
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据两表指针位置相同判断量程，这是解题的易错点，需熟练掌握电流表量程的读数方法和并联电路规律。
【难度系数】0.5
【解析】解：(1)由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以A₂的示数大于A₁的示数，又因两表指针位置相同，故A₂选用0~3A量程，分度值0.1A，读数I干=1A；A₁选用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数I₂=0.2A。则通过R₁的电流：I₁=I干 - I₂=1A - 0.2A=0.8A。
(2)并联电路中各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律，R₁两端的电压：U₁=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V。
(3)电源电压U=U₁=16V，R₂两端电压也为16V，根据欧姆定律，R₂的阻值：R₂=U/I₂=16V/0.2A=80Ω。
【答案】(1)0.8 A；(2)16 V；(3)80 Ω
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据两表指针位置相同判断量程，这是解题的易错点，需熟练掌握电流表量程的读数方法和并联电路规律。
【难度系数】0.5
10. 提升题 在图17.2-6所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=15\ \Omega$。当断开$S_1$、闭合$S_2$时，电流表的示数为0.3 A。求：
(1)电源电压；
(2)当闭合$S_1$、断开$S_2$时，电流表的示数。
(1)电源电压；
(2)当闭合$S_1$、断开$S_2$时，电流表的示数。
答案
解:(1)当断开 $\mathrm{S}_1$、闭合 $\mathrm{S}_2$ 时，只有 $R_1$ 接入电路，$R_2$ 被短路，电源电压等于 $R_1$ 两端的电压，$U=U_1=IR_1=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(2)当闭合 $\mathrm{S}_1$、断开 $\mathrm{S}_2$ 时，接入电路的只有 $R_2$，$R_1$ 被短路，电路中的电流 $I'=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.2 A。
(2)当闭合 $\mathrm{S}_1$、断开 $\mathrm{S}_2$ 时，接入电路的只有 $R_2$，$R_1$ 被短路，电路中的电流 $I'=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.2 A。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据开关的通断状态分析电路结构，明确不同状态下接入电路的电阻，再结合欧姆定律进行计算。第一步，当断开$\mathrm{S}_1$、闭合$\mathrm{S}_2$时，判断出电路中只有$R_1$工作，利用欧姆定律求出电源电压；第二步，当闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，判断出电路中只有$R_2$工作，再利用欧姆定律求出此时的电流，即电流表的示数。
【解析】
(1) 当断开$\mathrm{S}_1$、闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测量电路中的电流。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
(2) 当闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量电路中的电流。电源电压保持不变，根据欧姆定律可得此时电流表的示数：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为$3\ \mathrm{V}$；(2) 电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、电路分析、短路
【点评】
本题考查电路的识别与欧姆定律的应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接情况，属于基础电路计算题型，需要学生掌握欧姆定律的基本公式和电路通断的分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据开关的通断状态分析电路结构，明确不同状态下接入电路的电阻，再结合欧姆定律进行计算。第一步，当断开$\mathrm{S}_1$、闭合$\mathrm{S}_2$时，判断出电路中只有$R_1$工作，利用欧姆定律求出电源电压；第二步，当闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，判断出电路中只有$R_2$工作，再利用欧姆定律求出此时的电流，即电流表的示数。
【解析】
(1) 当断开$\mathrm{S}_1$、闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测量电路中的电流。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
(2) 当闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量电路中的电流。电源电压保持不变，根据欧姆定律可得此时电流表的示数：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为$3\ \mathrm{V}$；(2) 电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、电路分析、短路
【点评】
本题考查电路的识别与欧姆定律的应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接情况，属于基础电路计算题型，需要学生掌握欧姆定律的基本公式和电路通断的分析方法。
【难度系数】
0.6
