阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于它
2. 表达式：$ F_{浮} = $ $ = $，式中$ \rho_{液} $表示，$ V_{排} $表示
3. 适用条件：阿基米德原理不仅适用于，也适用于

1. 竖直向上；排开的液体所受的重力
2. $G_{排}$；$\rho_{液}gV_{排}$；液体的密度；物体排开液体的体积
3. 液体；气体

【典例 1】如图所示为探究“浮力的大小等于什么”的实验。


A.测出桶和铁块排开水的重力 $ F_1 $
B.测出铁块重力 $ F_2 $
C.测出铁块在水中的重力 $ F_3 $
D.测出空桶重力 $ F_4 $
操作的合理顺序是(只填字母)。若图中 $ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $ 四个力之间的关系式成立，则可得出结论 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} $。

解析 为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力。然后再测出铁块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数。最后测排出的水和小桶的总重力，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为：D、B、C、A。B、C 两次的结果之差符合称重法求浮力，A、D 两次的结果之差则可求出物体排出的水受到的重力，如果二者的结果是相等的，即 $ F_2 - F_3 = F_1 - F_4 $，可进一步得出结论：$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} $。
答案 D、B、C、A $ F_2 - F_3 = F_1 - F_4 $
方法技巧 在探究物体所受的浮力与排开液体所受的重力关系时要掌握好几个关键点：(1)明确测量的先后顺序，即先测量物体和空小桶的重力，然后再测量物体浸没在液体中时弹簧测力计的拉力、小桶和排开液体所受的重力；(2)把握好向溢水杯中加水的程度，加到水流出一部分，等水面静止后，把物体放入溢水杯中，等溢水杯中的水不再外溢时为止。

【典例 2】将一个挂在弹簧测力计上的物体完全浸入盛满水的容器中(未碰到容器底及侧壁)，溢出了 $ 0.24 \mathrm{ kg} $ 的水，弹簧测力计的示数是 $ 1.2 \mathrm{ N} $。请你尽可能多地求出该物体的有关物理量。($ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $，最好求出 4 个)

解析 物体在拉力、浮力及重力的作用下平衡，其中拉力已知，浮力可以根据阿基米德原理求出，则物体的重力也可以求出。①物体受到的拉力 $ F = 1.2 \mathrm{ N} $；②根据公式 $ \rho = \dfrac{m}{V} $，由题意得：物体的体积 $ V_{\mathrm{物}} = V_{\mathrm{排水}} = \dfrac{m_{\mathrm{排水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \dfrac{0.24 \mathrm{ kg}}{1.0 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3} = 2.4 × 10^{-4} \mathrm{ m}^3 $；③物体所受浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{排水}} g = 0.24 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} = 2.4 \mathrm{ N} $；④因为 $ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} $，所以物体重力 $ G = F_{\mathrm{浮}} + F_{\mathrm{拉}} = 2.4 \mathrm{ N} + 1.2 \mathrm{ N} = 3.6 \mathrm{ N} $；⑤由公式 $ G = mg $ 得：物体的质量 $ m_{\mathrm{物}} = \dfrac{G}{g} = \dfrac{3.6 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} = 0.36 \mathrm{ kg} $；⑥物体的密度 $ \rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0.36 \mathrm{ kg}}{0.24 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3} = 1.5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $。
答案 见解析
方法技巧 在计算浮力时，要根据题意要求选择合适的计算公式。如果物体在液体中处于悬浮或漂浮时一般选用 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{物}} $；当知道物体在空气中所受的重力和浸没在液体中弹簧测力计的拉力时，则用称重法计算浮力，即 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{空}} - F_{\mathrm{拉}} $；当知道液体的密度和物体排开液体的体积时，利用阿基米德原理进行计算。