4. 如图，已知：$ ∠ B + ∠ C + ∠ BAC = 180° $，点 $ D $ 在 $ BA $ 的延长线上，$ AE $ 是 $ ∠ DAC $ 的平分线，且 $ AE // BC $。求证：$ ∠ B = ∠ C $。把以下证明过程补充完整。
证明：
$\begin{aligned}\because & \mathrm{ 点 } D \mathrm{ 在 } BA \mathrm{ 的延长线上}, \\\therefore & ∠ BAC + ∠ DAC =$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_}°, \\\because & ∠ B + ∠ C + ∠ BAC = 180°, \\\therefore & ∠ DAC =$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_} +$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_}. \\\because & AE \mathrm{ 是 } ∠ DAC \mathrm{ 的平分线}, \\\therefore & ∠ DAC = 2$ ______ $∠$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_}. \\\therefore & 2 ∠ \mathrm{\_\_\_\_\_\_} =$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_} +$ ______ $\mathrm{\_\_\_\_\_\_}. \\\because & AE // BC, \\\therefore & ∠ DAE = ∠ B$ ______ $\ (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}). \\\therefore & 2 ∠ B = ∠ B + ∠ C. \\\therefore & ∠ B = ∠ C.\end{aligned}$

4. 180；∠B；∠C；DAE；DAE；∠B；∠C；两直线平行，同位角相等.

5. 如图，已知 $ AB // DE $，$ BC // EF $，那么你能判断 $ ∠ ABC $ 与 $ ∠ DEF $ 的大小关系吗？小华据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。你认为她的想法正确吗？为什么？

5. ∠ABC=∠DEF. 理由如下：
∵ AB//DE，
∴ ∠ABC=∠DGC（两直线平行，同位角相等）.
∵ BC//EF,

∴ ∠DGC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）.
∴ ∠ABC=∠DEF.
小华的想法不正确. 这两个角除相等外，也可能是互补关系. 如图，在原图上延长 FE 至点 F'，此时∠F'ED 与∠ABC 也满足角的两边分别平行，但它们是互补关系.