登录
1. 下面的几何体从前面看到的分别是什么图形？连一连。
答案
2. 填一填，把正确答案的序号填在括号里。
(1)从左面看是
的几何体有()。
(2)从上面看是
的几何体有()。
(1)从左面看是
的几何体有()。(2)从上面看是
的几何体有()。答案
①②③
④
④
3. 右图所示的几何体是用相同的小正方体组搭成的。
(1)一共有()个小正方体。
(2)小正方体每个面的面积是1 cm²。
从前面和后面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
从左面和右面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
从上面和下面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
(1)一共有()个小正方体。
(2)小正方体每个面的面积是1 cm²。
从前面和后面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
从左面和右面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
从上面和下面看，所看到图形的面积之和是()cm²。
答案
10
12
12
12
12
12
12
解析
【解析】
(1) 分层统计小正方体数量：最上层1个，中间层3个，底层6个，总数为$1+3+6=10$个。
(2) 已知小正方体每个面面积为$1\ \mathrm{cm}^2$：
① 从前面和后面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$；
② 从左面和右面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$；
③ 从上面和下面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 10
(2) 12；12；12
【知识点】
立体图形计数；三视图面积计算
【点评】
本题考查立体图形的小正方体计数与三视图的面积计算，需掌握分层计数法，准确判断不同方向视图的面的数量。
【难度系数】
0.6
(1) 分层统计小正方体数量：最上层1个，中间层3个，底层6个，总数为$1+3+6=10$个。
(2) 已知小正方体每个面面积为$1\ \mathrm{cm}^2$：
① 从前面和后面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$；
② 从左面和右面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$；
③ 从上面和下面看，每个方向能看到6个面，面积之和为$6×1×2=12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 10
(2) 12；12；12
【知识点】
立体图形计数；三视图面积计算
【点评】
本题考查立体图形的小正方体计数与三视图的面积计算，需掌握分层计数法，准确判断不同方向视图的面的数量。
【难度系数】
0.6
4. 有三个用小正方体搭成的几何体，从三个不同的方向观察，看到的图形如右图所示。这三个几何体至少由()个小正方体组成。
答案
8
解析
【解析】
由从上面看到的图形可知，几何体底层有3处小正方体摆放位置。结合从前面和右面看到的图形：左侧摆放位置有5个小正方体；其中一处右侧位置至少有2个小正方体，另一处右侧位置至少有1个小正方体。将三处数量相加：5+2+1=8（个）。
【答案】
8
【知识点】
三视图还原几何体
【点评】
本题需结合三个视图综合判断每个区域小正方体的最少数量，考查对三视图的理解与空间想象能力。
【难度系数】
0.3
由从上面看到的图形可知，几何体底层有3处小正方体摆放位置。结合从前面和右面看到的图形：左侧摆放位置有5个小正方体；其中一处右侧位置至少有2个小正方体，另一处右侧位置至少有1个小正方体。将三处数量相加：5+2+1=8（个）。
【答案】
8
【知识点】
三视图还原几何体
【点评】
本题需结合三个视图综合判断每个区域小正方体的最少数量，考查对三视图的理解与空间想象能力。
【难度系数】
0.3
