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16. 科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为 10 cm 的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出)。通过测量容器中水的深度 $h$，分别计算出该物块所受到的浮力 $F_{浮}$，并绘制了如图所示的图像。($g$ 取 10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3} kg/m^{3}$)求：
(1) 水的深度到达 5 cm 时，水对容器底部的压强；
(2) 水的深度到达 12 cm 时，物块浸在水中的体积；
(3) 物块的密度。
(1) 水的深度到达 5 cm 时，水对容器底部的压强；
(2) 水的深度到达 12 cm 时，物块浸在水中的体积；
(3) 物块的密度。
答案
16. (1) 水的深度到达 5 cm 时，水对容器底部的压强为 500 Pa (2) 水的深度到达 12 cm 时，物块浸在水中的体积为 8×10⁻⁴ m³ (3) 物块的密度为 0.8×10³ kg/m³
解析
(1) 解：$h=5\,\mathrm{cm}=0.05\,\mathrm{m}$
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}×0.05\,\mathrm{m}=500\,\mathrm{Pa}$
(2) 解：由图像知，$h=12\,\mathrm{cm}$时，$F_{\mathrm{浮}}=8\,\mathrm{N}$
$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
(3) 解：物块体积$V=(0.1\,\mathrm{m})^{3}=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$
由图像知，$h=8\,\mathrm{cm}$时浮力不变，物块漂浮，$G=F_{\mathrm{浮}}=8\,\mathrm{N}$
$m=\frac{G}{g}=\frac{8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.8\,\mathrm{kg}$
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.8\,\mathrm{kg}}{1×10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}×0.05\,\mathrm{m}=500\,\mathrm{Pa}$
(2) 解：由图像知，$h=12\,\mathrm{cm}$时，$F_{\mathrm{浮}}=8\,\mathrm{N}$
$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
(3) 解：物块体积$V=(0.1\,\mathrm{m})^{3}=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$
由图像知，$h=8\,\mathrm{cm}$时浮力不变，物块漂浮，$G=F_{\mathrm{浮}}=8\,\mathrm{N}$
$m=\frac{G}{g}=\frac{8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.8\,\mathrm{kg}$
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.8\,\mathrm{kg}}{1×10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$
17. 物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为 4 N，底面积为 $200 cm^{2}$ 的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为 10 cm 的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(始终未溢出)。通过测量容器中水的深度 $h$，分别计算出该物块所受到的浮力 $F_{浮}$，并绘制了如图所示的图像。请你解答下列问题($g$ 取 10 N/kg)。
(1) 分析图像可知，水的深度由 0 逐渐增加到 8 cm 的过程中，物块受到的浮力越来
(2) 物块的重力是多少？物块的密度是多少？
(3) 将物块取出后，若容器中水的重力为 20 N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
(1) 分析图像可知，水的深度由 0 逐渐增加到 8 cm 的过程中，物块受到的浮力越来
越大
，继续往容器中倒水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强增大
。当水深增至 8 cm 后，物块处于漂浮
(漂浮/悬浮/下沉)状态。(2) 物块的重力是多少？物块的密度是多少？
(3) 将物块取出后，若容器中水的重力为 20 N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
答案
17. (1) 越大 增大 漂浮 (2) 由图像可知，G = F₍浮₎ = 8 N ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{G}{g·V}$ = $\frac{8 N}{10 N/kg×10³×10⁻⁶ m³}$ = 0.8×10³ kg/m³ (3) 容器对桌面的压力 F = G₁ + G₂ = 20 N + 4 N = 24 N 容器对桌面的压强 p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{24 N}{200×10⁻⁴ m²}$ = 1.2×10³ Pa
解析
(1) 越大 增大 漂浮
(2) 由图像可知，物块漂浮时浮力等于重力，即$G = F_{浮} = 8\ \mathrm{N}$
物块体积$V = (0.1\ \mathrm{m})^3 = 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
物块密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 容器对桌面的压力$F = G_{水} + G_{容器} = 20\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 24\ \mathrm{N}$
容器底面积$S = 200\ \mathrm{cm}^2 = 200 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
容器对桌面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{24\ \mathrm{N}}{200 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 由图像可知，物块漂浮时浮力等于重力，即$G = F_{浮} = 8\ \mathrm{N}$
物块体积$V = (0.1\ \mathrm{m})^3 = 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
物块密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 容器对桌面的压力$F = G_{水} + G_{容器} = 20\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 24\ \mathrm{N}$
容器底面积$S = 200\ \mathrm{cm}^2 = 200 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
容器对桌面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{24\ \mathrm{N}}{200 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{Pa}$
