1. 应用比例的基本性质判断下列每组中两个比能否组成比例。能组成比例的写出比例式。
$35:2$和$7:\frac{2}{5}$
()×()=()
()×()=()
$2:16$和$\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$
()×()=()
()×()=()

对于$35:2$和$7:\frac{2}{5}$能组成比例，$35:2 = 7:\frac{2}{5}$；$2:16$和$\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$不能组成比例，答案依次（以题目顺序横线填入）为：35；$\frac{2}{5}$；14；2；7；14；2；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{2}$；16；$\frac{1}{8}$；2 。（由于这里不是选择题，按题要求规范表述最终能组成比例等情况结论外，最后（填括号内容）按上述呈现）。

1.对于$35:2$和$7:\frac{2}{5}$：
根据比例的基本性质，若两个比能组成比例，则两个外项的积等于两个内项的积。
$35×\frac{2}{5}=14$，$2×7 = 14$。
因为$35×\frac{2}{5}=2×7$，所以能组成比例，比例式为$35:2 = 7:\frac{2}{5}$。
对于$2:16$和$\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$：
$2×\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$，$16×\frac{1}{8}=2$。
因为$2×\frac{3}{4}≠16×\frac{1}{8}$，所以不能组成比例。
填写计算过程：
$35:2$和$7:\frac{2}{5}$：
$(35)×(\frac{2}{5})=(14)$，
$(2)×(7 )=(14)$。
$2:16$和$\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$：
$(2)×(\frac{3}{4})=(\frac{3}{2})$，
$(16)×(\frac{1}{8})=(2)$。

(1) 在比例里，两个内项的积等于()。

两个外项的积

根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(2) 若$a:5=9:b$，则$ab=$()。
若$5a=3b$($a$、$b$均不为$0$)，则$a:b=$():()。

$45$；$3$；$5$

根据比例的基本性质“在比例里，两外项之积等于两内项之积”。
对于$a:5 = 9:b$，两个外项是$a$和$b$，两个内项是$5$和$9$，所以$ab=5×9 = 45$。
对于$5a = 3b$（$a$、$b$均不为$0$），根据比例的基本性质，将$5a = 3b$改写成比例式，使$a$和$5$做比例的外项（或内项），$b$和$3$做比例的内项（或外项），则$a:b = 3:5$。

(3) 在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是$6$，另一个外项是()。

$\frac{1}{6}$

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，它们的积是1，所以两个外项的积也是1。一个外项是6，另一个外项是1÷6=$\frac{1}{6}$。

(4) $6:\frac{1}{4}=$()$:\frac{1}{12}$ $\frac{2}{3}:\frac{1}{10}=\frac{5}{8}:$() $2:$()$=0.8:$()

2；$\frac{3}{32}$；5，2（后两空答案不唯一）

1. 设第一个空为$x$，根据比例基本性质：$6×\frac{1}{12}=\frac{1}{4}x$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x$，$x=2$。
2. 设第二个空为$y$，$\frac{2}{3}y=\frac{1}{10}×\frac{5}{8}$，$\frac{2}{3}y=\frac{1}{16}$，$y=\frac{3}{32}$。
3. 设第三个空为$a$，第四个空为$b$，$2b=0.8a$，取$a=5$，则$2b=4$，$b=2$（答案不唯一，此处取$a=5$，$b=2$）。

(5) 如果$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$，那么$m:n=$():()。

4:5

由$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$5m = 4n$，所以$m:n = 4:5$。

(1) 下列比中能与$1.5:4$组成比例的是()。
A.$3.5:6$
B.$3:8$
C.$6:1.5$

B

本题可根据表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能否组成比例，可求出这两个比的比值，若比值相等，则能组成比例，反之则不能。
计算$1.5:4$的比值：$1.5÷4 = 1.5÷4=0.375$。
选项A：计算$3.5:6$的比值$3.5÷6\approx0.583$，因为$0.583≠0.375$，所以$3.5:6$与$1.5:4$不能组成比例。
选项B：计算$3:8$的比值$3÷8 = 0.375$，因为$0.375 = 0.375$，所以$3:8$与$1.5:4$能组成比例。
选项C：计算$6:1.5$的比值$6÷1.5 = 4$，因为$4≠0.375$，所以$6:1.5$与$1.5:4$不能组成比例。

(2) 比例$5:3=15:9$的内项$3$增加到$6$，要使比例成立，外项$9$应增加()。
A.$9$
B.$18$
C.$27$

A

内项3增加到6，变为原来的2倍。根据比例的基本性质，内项积等于外项积，一个内项扩大2倍，另一个内项不变，外项积也应扩大2倍。原来外项积为5×9=45，扩大2倍后为90，另一个外项为90÷5=18，18-9=9。

(3) 用$3$、$7$、$9$、$21$这$4$个数组成比例式，正确的是()。
A.$21:3=7:9$
B.$3:7=9:21$
C.$9:3=7:21$

B

根据比例的基本性质，两外项的积等于两内项的积，分别验证每个选项：
选项A：$21×9 = 189$，$3×7 = 21$，$189≠21$，所以该选项错误。
选项B：$3×21 = 63$，$7×9 = 63$，两外项积等于两内项积，所以该选项正确。
选项C：$9×21 = 189$，$3×7 = 21$，$189≠21$，所以该选项错误。

(4) 下列数中，能与$6$、$9$、$10$组成比例的是()。
A.$7$
B.$5.4$
C.$1.5$

B

设这个数为$x$，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
若$6$和$x$为外项，$9$和$10$为内项，则$6x = 9×10$，$6x = 90$，$x = 15$（选项中无）；
若$9$和$x$为外项，$6$和$10$为内项，则$9x = 6×10$，$9x = 60$，$x = \frac{20}{3}≈6.67$（选项中无）；
若$10$和$x$为外项，$6$和$9$为内项，则$10x = 6×9$，$10x = 54$，$x = 5.4$（选项B）。

4. 解比例。
$8:6=x:1.8$ $6.9:23=3:x$
$\frac{x}{40}=\frac{5}{16}$ $\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{5}$
$\frac{12}{x}=\frac{0.8}{0.6}$ $\frac{7}{6}:x=0.5:\frac{3}{28}$

各题答案依次排列（按题目顺序）

1. $8:6=x:1.8$
根据比例的基本性质$两内项积等于两外项积$，可得$6x = 8×1.8$，
$6x=14.4$，
$x = 14.4÷6$，
$x = 2.4$。
2. $6.9:23=3:x$
由比例基本性质得$6.9x = 23×3$，
$6.9x = 69$，
$x = 69÷6.9$，
$x = 10$。
3. $\frac{x}{40}=\frac{5}{16}$
根据比例性质有$16x = 40×5$，
$16x = 200$，
$x = 200÷16$，
$x = 12.5$。
4. $\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{5}$
由比例得$\frac{1}{8}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$，
$\frac{1}{8}x=\frac{1}{20}$，
$x=\frac{1}{20}×8$，
$x = 0.4$（或$\frac{2}{5}$）。
5. $\frac{12}{x}=\frac{0.8}{0.6}$
根据比例性质$0.8x = 12×0.6$，
$0.8x = 7.2$，
$x = 7.2÷0.8$，
$x = 9$。
6. $\frac{7}{6}:x=0.5:\frac{3}{28}$
由比例得$0.5x=\frac{7}{6}×\frac{3}{28}$，
$0.5x=\frac{1}{8}$，
$x=\frac{1}{8}÷0.5$，
$x=\frac{1}{4}$。