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3. 一个游泳池长 50 m、宽 15 m、深 2 m。
(1)在它的四壁和底面贴上瓷砖,如果每块瓷砖的面积是$4dm^{2}$,整个游泳池需要多少块这样的瓷砖?
(2)这个游泳池可装多少立方米的水?
(1)在它的四壁和底面贴上瓷砖,如果每块瓷砖的面积是$4dm^{2}$,整个游泳池需要多少块这样的瓷砖?
(2)这个游泳池可装多少立方米的水?
答案
（1）$25250$块；
（2）$1500m^{3}$。
（2）$1500m^{3}$。
解析
（1）
单位换算：$1m = 10dm$，$4dm^{2}=0.04m^{2}$。
底面面积：$50×15 = 750$（$m^{2}$）。
前后两面面积：$50×2×2 = 200$（$m^{2}$）。
左右两面面积：$15×2×2 = 60$（$m^{2}$）。
四壁和底面总面积：$750 + 200+60 = 1010$（$m^{2}$）。
瓷砖块数：$1010÷0.04 = 25250$（块）。
（2）
$V = 50×15×2$
$= 1500$（$m^{3}$）。
单位换算：$1m = 10dm$，$4dm^{2}=0.04m^{2}$。
底面面积：$50×15 = 750$（$m^{2}$）。
前后两面面积：$50×2×2 = 200$（$m^{2}$）。
左右两面面积：$15×2×2 = 60$（$m^{2}$）。
四壁和底面总面积：$750 + 200+60 = 1010$（$m^{2}$）。
瓷砖块数：$1010÷0.04 = 25250$（块）。
（2）
$V = 50×15×2$
$= 1500$（$m^{3}$）。
4. 两个大小相同的铁球浸没在一个长40 cm、宽 30 cm 的长方形水池中,水面上升了 5 cm(水未溢出)。每个铁球的体积是多少立方厘米?
答案
两个铁球的总体积等于水池中水面上升部分的体积。
水池的长为$40\mathrm{ cm}$，宽为$30\mathrm{ cm}$，水面上升了$5\mathrm{ cm}$，因此水面上升部分的体积为：
$V = 40 × 30 × 5 = 6000 \mathrm{cm}^3$。
由于有两个大小相同的铁球，所以每个铁球的体积为总体积的一半：
$V_{\mathrm{每个铁球}} = \frac{6000}{2} = 3000 \mathrm{cm}^3$。
每个铁球的体积是$3000 \mathrm{ cm}^3$。
水池的长为$40\mathrm{ cm}$，宽为$30\mathrm{ cm}$，水面上升了$5\mathrm{ cm}$，因此水面上升部分的体积为：
$V = 40 × 30 × 5 = 6000 \mathrm{cm}^3$。
由于有两个大小相同的铁球，所以每个铁球的体积为总体积的一半：
$V_{\mathrm{每个铁球}} = \frac{6000}{2} = 3000 \mathrm{cm}^3$。
每个铁球的体积是$3000 \mathrm{ cm}^3$。
5. 如下图所示,一个长方体的长和宽不变,高减少到原来的$\frac {1}{2}$,它的表面积减少了多少平方厘米?
答案
1. 原长方体长=10cm，宽=6cm，高=8cm。
2. 新的高：$8×\frac{1}{2}=4$cm。
3. 原表面积：$2×(10×6 + 10×8 + 6×8)=2×(60 + 80 + 48)=2×188=376$cm²。
4. 新表面积：$2×(10×6 + 10×4 + 6×4)=2×(60 + 40 + 24)=2×124=248$cm²。
5. 表面积减少：$376 - 248=128$cm²。
128平方厘米
2. 新的高：$8×\frac{1}{2}=4$cm。
3. 原表面积：$2×(10×6 + 10×8 + 6×8)=2×(60 + 80 + 48)=2×188=376$cm²。
4. 新表面积：$2×(10×6 + 10×4 + 6×4)=2×(60 + 40 + 24)=2×124=248$cm²。
5. 表面积减少：$376 - 248=128$cm²。
128平方厘米
6. 提升题 如下图所示,从一个大长方体上切下一个体积为$128cm^{3}$的小长方体,剩下的长方体的体积是多少立方厘米？(单位:cm)
答案
1. 小长方体底面积：$128÷8 = 16$（$cm^2$）
2. 剩下部分长度：$23 - 8 = 15$（$cm$）
3. 剩下长方体体积：$15×16 = 240$（$cm^3$）
答：剩下的长方体的体积是$240$立方厘米。
2. 剩下部分长度：$23 - 8 = 15$（$cm$）
3. 剩下长方体体积：$15×16 = 240$（$cm^3$）
答：剩下的长方体的体积是$240$立方厘米。
7. 一个花坛高 0.6 m,底面是一个边长为 1.2 m 的正方形。花坛四周用砖砌成,厚度是 0.2 m,中间填满泥土。花坛的占地面积是多少？花坛里有多少立方米的泥土？
答案
花坛占地面积是 1.44 平方米。
花坛里有 0.384 立方米的泥土。
花坛里有 0.384 立方米的泥土。
解析
解题过程如下：
占地面积计算：
正方形面积 = 边长$×$边长。
$1.2 × 1.2 = 1.44$（平方米）。
泥土体积计算：
填土部分的边长 = 总边长 - 2倍的砖厚。
$1.2 - 2 × 0.2 = 0.8$（米）。
泥土体积 = 填土部分的底面积$×$花坛高度。
$0.8 × 0.8 × 0.6 = 0.384$（立方米）。
占地面积计算：
正方形面积 = 边长$×$边长。
$1.2 × 1.2 = 1.44$（平方米）。
泥土体积计算：
填土部分的边长 = 总边长 - 2倍的砖厚。
$1.2 - 2 × 0.2 = 0.8$（米）。
泥土体积 = 填土部分的底面积$×$花坛高度。
$0.8 × 0.8 × 0.6 = 0.384$（立方米）。
