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1. 填一填。
(1) $ 5.2 \, m^2 = $(
$ 26000 \, dm^3 = $(
$ 0.55 \, m^3 = $(
$ 1.65 \, dm^3 = $(
$ 800 \, mL = $(
$ 3 \, m^3 \, 500 \, dm^3 = $(
(1) $ 5.2 \, m^2 = $(
520
)$ dm^2 $$ 26000 \, dm^3 = $(
26
)$ m^3 $$ 0.55 \, m^3 = $(
550000
)$ cm^3 $$ 1.65 \, dm^3 = $(
1650
)$ cm^3 $$ 800 \, mL = $(
0.8
)$ L $$ 3 \, m^3 \, 500 \, dm^3 = $(
3.5
)$ m^3 $答案
(1) $520$；$26$；$550000$；$1650$；$0.8$；$3.5$
解析
(1)
$1 \, m^2 = 100 \, dm^2$，所以 $5.2 \, m^2 = 5.2 × 100 = 520 \, dm^2$；
$1 \, m^3 = 1000 \, dm^3$，所以 $26000 \, dm^3 = 26000 ÷ 1000 = 26 \, m^3$；
$1 \, m^3 = 1000000 \, cm^3$，所以 $0.55 \, m^3 = 0.55 × 1000000 = 550000 \, cm^3$；
$1 \, dm^3 = 1000 \, cm^3$，所以 $1.65 \, dm^3 = 1.65 × 1000 = 1650 \, cm^3$；
$1 \, L = 1000 \, mL$，所以 $800 \, mL = 800 ÷ 1000 = 0.8 \, L$；
$1 \, m^3 = 1000 \, dm^3$，所以 $3 \, m^3 500 \, dm^3 = 3 + 500 ÷ 1000 = 3.5 \, m^3$。
(2)
一桶纯净水容量较大，用“升”作单位，大约 19 升；
一瓶牛奶容量较小，用“毫升”作单位，大约 250 毫升；
一个热水瓶容积一般用“升”作单位，为 2.5 升。
$1 \, m^2 = 100 \, dm^2$，所以 $5.2 \, m^2 = 5.2 × 100 = 520 \, dm^2$；
$1 \, m^3 = 1000 \, dm^3$，所以 $26000 \, dm^3 = 26000 ÷ 1000 = 26 \, m^3$；
$1 \, m^3 = 1000000 \, cm^3$，所以 $0.55 \, m^3 = 0.55 × 1000000 = 550000 \, cm^3$；
$1 \, dm^3 = 1000 \, cm^3$，所以 $1.65 \, dm^3 = 1.65 × 1000 = 1650 \, cm^3$；
$1 \, L = 1000 \, mL$，所以 $800 \, mL = 800 ÷ 1000 = 0.8 \, L$；
$1 \, m^3 = 1000 \, dm^3$，所以 $3 \, m^3 500 \, dm^3 = 3 + 500 ÷ 1000 = 3.5 \, m^3$。
(2)
一桶纯净水容量较大，用“升”作单位，大约 19 升；
一瓶牛奶容量较小，用“毫升”作单位，大约 250 毫升；
一个热水瓶容积一般用“升”作单位，为 2.5 升。
(2) 在(
一桶纯净水大约 19(
一瓶牛奶大约 250(
一个热水瓶的容积为 2.5(
升
)里填上“升”或“毫升”。一桶纯净水大约 19(
升
)。一瓶牛奶大约 250(
毫升
)。一个热水瓶的容积为 2.5(
升
)。答案
(2) 升；毫升；升
2. 判断正误。
(1) 一个长方体的长、宽、高各扩大 3 倍，它的表面积就扩大 6 倍，体积就扩大 9 倍。 (
(2) 一般情况下，体积单位之间的进率是 1000。 (
(3) 棱长是 6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。 (
(1) 一个长方体的长、宽、高各扩大 3 倍，它的表面积就扩大 6 倍，体积就扩大 9 倍。 (
×
)(2) 一般情况下，体积单位之间的进率是 1000。 (
×
)(3) 棱长是 6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。 (
×
)答案
×××
解析
(1)设原长方体长、宽、高为a、b、c，表面积=2(ab+ac+bc)，体积=abc。扩大3倍后，长、宽、高为3a、3b、3c，表面积=2(9ab+9ac+9bc)=18(ab+ac+bc)，扩大9倍；体积=27abc，扩大27倍。故(1)错误。
(2)相邻体积单位间进率是1000，题目未说“相邻”，故(2)错误。
(3)表面积和体积单位不同，无法比较大小，故(3)错误。
(2)相邻体积单位间进率是1000，题目未说“相邻”，故(2)错误。
(3)表面积和体积单位不同，无法比较大小，故(3)错误。
3. 一个无盖的长方体布艺收纳箱，容积是 0.045 m³。已知收纳箱内部长 5 dm、高 3 dm，这个收纳箱的内部宽多少分米？
答案
答题卡答：
容积 $V = 长 × 宽 × 高$，
已知$V=0.045 \mathrm{m^3} = 45 \mathrm{dm^3} $（因为 $1 \mathrm{m}^3 = 1000 \mathrm{dm}^3$），
长 = $5 \mathrm{dm}$，高 = $3 \mathrm{dm}$，
设宽为 $w \mathrm{dm}$，
代入得：
$45 = 5 × w × 3$
$45 = 15w$
$w = 3$
答：这个收纳箱的内部宽为$3$分米。
容积 $V = 长 × 宽 × 高$，
已知$V=0.045 \mathrm{m^3} = 45 \mathrm{dm^3} $（因为 $1 \mathrm{m}^3 = 1000 \mathrm{dm}^3$），
长 = $5 \mathrm{dm}$，高 = $3 \mathrm{dm}$，
设宽为 $w \mathrm{dm}$，
代入得：
$45 = 5 × w × 3$
$45 = 15w$
$w = 3$
答：这个收纳箱的内部宽为$3$分米。
4. 一种喷雾器药液箱的容积是 18 L，如果每分喷出药液 600 mL，喷完一箱药液需要多少分？
答案
解题过程如下：
1.单位换算：
$18 L = 18 ×1000 = 18000 mL$。
2.计算所需时间：
$时间 = \frac{总药液量}{每分钟喷出量} = \frac{18000 mL}{600 mL/分} = 30 分$。
所以，喷完一箱药液需要 30 分。
1.单位换算：
$18 L = 18 ×1000 = 18000 mL$。
2.计算所需时间：
$时间 = \frac{总药液量}{每分钟喷出量} = \frac{18000 mL}{600 mL/分} = 30 分$。
所以，喷完一箱药液需要 30 分。
5. 妈妈买了一个长方体不锈钢水槽，水槽内部长 60 cm、宽 40 cm，水槽深度为 15 cm。往水槽里注水，当水面离槽口 3 cm 时，水槽里有多少升水？
答案
水槽内部长60cm、宽40cm，水槽深度为15cm，当水面离槽口3cm时，水的深度为：
$15 - 3 = 12(cm)$。
根据长方体的体积公式 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，可得：
$V = 60 × 40 × 12 = 28800(cm^3)$。
根据$1L = 1000cm^3$，将体积转换为升：
$28800cm^3 = 28.8L$。
综上，水槽里有28.8升水。
$15 - 3 = 12(cm)$。
根据长方体的体积公式 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，可得：
$V = 60 × 40 × 12 = 28800(cm^3)$。
根据$1L = 1000cm^3$，将体积转换为升：
$28800cm^3 = 28.8L$。
综上，水槽里有28.8升水。
6. 提升题 一个正方体玻璃容器（厚度不计），棱长为 30 cm，往容器内装满水。将一根高 35 cm、底面积为 12 cm² 的长方体铁棒垂直放入水中，会溢出多少毫升水？
答案
1. 正方体容器棱长30cm，装满水，水的体积：$30×30×30 = 27000\ \mathrm{cm}^3$。
2. 长方体铁棒高35cm，容器高30cm，铁棒垂直放入后，浸入水中的高度为30cm。
3. 溢出的水的体积等于铁棒浸入水中部分的体积：$12×30 = 360\ \mathrm{cm}^3$。
4. $360\ \mathrm{cm}^3 = 360\ \mathrm{毫升}$。
结论：360毫升。
2. 长方体铁棒高35cm，容器高30cm，铁棒垂直放入后，浸入水中的高度为30cm。
3. 溢出的水的体积等于铁棒浸入水中部分的体积：$12×30 = 360\ \mathrm{cm}^3$。
4. $360\ \mathrm{cm}^3 = 360\ \mathrm{毫升}$。
结论：360毫升。
