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三、精挑细选。
1. 用放大倍数100倍的放大镜看$50°$的角，这个角的度数是(
A.$5^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$500^{\circ}$
1. 用放大倍数100倍的放大镜看$50°$的角，这个角的度数是(
B
)。A.$5^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$500^{\circ}$
答案
B
解析
角的大小只与角两边张开的程度有关，与边的长度无关。用放大镜看角，只是边的长度被放大，两边张开的程度不变，所以角的度数不变，仍是50°。
2. 欢欢想把一根9厘米长的木条截成3段，围成一个三角形(每段长都是整厘米数)，有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)种不同的截法。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
根据三角形两边之和大于第三边，最长边需小于周长一半（9÷2=4.5），最长边最大为4厘米。
最长边4厘米时，另两边和5厘米，可能组合：4、4、1（4+1＞4）；4、3、2（3+2＞4）。
最长边3厘米时，另两边和6厘米，组合3、3、3（3+3＞3）。
共3种截法：(4,4,1)、(4,3,2)、(3,3,3)。
最长边4厘米时，另两边和5厘米，可能组合：4、4、1（4+1＞4）；4、3、2（3+2＞4）。
最长边3厘米时，另两边和6厘米，组合3、3、3（3+3＞3）。
共3种截法：(4,4,1)、(4,3,2)、(3,3,3)。
3. 如图，$A$、$B$分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积占长方形面积的(
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{8}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{4}$
B
)。A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{8}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{4}$
答案
B
解析
设长方形长为2x，宽为2y，则面积为4xy。A为长的中点（坐标(x,0)），B为宽的中点（坐标(2x,y)），阴影三角形顶点为左上角(0,2y)、A(x,0)、B(2x,y)。利用坐标法计算阴影面积：|0×(0-y)+x×(y-2y)+2x×(2y-0)|/2=| -xy + 4xy |/2=3xy/2。占比为(3xy/2)÷4xy=3/8。
4. 在公路上有三条小路通往彤彤家，它们的长度分别是98米、179米和123米，其中有一条小路与公路垂直，这条小路的长度是(
A.98
B.179
C.123
D.无法确定
A
)米。A.98
B.179
C.123
D.无法确定
答案
A
解析
根据点到直线的距离中，垂线段最短的性质，比较三条小路的长度，最短的即为垂直于公路的小路。98米＜123米＜179米，所以长度为98米的小路与公路垂直。
5. 如图，$O$是平行四边形的中心。过点$O$可以画(
A.1
B.2
C.4
D.无数
D
)条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。A.1
B.2
C.4
D.无数
答案
D
解析
由于平行四边形是中心对称图形，其对称中心为点O，任何经过点O的直线都将平行四边形分成两个全等的部分，因此这两个部分面积必然相等，而经过一点的直线有无数条，所以过点O可以画无数条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。
6. 如图，要想求图中阴影部分的面积，下列式子中错误的是(
A.$(4 + 9)× 6÷ 2 - 4× 6÷ 2$
B.$9× 6÷ 2$
C.$4× 6÷ 2$
C
)。A.$(4 + 9)× 6÷ 2 - 4× 6÷ 2$
B.$9× 6÷ 2$
C.$4× 6÷ 2$
答案
C
解析
阴影部分面积可通过梯形面积减去空白三角形面积得到，梯形面积为$(4 + 9)× 6÷ 2$，空白三角形面积为$4× 6÷ 2$，故A正确；阴影部分为两个三角形，底之和为9厘米，高为6厘米，面积为$9× 6÷ 2$，故B正确；C选项仅为空白三角形面积，错误。
