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8. 学校为了方便学生饮水，添置了如图9-2-28所
示的锅炉，使用一段时间后，锅炉外水位计的
水面会随锅炉内的水面下降，这是利用了
的原理。当锅炉底部所受水的压强
为$5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$时，锅炉内的水深为$\mathrm{m}$。
($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
示的锅炉，使用一段时间后，锅炉外水位计的
水面会随锅炉内的水面下降，这是利用了
的原理。当锅炉底部所受水的压强
为$5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$时，锅炉内的水深为$\mathrm{m}$。
($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
连通器
0.5
0.5
解析
【分析】
首先分析锅炉和水位计的结构，它们上端开口、底部相连通，符合连通器的结构特点，因此利用了连通器的原理；对于第二问，已知水的压强、水的密度和g的取值，根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形公式$h=\frac{p}{\rho g}$，代入数值即可计算出锅炉内的水深。
【解析】
1. 锅炉的水位计和锅炉本体上端开口，底部相连通，构成了连通器，当容器内的液体不流动时，各容器中的液面保持相平，所以水位计的水面随锅炉内水面下降，利用了连通器的原理。
2. 根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形可得水深：
$h=\frac{p}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{5×10^{3}\ \mathrm{Pa}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{m}$
【答案】
连通器；0.5
【知识点】
连通器原理、液体压强的计算
【点评】
本题考查连通器的实际应用和液体压强公式的计算，属于基础题，需要熟练掌握连通器的特点以及液体压强公式的变形应用。
【难度系数】
0.8
首先分析锅炉和水位计的结构，它们上端开口、底部相连通，符合连通器的结构特点，因此利用了连通器的原理；对于第二问，已知水的压强、水的密度和g的取值，根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形公式$h=\frac{p}{\rho g}$，代入数值即可计算出锅炉内的水深。
【解析】
1. 锅炉的水位计和锅炉本体上端开口，底部相连通，构成了连通器，当容器内的液体不流动时，各容器中的液面保持相平，所以水位计的水面随锅炉内水面下降，利用了连通器的原理。
2. 根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形可得水深：
$h=\frac{p}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{5×10^{3}\ \mathrm{Pa}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{m}$
【答案】
连通器；0.5
【知识点】
连通器原理、液体压强的计算
【点评】
本题考查连通器的实际应用和液体压强公式的计算，属于基础题，需要熟练掌握连通器的特点以及液体压强公式的变形应用。
【难度系数】
0.8
9. 如图9-2-29所示，质量为$500\ \mathrm{g}$的薄壁容器
放在水平地面上，容器底面积为$80\ \mathrm{cm^{2}}$，内装
$1.5\ \mathrm{kg}$水，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，水的密度为$1.0×$
$10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$。求：
(1)水对容器底部的压强。
(2)水对容器底部的压力大小。
(3)容器对水平地面的压力大小。
(4)容器对水平地面的压强。
放在水平地面上，容器底面积为$80\ \mathrm{cm^{2}}$，内装
$1.5\ \mathrm{kg}$水，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，水的密度为$1.0×$
$10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$。求：
(1)水对容器底部的压强。
(2)水对容器底部的压力大小。
(3)容器对水平地面的压力大小。
(4)容器对水平地面的压强。
答案
解：$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，
水对容器底部的压强
$ p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^3\ \mathrm{Pa}$。
解：水对容器底部的压力
$ F=pS=1×10^3\ \mathrm{Pa}×80×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=8\ \mathrm{N}$。
解：$m_{\mathrm{容}}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，
容器对水平地面的压力
$ F'=G=(m_{\mathrm{水}}+m_{\mathrm{容}})g=(1.5\ \mathrm{kg}+0.5\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$。
解：容器对水平地面的压强
$ p'=\frac{F'}{S}=\frac{20\ \mathrm{N}}{80×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=2.5×10^3\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
这道题考查液体压强与固体压强的综合计算，需明确两类压强的不同解题思路：
1. 水对容器底部的压强属于液体压强，需用液体压强公式$p=\rho gh$计算，注意深度$h$是液面到容器底的竖直高度，本题中为10cm，不可误取斜管长度；
2. 水对容器底部的压力，可通过压强公式变形$F=pS$计算，计算前需统一单位；
3. 容器对水平地面的压力，因容器置于水平地面，压力等于容器与水的总重力，先利用$G=mg$计算总重力即可得到压力；
4. 容器对水平地面的压强属于固体压强，根据公式$p=\frac{F}{S}$计算，此处压力为总压力，受力面积为容器底面积。
【解析】
(1) 先统一深度单位：$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 统一容器底面积单位：$S=80\ \mathrm{cm^2}=80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$
根据$F=pS$，代入数据得：
$F=1×10^3\ \mathrm{Pa}×80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=8\ \mathrm{N}$
(3) 统一容器质量单位：$m_{\mathrm{容}}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$
容器对水平地面的压力等于总重力：
$F'=G_{\mathrm{总}}=(m_{\mathrm{水}}+m_{\mathrm{容}})g=(1.5\ \mathrm{kg}+0.5\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
(4) 根据固体压强公式$p'=\frac{F'}{S}$，代入数据得：
$p'=\frac{20\ \mathrm{N}}{80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=2.5×10^3\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $8\ \mathrm{N}$
(3) $20\ \mathrm{N}$
(4) $2.5×10^3\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力计算
【点评】
本题核心是区分液体压强与固体压强的计算逻辑：液体压强先算压强再推导压力，水平地面上的固体压强先算总压力（等于总重力）再计算压强；同时需注意单位统一和深度的正确判断，这是易出错的关键点。
【难度系数】
0.6
这道题考查液体压强与固体压强的综合计算，需明确两类压强的不同解题思路：
1. 水对容器底部的压强属于液体压强，需用液体压强公式$p=\rho gh$计算，注意深度$h$是液面到容器底的竖直高度，本题中为10cm，不可误取斜管长度；
2. 水对容器底部的压力，可通过压强公式变形$F=pS$计算，计算前需统一单位；
3. 容器对水平地面的压力，因容器置于水平地面，压力等于容器与水的总重力，先利用$G=mg$计算总重力即可得到压力；
4. 容器对水平地面的压强属于固体压强，根据公式$p=\frac{F}{S}$计算，此处压力为总压力，受力面积为容器底面积。
【解析】
(1) 先统一深度单位：$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 统一容器底面积单位：$S=80\ \mathrm{cm^2}=80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$
根据$F=pS$，代入数据得：
$F=1×10^3\ \mathrm{Pa}×80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=8\ \mathrm{N}$
(3) 统一容器质量单位：$m_{\mathrm{容}}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$
容器对水平地面的压力等于总重力：
$F'=G_{\mathrm{总}}=(m_{\mathrm{水}}+m_{\mathrm{容}})g=(1.5\ \mathrm{kg}+0.5\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
(4) 根据固体压强公式$p'=\frac{F'}{S}$，代入数据得：
$p'=\frac{20\ \mathrm{N}}{80×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=2.5×10^3\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $8\ \mathrm{N}$
(3) $20\ \mathrm{N}$
(4) $2.5×10^3\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力计算
【点评】
本题核心是区分液体压强与固体压强的计算逻辑：液体压强先算压强再推导压力，水平地面上的固体压强先算总压力（等于总重力）再计算压强；同时需注意单位统一和深度的正确判断，这是易出错的关键点。
【难度系数】
0.6
1.【传统文化】我国的茶文化源远流长，博大精
深，据说始于神农时代，人们常以茶会友款待
客人。小萍将$0.6\ \mathrm{kg}$的热水倒入质量是
$0.4\ \mathrm{kg}$、底面积为$20\ \mathrm{cm^{2}}$的茶壶中，壶内水
深为$15\ \mathrm{cm}$，将茶壶放到水平桌面上时，$g$取
$10\ \mathrm{N/kg}$，以下说法正确的是()
A.茶壶对水平桌面的压力为$4\ \mathrm{N}$
B.茶壶对桌面的压强为$2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
C.水对茶壶底的压强为$1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
D.水对茶壶底的压力为$6\ \mathrm{N}$
深，据说始于神农时代，人们常以茶会友款待
客人。小萍将$0.6\ \mathrm{kg}$的热水倒入质量是
$0.4\ \mathrm{kg}$、底面积为$20\ \mathrm{cm^{2}}$的茶壶中，壶内水
深为$15\ \mathrm{cm}$，将茶壶放到水平桌面上时，$g$取
$10\ \mathrm{N/kg}$，以下说法正确的是()
A.茶壶对水平桌面的压力为$4\ \mathrm{N}$
B.茶壶对桌面的压强为$2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
C.水对茶壶底的压强为$1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$
D.水对茶壶底的压力为$6\ \mathrm{N}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需区分固体压强（茶壶对桌面）和液体压强（水对壶底）的计算思路：
1. 茶壶对水平桌面的压力等于茶壶和水的总重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强；
2. 水对茶壶底的压强需用液体压强公式$p=\rho gh$计算，再通过$F=pS$求出水对壶底的压力；
3. 逐个分析选项，对比计算结果判断对错。
【解析】
已知：$m_{水}=0.6\ \mathrm{kg}$，$m_{壶}=0.4\ \mathrm{kg}$，$S=20\ \mathrm{cm^{2}}=20×10^{-4}\ \mathrm{m^{2}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}$，$h=15\ \mathrm{cm}=0.15\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$。
1. 分析选项A：
茶壶对水平桌面的压力等于总重力：
$F_{桌}=G_{总}=(m_{水}+m_{壶})g=(0.6\ \mathrm{kg}+0.4\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，
因此A选项中“压力为4N”错误。
2. 分析选项B：
茶壶对桌面的压强：
$p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S}=\frac{10\ \mathrm{N}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}}=5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$，
因此B选项中“压强为$2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$”错误。
3. 分析选项C：
水对茶壶底的压强：
$p_{水}=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.15\ \mathrm{m}=1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$，
因此C选项正确。
4. 分析选项D：
水对茶壶底的压力：
$F_{水}=p_{水}S=1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}=3\ \mathrm{N}$，
因此D选项中“压力为6N”错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力的计算
【点评】
本题是固体压强与液体压强的综合应用题，核心是区分两者的计算逻辑：固体压强通常先求压力（水平桌面时等于总重力）再算压强；液体压强先利用$p=\rho gh$算压强，再求压力。需注意水对容器底的压力不一定等于水的重力，本题中茶壶形状导致水的重力大于对壶底的压力，容易混淆出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需区分固体压强（茶壶对桌面）和液体压强（水对壶底）的计算思路：
1. 茶壶对水平桌面的压力等于茶壶和水的总重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强；
2. 水对茶壶底的压强需用液体压强公式$p=\rho gh$计算，再通过$F=pS$求出水对壶底的压力；
3. 逐个分析选项，对比计算结果判断对错。
【解析】
已知：$m_{水}=0.6\ \mathrm{kg}$，$m_{壶}=0.4\ \mathrm{kg}$，$S=20\ \mathrm{cm^{2}}=20×10^{-4}\ \mathrm{m^{2}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}$，$h=15\ \mathrm{cm}=0.15\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$。
1. 分析选项A：
茶壶对水平桌面的压力等于总重力：
$F_{桌}=G_{总}=(m_{水}+m_{壶})g=(0.6\ \mathrm{kg}+0.4\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，
因此A选项中“压力为4N”错误。
2. 分析选项B：
茶壶对桌面的压强：
$p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S}=\frac{10\ \mathrm{N}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}}=5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$，
因此B选项中“压强为$2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$”错误。
3. 分析选项C：
水对茶壶底的压强：
$p_{水}=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.15\ \mathrm{m}=1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}$，
因此C选项正确。
4. 分析选项D：
水对茶壶底的压力：
$F_{水}=p_{水}S=1.5×10^{3}\ \mathrm{Pa}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}=3\ \mathrm{N}$，
因此D选项中“压力为6N”错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力的计算
【点评】
本题是固体压强与液体压强的综合应用题，核心是区分两者的计算逻辑：固体压强通常先求压力（水平桌面时等于总重力）再算压强；液体压强先利用$p=\rho gh$算压强，再求压力。需注意水对容器底的压力不一定等于水的重力，本题中茶壶形状导致水的重力大于对壶底的压力，容易混淆出错。
【难度系数】
0.6
2.【多选题】如图9-2-30所示，盛
有水的杯子(杯壁厚度不计)
静止在水平桌面上。杯子重
$1\ \mathrm{N}$，高$9\ \mathrm{cm}$，底面积为$30\ \mathrm{cm^{2}}$；
杯内水重$2\ \mathrm{N}$，水深$6\ \mathrm{cm}$，水的密度为$1.0×$
$10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。下列选项中正确
的是()
A.水对杯底的压强为$900\ \mathrm{Pa}$
B.水对杯底的压力为$1.8\ \mathrm{N}$
C.水杯对桌面的压强为$1000\ \mathrm{Pa}$
D.水杯对桌面的压力为$2.8\ \mathrm{N}$
有水的杯子(杯壁厚度不计)
静止在水平桌面上。杯子重
$1\ \mathrm{N}$，高$9\ \mathrm{cm}$，底面积为$30\ \mathrm{cm^{2}}$；
杯内水重$2\ \mathrm{N}$，水深$6\ \mathrm{cm}$，水的密度为$1.0×$
$10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。下列选项中正确
的是()
A.水对杯底的压强为$900\ \mathrm{Pa}$
B.水对杯底的压力为$1.8\ \mathrm{N}$
C.水杯对桌面的压强为$1000\ \mathrm{Pa}$
D.水杯对桌面的压力为$2.8\ \mathrm{N}$
答案
BC
解析
【分析】
本题需要区分液体压强和固体压强的计算逻辑：
1. 对于水对杯底的作用，属于液体压强问题，需先用液体压强公式$ p=\rho gh $计算压强，再结合$ F=pS $计算压力，注意水深是6cm而非杯子高度9cm；
2. 对于水杯对桌面的作用，属于固体压强问题，先根据“水平面上的固体压力等于总重力”求出压力，再用$ p=\frac{F}{S} $计算压强；
3. 最后将计算结果与各选项逐一对比，判断正误。
【解析】
步骤1：计算水对杯底的压强
已知水深$ h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m} $，水的密度$ \rho=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，根据液体压强公式：
$p=\rho gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$
因此A选项中“水对杯底的压强为900Pa”错误。
步骤2：计算水对杯底的压力
杯底面积$ S=30\ \mathrm{cm^2}=3×10^{-3}\ \mathrm{m^2} $，根据$ F=pS $：
$F=600\ \mathrm{Pa}×3×10^{-3}\ \mathrm{m^2}=1.8\ \mathrm{N}$
因此B选项正确。
步骤3：计算水杯对桌面的压力
水杯对桌面的压力等于杯子和水的总重力：
$F'=G_{\mathrm{杯}}+G_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$
因此D选项中“水杯对桌面的压力为2.8N”错误。
步骤4：计算水杯对桌面的压强
根据固体压强公式$ p'=\frac{F'}{S} $：
$p'=\frac{3\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m^2}}=1000\ \mathrm{Pa}$
因此C选项正确。
【答案】
BC
【知识点】
液体压强的计算；固体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强与固体压强的综合应用，核心是区分两类压强的计算方法：液体压强优先用$ p=\rho gh $，固体压强通常先求总压力（水平面上等于总重力）再用$ p=\frac{F}{S} $；同时需注意容器形状不规则时，液体对容器底的压力不等于液体重力，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
本题需要区分液体压强和固体压强的计算逻辑：
1. 对于水对杯底的作用，属于液体压强问题，需先用液体压强公式$ p=\rho gh $计算压强，再结合$ F=pS $计算压力，注意水深是6cm而非杯子高度9cm；
2. 对于水杯对桌面的作用，属于固体压强问题，先根据“水平面上的固体压力等于总重力”求出压力，再用$ p=\frac{F}{S} $计算压强；
3. 最后将计算结果与各选项逐一对比，判断正误。
【解析】
步骤1：计算水对杯底的压强
已知水深$ h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m} $，水的密度$ \rho=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，根据液体压强公式：
$p=\rho gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$
因此A选项中“水对杯底的压强为900Pa”错误。
步骤2：计算水对杯底的压力
杯底面积$ S=30\ \mathrm{cm^2}=3×10^{-3}\ \mathrm{m^2} $，根据$ F=pS $：
$F=600\ \mathrm{Pa}×3×10^{-3}\ \mathrm{m^2}=1.8\ \mathrm{N}$
因此B选项正确。
步骤3：计算水杯对桌面的压力
水杯对桌面的压力等于杯子和水的总重力：
$F'=G_{\mathrm{杯}}+G_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$
因此D选项中“水杯对桌面的压力为2.8N”错误。
步骤4：计算水杯对桌面的压强
根据固体压强公式$ p'=\frac{F'}{S} $：
$p'=\frac{3\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m^2}}=1000\ \mathrm{Pa}$
因此C选项正确。
【答案】
BC
【知识点】
液体压强的计算；固体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强与固体压强的综合应用，核心是区分两类压强的计算方法：液体压强优先用$ p=\rho gh $，固体压强通常先求总压力（水平面上等于总重力）再用$ p=\frac{F}{S} $；同时需注意容器形状不规则时，液体对容器底的压力不等于液体重力，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
