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(1) 在 40 以内的自然数中，6 的倍数有()，9 的倍数有()，6 和 9 的公倍数有()，6 和 9 的最小公倍数是()。
答案
(1)
6 的倍数有(6、12、18、24、30、36)；
9 的倍数有(9、18、27、36)；
6 和 9 的公倍数有(18、36)；
6 和 9 的最小公倍数是(18)。
6 的倍数有(6、12、18、24、30、36)；
9 的倍数有(9、18、27、36)；
6 和 9 的公倍数有(18、36)；
6 和 9 的最小公倍数是(18)。
(2) 8 和 9 的最小公倍数是()；17 和 51 的最小公倍数是()。6 和 10 的最小公倍数是()；1 和 14 的最小公倍数是()。
答案
1. 8和9：8的倍数有8,16,24,32,40,48,56,64,72…；9的倍数有9,18,27,36,45,54,63,72…，最小公倍数是72。
2. 17和51：51是17的倍数，最小公倍数是51。
3. 6和10：6的倍数有6,12,18,24,30…；10的倍数有10,20,30…，最小公倍数是30。
4. 1和14：1和任何数的最小公倍数是这个数本身，最小公倍数是14。
72；51；30；14
2. 17和51：51是17的倍数，最小公倍数是51。
3. 6和10：6的倍数有6,12,18,24,30…；10的倍数有10,20,30…，最小公倍数是30。
4. 1和14：1和任何数的最小公倍数是这个数本身，最小公倍数是14。
72；51；30；14
(3) $ a $是$ b $的倍数，它们的最小公倍数是()。
答案
因为$a$是$b$的倍数，根据两个数为倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数这一结论，所以它们的最小公倍数是$a$。
$a$
$a$
(4) $ x $和$ y $的最大公因数是 1，这两个数的最小公倍数是()。
答案
$xy$
解析
因为$x$和$y$的最大公因数是$1$，所以$x$和$y$是互质数。根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得这两个数的最小公倍数是$x× y = xy$。
2. 用“$◯$”圈出 6 的倍数，用“$△$”圈出 8 的倍数。
答案
6 的倍数：6◯、 12◯、 18◯、 24◯、 30◯、 36◯；8 的倍数：8△、 16△、 24△、 32△、 40（题目要求只圈出，这里答案只需提供倍数无具体格式）。
解析
6 的倍数即能被 6 整除的数，在1到40中，6 的倍数有 6、12、18、24、30、36；8 的倍数即能被 8 整除的数，在1到40中，8 的倍数有 8、16、24、32、40（按照题目提供的数轴，到40为止）。然后用“$◯$”圈出 6 的倍数，用“$△$”圈出 8 的倍数。
3. 求下列每组数的最小公倍数。
20 和 30 12 和 15 18 和 24 12 和 18
20 和 30 12 和 15 18 和 24 12 和 18
答案
60，60，72，36
解析
20和30：分解质因数，20=2×2×5，30=2×3×5，最小公倍数=2×2×3×5=60；
12和15：分解质因数，12=2×2×3，15=3×5，最小公倍数=2×2×3×5=60；
18和24：分解质因数，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最小公倍数=2×2×2×3×3=72；
12和18：分解质因数，12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数=2×2×3×3=36。
12和15：分解质因数，12=2×2×3，15=3×5，最小公倍数=2×2×3×5=60；
18和24：分解质因数，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最小公倍数=2×2×2×3×3=72；
12和18：分解质因数，12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数=2×2×3×3=36。
4. 写出下面各组数的最小公倍数。
6 和 15() 7 和 8() 24 和 12()
13 和 26() 12 和 9() 21 和 14()
6 和 15() 7 和 8() 24 和 12()
13 和 26() 12 和 9() 21 和 14()
答案
30；56；24；26；36；42
解析
1. 对于6和15，可以使用分解质因数的方法。$6=2×3$，$15=3×5$，
所以，6和15的最小公倍数为$2×3×5=30$。
2. 对于7和8，由于它们是互质数，所以最小公倍数为它们的乘积，即$7×8=56$。
3. 对于24和12，由于24是12的倍数，所以它们的最小公倍数为24。
4. 对于13和26，由于26是13的倍数，所以它们的最小公倍数为26。
5. 对于12和9，可以使用分解质因数的方法。$12=2×2×3$，$9=3×3$，
所以，12和9的最小公倍数为$2×2×3×3=36$。
6. 对于21和14，可以使用分解质因数的方法。$21=3×7$，$14=2×7$，
所以，21和14的最小公倍数为$2×3×7=42$。
所以，6和15的最小公倍数为$2×3×5=30$。
2. 对于7和8，由于它们是互质数，所以最小公倍数为它们的乘积，即$7×8=56$。
3. 对于24和12，由于24是12的倍数，所以它们的最小公倍数为24。
4. 对于13和26，由于26是13的倍数，所以它们的最小公倍数为26。
5. 对于12和9，可以使用分解质因数的方法。$12=2×2×3$，$9=3×3$，
所以，12和9的最小公倍数为$2×2×3×3=36$。
6. 对于21和14，可以使用分解质因数的方法。$21=3×7$，$14=2×7$，
所以，21和14的最小公倍数为$2×3×7=42$。
5. 写出下面每组分数中分母的最小公倍数。
$\frac{7}{10}$和$\frac{8}{15}$() $\frac{3}{7}$和$\frac{7}{9}$() $\frac{3}{20}$和$\frac{7}{60}$()
$\frac{7}{10}$和$\frac{8}{15}$() $\frac{3}{7}$和$\frac{7}{9}$() $\frac{3}{20}$和$\frac{7}{60}$()
答案
30 63 60
解析
1. 对于 $\frac{7}{10}$ 和 $\frac{8}{15}$，分母为 10 和 15。10 的质因数为 $2 × 5$，15 的质因数为 $3 × 5$，最小公倍数为 $2 × 3 × 5 = 30$。
2. 对于 $\frac{3}{7}$ 和 $\frac{7}{9}$，分母为 7 和 9。7 和 9 互质，最小公倍数为 $7 × 9 = 63$。
3. 对于 $\frac{3}{20}$ 和 $\frac{7}{60}$，分母为 20 和 60。20 的质因数为 $2^2 × 5$，60 的质因数为 $2^2 × 3 × 5$，最小公倍数为 $2^2 × 3 × 5 = 60$。
