12. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y = kx + b$的图象经过点$A(-2,6)$,且与$x$轴相交于点$B$,与正比例函数$y = 3x$的图象相交于点$C$,点$C$的横坐标为$1$.
(1) 求$k$,$b$的值;
(2) 若点$D$在$y$轴的负半轴上,且满足$S_{△COD}=\frac{1}{3}S_{△BOC}$,求点$D$的坐标.

(1) $k = -1$，$b = 4$. (2) $D(0,-4)$

13. 在平面直角坐标系$xOy$中,函数$y = kx + b(k\neq0)$的图象经过点$A(0,1)$和$B(1,2)$,与过点$(0,4)$且平行于$x$轴的线交于点$C$.
(1) 求该函数的解析式及点$C$的坐标;
(2) 当$x\lt3$时,对于$x$的每一个值,函数$y = \frac{2}{3}x + n$的值大于函数$y = kx + b(k\neq0)$的值且小于$4$,直接写出$n$的值.

(1) 把点$A(0,1)$，$B(1,2)$代入$y = kx + b(k\neq0)$中，得$\begin{cases}b = 1,\\k + b = 2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 1,\\b = 1.\end{cases}$∴该函数的解析式为$y = x + 1$. 由题意知点$C$的纵坐标为4，当$y = x + 1 = 4$时，解得$x = 3$. ∴$C(3,4)$. (2) 由(1)知当$x = 3$时，$y = x + 1 = 4$，∵当$x ＜ 3$时，函数$y = \frac{2}{3}x + n$的值大于函数$y = x + 1$的值且小于4，如图所示，∴当$y = \frac{2}{3}x + n$过点$(3,4)$时满足题意，∴$4 = \frac{2}{3}\times3 + n$，解得$n = 2$.