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1 选择题。
(1)大江有 3 件不同的上衣和 2 条不同的裤子,可以搭配出()种不同的穿法。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
(1)大江有 3 件不同的上衣和 2 条不同的裤子,可以搭配出()种不同的穿法。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案
B
(2)周末,大江和西西去参加“小小艺术家”手工活动。老师准备了红色、黄色、蓝色、绿色 4 种颜色的彩纸和三角形、正方形、圆形 3 种形状的模具。若用一种彩纸搭配一种模具制作手工,可以有()种不同的搭配方法。
A. 6
B. 7
C. 10
D. 12
A. 6
B. 7
C. 10
D. 12
答案
D
(3)已知一个三位数的密码是由数字 2、3、4 组成的,那么密码可能有()种情况。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案
C
(4)学校举行乒乓球友谊赛。三年级有 4 名同学参加比赛,每两人之间都要打一场,一共要进行()场比赛。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案
C
(5)某小学从校门口到勤学楼有 2 条路,从勤学楼到运动场有 4 条路。西西从校门口去运动场,一共有()种不同的路线。
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案
B
2 简答题。
(1)某校举办了社团招新活动,大江和西西想报名参加。可供选择的社团有绘画社、书法社、音乐社、舞蹈社共 4 个。如果他们两人不能参加同一个社团,那么有多少种不同的报名方式?
(1)某校举办了社团招新活动,大江和西西想报名参加。可供选择的社团有绘画社、书法社、音乐社、舞蹈社共 4 个。如果他们两人不能参加同一个社团,那么有多少种不同的报名方式?
答案
【解析】：首先考虑大江的报名情况，大江从 4 个社团中任选一个，有 4 种选择方式。因为两人不能参加同一个社团，所以当大江选好一个社团后，西西只能从剩下的 3 个社团中选一个，有 3 种选择方式。根据分步乘法计数原理，完成一件事需要$n$个步骤，做第 1 步有$m_1$种不同的方法，做第 2 步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。所以两人不同的报名方式共有$4\times3 = 12$种。
【答案】：12
【答案】：12
