1 奇妙的密铺——我会认。
(1)西西设计了三幅图案,其中不是密铺的是()。

A.
B.
C.
D.
(2)大江家的墙上密铺着如右图所示的瓷砖,则$∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= $()。
A.$180^{\circ }$
B.$270^{\circ }$
C.$360^{\circ }$
D.$450^{\circ }$
(3)西西拼出图案,其基本图形是()。
A.正六边形和正方形
B.正八边形和正三角形
C.正方形和正八边形
D.正六边形和正八边形

（1）密铺是指平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。选项$C$中图形拼接时有空隙，不是密铺。
（2）观察图形可知$\angle1 + \angle2 + \angle3 + \angle4 + \angle5 + \angle6$刚好组成一个周角，周角是$360^{\circ}$。
（3）观察西西拼出的图案，其基本图形是正方形和正八边形。
（1）$C$
（2）$C$
（3）$C$

2 奇妙的密铺——我会画。
下面哪些图形可以密铺？在相应的括号里画“√”,并选择一个能密铺的基本图形设计一个美丽的图案。

() () ()
() () ()

密铺的关键是在一个拼接点处，几个图形的内角和能拼成$360^{\circ}$。
- 平行四边形：因为平行四边形的内角和是$360^{\circ}$，且它的两组对边分别平行，在拼接时，相同的平行四边形可以通过平移等方式，使拼接点处的内角和为$360^{\circ}$，所以可以密铺。
- 圆：圆是由一条曲线围成的封闭图形，在拼接时，圆与圆之间会有空隙，不能使拼接点处的角度和为$360^{\circ}$，所以不可以密铺。
- 三角形：三角形的内角和是$180^{\circ}$，$360\div180 = 2$，$2$个三角形的内角和可以拼成$360^{\circ}$，在拼接时可以通过不同的摆放方式实现密铺，所以可以密铺。
- 正六边形：正六边形的内角是$120^{\circ}$，$360\div120 = 3$，$3$个正六边形的内角可以拼成$360^{\circ}$，能够密铺。
- 长方形：长方形的内角和是$360^{\circ}$，且四个角都是直角，在拼接时，相同的长方形可以通过平移等方式，使拼接点处的内角和为$360^{\circ}$，所以可以密铺。
- 梯形：梯形的内角和是$360^{\circ}$，在拼接时，相同的梯形可以通过平移、翻转等方式，使拼接点处的内角和为$360^{\circ}$，所以可以密铺。
（√） （ ） （√）
（√） （√） （√）
图案设计（以平行四边形为例）：
先画一个平行四边形，然后将其向右平移一定距离，再向下平移一定距离，依次重复操作，可得到类似蜂窝状的图案（答案不唯一，合理即可）。