1. 用简便方法计算。
$72÷(0.72×4)$ $82.5-32.17-7.83+17.5$
$1.25×1.6×0.25$ $8.98-8.98×0.99$

25 60 0.5 0.0898

1. $72÷(0.72×4)$
$=72÷0.72÷4$
$=100÷4$
$=25$
2. $82.5 - 32.17 - 7.83 + 17.5$
$=(82.5 + 17.5)-(32.17 + 7.83)$
$=100 - 40$
$=60$
3. $1.25×1.6×0.25$
$=1.25×(0.8×2)×0.25$
$=(1.25×0.8)×(2×0.25)$
$=1×0.5$
$=0.5$
4. $8.98 - 8.98×0.99$
$=8.98×(1 - 0.99)$
$=8.98×0.01$
$=0.0898$

2. (1) 乐乐带50元去商店买了一个18元的铅笔盒,剩下的钱全部买数学本,每本数学本2.5元,最多能买( )本。
(2) 两个数相除,商是0.32。如果被除数除以10,除数乘10,那么现在的商是( )。
(3) 已知$□×3.6+6.4×□= 20.7$,则□表示的数是( )。

(1) 12 (2) 0.0032 (3) 2.07

(1)
50 - 18 = 32(元)
32 ÷ 2.5 = 12.8
最多能买12本
(2)
0.32 ÷ 10 ÷ 10 = 0.0032
(3)
□×(3.6 + 6.4)=20.7
□×10=20.7
□=20.7÷10=2.07
答案：(1)12 (2)0.0032 (3)2.07

3. 每个羽毛球的进价是1.8元,零售时每个乒乓球卖1.7元。卖出61个乒乓球和49个羽毛球,共盈利多少元?

羽毛球每个盈利：$25.2÷12 - 1.8 = 0.3$(元)
乒乓球每个盈利：$1.7 - 6.5÷5 = 0.4$(元)
共盈利：$61×0.4 + 49×0.3 = 39.1$(元)

4. (2025·泰州海陵区期末)一幢楼房高52.8米,除了一楼高度是4.8米外,其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有( )层。

16

解：$(52.8 - 4.8)÷3.2 + 1$
$=48÷3.2 + 1$
$=15 + 1$
$=16$（层）
16

5. 在循环小数$2.7\dot{6}00\dot{2}$中,移动循环节上的一个循环点,使新的循环小数尽可能最小,这个新循环小数是( )。

$2.7600\dot{2}$

要使新的循环小数尽可能小，需在循环节上移动一个循环点，使循环开始的数字尽可能小且位置尽可能靠前。原循环小数为$2.7\dot{6}00\dot{2}$，循环节是“6002”。
分析可能的移动情况：
若移动前一个循环点到“7”上：$2.\dot{7}600\dot{2}$，此时循环节从“7”开始，数值较大。
若移动前一个循环点到第一个“0”上：$2.76\dot{0}0\dot{2}$，循环节从第一个“0”开始，此时小数部分为$76002002002\cdots$。
若移动前一个循环点到第二个“0”上：$2.760\dot{0}\dot{2}$，循环节从第二个“0”开始，小数部分为$760020202\cdots$，比上一种情况大。
若移动后一个循环点到其他位置，如“6”上：$2.7\dot{6}002$（循环节“6002”，与原数相同）；到第一个“0”上：$2.7\dot{6}0\dot{0}2$，循环节“600”，小数部分为$7600600600\cdots$，数值较大。
比较可知，移动前一个循环点到第一个“0”上得到的$2.76\dot{0}0\dot{2}$并非最小，而移动前一个循环点到第二个“0”后的“2”上，即$2.7600\dot{2}$，循环节为“2”，此时小数部分为$76002222\cdots$，是最小的情况。
答案：$2.7600\dot{2}$

6. 用一根绳子测量圆桌的周长,还余2.2米,将绳子对折测量,则差0.4米,绳子的长度和圆桌的周长分别是多少米?

绳长：$(2.2 + 0.4)×2 = 5.2$(米)
圆桌周长：$5.2 - 2.2 = 3$(米)

7. 一名搬运工要搬运500个瓷碗到商店,货主规定:运到一个完好的瓷碗得运费3角,打破一个瓷碗不仅没有运费,而且还要赔9角。结果这名搬运工领到运费136.8元,则在运输中搬运工打破了( )个瓷碗。

11 解析·3 角 = 0.3 元，9 角 = 0.9 元，假设 500 个瓷碗都没被打破，可得运费$500×0.3 = 150$(元)，比实际多了$150 - 136.8 = 13.2$(元)，而打破一个瓷碗运费少$0.9 + 0.3 = 1.2$(元)，则打破了$13.2÷1.2 = 11$(个)瓷碗。

解：3角=0.3元，9角=0.9元。
假设500个瓷碗全部完好，运费为：500×0.3=150（元）
比实际多：150-136.8=13.2（元）
打破一个瓷碗少得运费：0.3+0.9=1.2（元）
打破瓷碗个数：13.2÷1.2=11（个）
答：在运输中搬运工打破了11个瓷碗。

8. 新素养 运算能力 计算:$(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+... +(99+1.2×99)+(100+1.2×100)$。

原式$=(1 + 1.2)×1 + (1 + 1.2)×2 + (1 + 1.2)×3 + \cdots + (1 + 1.2)×99 + (1 + 1.2)×100 = (1 + 1.2)×(1 + 2 + 3 + \cdots + 99 + 100) = 2.2×[(1 + 100)×100÷2] = 2.2×5050 = 11110$