10. 甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如表：
(1)计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数；
(2)若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床,试判断哪台机床性能更好,并说明理由.

【解析】：
(1)计算甲机床每天出次品的平均数$\overline{x}_{甲}$：
$\begin{aligned}\overline{x}_{甲}&=\frac{3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 0 + 3 + 1 + 2 + 4}{10}\\&=\frac{20}{10}\\&= 2\end{aligned}$
计算乙机床每天出次品的平均数$\overline{x}_{乙}$：
$\begin{aligned}\overline{x}_{乙}&=\frac{2 + 3 + 3 + 1 + 3 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1}{10}\\&=\frac{20}{10}\\&= 2\end{aligned}$
(2)计算甲机床出次品数量的方差$s^{2}_{甲}$：
$\begin{aligned}s^{2}_{甲}&=\frac{1}{10}[(3 - 2)^{2}+(1 - 2)^{2}+3×(2 - 2)^{2}+(0 - 2)^{2}+(3 - 2)^{2}+(1 - 2)^{2}+(4 - 2)^{2}]\\&=\frac{1}{10}(1 + 1 + 0 + 4 + 1 + 1 + 4)\\&=\frac{12}{10}\\&= 1.2\end{aligned}$
计算乙机床出次品数量的方差$s^{2}_{乙}$：
$\begin{aligned}s^{2}_{乙}&=\frac{1}{10}[3×(2 - 2)^{2}+3×(3 - 2)^{2}+3×(1 - 2)^{2}]\\&=\frac{1}{10}(0 + 3 + 3)\\&=\frac{6}{10}\\&= 0.6\end{aligned}$
因为$s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$，方差越小，数据的波动越小。
【答案】：
(1)甲机床每天出次品的平均数$\overline{x}_{甲}=2$，乙机床每天出次品的平均数$\overline{x}_{乙}=2$。
(2)乙机床性能更好，因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}$，且$s^{2}_{甲}=1.2$，$s^{2}_{乙}=0.6$，$s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$，乙机床出次品的波动性更小。

11. 高空的气温与距离地面的高度有关,某地地面气温为24℃,且已知离地面的距离每升高1km,气温下降6℃.
(1)写出该地的空中气温T(℃)与距离地面高度h(km)之间的函数解析式,并判断T是否是h的一次函数.
(2)求距离地面3km处的气温T.
(3)求气温为-6℃处距离地面的高度h.

(1) 函数解析式：$T = 24 - 6h$。$T$是$h$的一次函数 (2) $6^{\circ}C$ (3) $5km$