四、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$7.75 ÷ 1.25 ÷ 0.8$ $21.7 - 0.625 + 8.3 - 0.375$
$4.2 × 6.9 + 0.42$ $1.08 ÷ (3.96 + 34.2 × 0.2)$
$6.7 × 3.2 + 4.3 × 3.2 - 3.2$ $7.7 ÷ [14.5 - (1.9 + 1.6)]$
$4.75 + 0.5 × 0.5 + 7.6$ $9.4 ÷ [(0.8 + 1.7) ÷ 0.25]$
$7.75 ÷ 1.25 ÷ 0.8$ $21.7 - 0.625 + 8.3 - 0.375$
$4.2 × 6.9 + 0.42$ $1.08 ÷ (3.96 + 34.2 × 0.2)$
$6.7 × 3.2 + 4.3 × 3.2 - 3.2$ $7.7 ÷ [14.5 - (1.9 + 1.6)]$
$4.75 + 0.5 × 0.5 + 7.6$ $9.4 ÷ [(0.8 + 1.7) ÷ 0.25]$
答案
1. $7.75÷1.25÷0.8$
解:根据除法的性质$a÷ b÷ c = a÷(b× c)$,则$7.75÷1.25÷0.8 = 7.75÷(1.25×0.8)$
先算括号里$1.25×0.8 = 1$,再算$7.75÷1=7.75$。
2. $21.7 - 0.625+8.3 - 0.375$
解:利用加法交换律和结合律以及减法的性质$a + b - c - d=(a + b)-(c + d)$,则$(21.7 + 8.3)-(0.625 + 0.375)$
先算括号里$21.7+8.3 = 30$,$0.625 + 0.375 = 1$,再算$30−1 = 29$。
3. $4.2×6.9+0.42$
解:将$0.42$转化为$4.2×0.1$,则$4.2×6.9+4.2×0.1$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$,这里$a = 6.9$,$b = 0.1$,$c = 4.2$,所以$4.2×(6.9 + 0.1)$
先算括号里$6.9+0.1 = 7$,再算$4.2×7 = 29.4$。
4. $1.08÷(3.96 + 34.2×0.2)$
解:先算括号里的乘法$34.2×0.2 = 6.84$,再算括号里的加法$3.96+6.84 = 10.8$,最后算除法$1.08÷10.8 = 0.1$。
5. $6.7×3.2+4.3×3.2−3.2$
解:根据乘法分配律$a× c + b× c - c=(a + b - 1)× c$,这里$a = 6.7$,$b = 4.3$,$c = 3.2$,则$(6.7 + 4.3-1)×3.2$
先算括号里$6.7 + 4.3-1 = 10$,再算$10×3.2 = 32$。
6. $7.7÷[14.5-(1.9 + 1.6)]$
解:先算小括号里$1.9+1.6 = 3.5$,再算中括号里$14.5−3.5 = 11$,最后算除法$7.7÷11 = 0.7$。
7. $4.75+0.5×0.5+7.6$
解:先算乘法$0.5×0.5 = 0.25$,再算加法$4.75+0.25+7.6=(4.75 + 0.25)+7.6$
先算$4.75 + 0.25 = 5$,再算$5+7.6 = 12.6$。
8. $9.4÷[(0.8 + 1.7)÷0.25]$
解:先算小括号里$0.8+1.7 = 2.5$,再算中括号里$2.5÷0.25 = 10$,最后算除法$9.4÷10 = 0.94$。
综上,答案依次为$7.75$;$29$;$29.4$;$0.1$;$32$;$0.7$;$12.6$;$0.94$。
解:根据除法的性质$a÷ b÷ c = a÷(b× c)$,则$7.75÷1.25÷0.8 = 7.75÷(1.25×0.8)$
先算括号里$1.25×0.8 = 1$,再算$7.75÷1=7.75$。
2. $21.7 - 0.625+8.3 - 0.375$
解:利用加法交换律和结合律以及减法的性质$a + b - c - d=(a + b)-(c + d)$,则$(21.7 + 8.3)-(0.625 + 0.375)$
先算括号里$21.7+8.3 = 30$,$0.625 + 0.375 = 1$,再算$30−1 = 29$。
3. $4.2×6.9+0.42$
解:将$0.42$转化为$4.2×0.1$,则$4.2×6.9+4.2×0.1$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$,这里$a = 6.9$,$b = 0.1$,$c = 4.2$,所以$4.2×(6.9 + 0.1)$
先算括号里$6.9+0.1 = 7$,再算$4.2×7 = 29.4$。
4. $1.08÷(3.96 + 34.2×0.2)$
解:先算括号里的乘法$34.2×0.2 = 6.84$,再算括号里的加法$3.96+6.84 = 10.8$,最后算除法$1.08÷10.8 = 0.1$。
5. $6.7×3.2+4.3×3.2−3.2$
解:根据乘法分配律$a× c + b× c - c=(a + b - 1)× c$,这里$a = 6.7$,$b = 4.3$,$c = 3.2$,则$(6.7 + 4.3-1)×3.2$
先算括号里$6.7 + 4.3-1 = 10$,再算$10×3.2 = 32$。
6. $7.7÷[14.5-(1.9 + 1.6)]$
解:先算小括号里$1.9+1.6 = 3.5$,再算中括号里$14.5−3.5 = 11$,最后算除法$7.7÷11 = 0.7$。
7. $4.75+0.5×0.5+7.6$
解:先算乘法$0.5×0.5 = 0.25$,再算加法$4.75+0.25+7.6=(4.75 + 0.25)+7.6$
先算$4.75 + 0.25 = 5$,再算$5+7.6 = 12.6$。
8. $9.4÷[(0.8 + 1.7)÷0.25]$
解:先算小括号里$0.8+1.7 = 2.5$,再算中括号里$2.5÷0.25 = 10$,最后算除法$9.4÷10 = 0.94$。
综上,答案依次为$7.75$;$29$;$29.4$;$0.1$;$32$;$0.7$;$12.6$;$0.94$。
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