动手摆一摆
下面是由同样大小的圆片摆成的图案。

1. 按上面摆的规律,接着摆出两个图案。(可以画一画)
2. 根据规律,回答下面的问题。
(1)每边圆片的个数是10,圆片的总个数是多少?
(2)每边圆片的个数是99,圆片的总个数是多少?
(3)每边圆片的个数与圆片总个数之间有什么关系?

1. 接着摆出两个图案（略，可根据规律画出每边圆片个数为$8$和$9$的图案）
2. 计算圆片总个数
（1）当每边圆片个数是$10$时
解：观察表格数据，发现圆片总个数的规律为：圆片总个数$=\frac{n(n + 1)}{2}$（$n$为每边圆片个数，$n\geq2$）。
当$n = 10$时，圆片总个数$=\frac{10×(10 + 1)}{2}=55$。
（2）当每边圆片个数是$99$时
当$n = 99$时，圆片总个数$=\frac{99×(99 + 1)}{2}=4950$。
（3）每边圆片个数与圆片总个数的关系
设每边圆片个数为$n$（$n\geq2$），圆片总个数为$S$，则$S=\frac{n(n + 1)}{2}$。
综上，（1）圆片总个数是$55$；（2）圆片总个数是$4950$；（3）关系为$S=\frac{n(n + 1)}{2}$（$n$为每边圆片个数，$n\geq2$）。