2025年暑假作业本大象出版社七年级数学人教版第64页答案
7. 如图 4,l//m,等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 m 上,∠1 = 20°,则∠2 的度数为( )


A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

答案


提示:如下图,过点 C 作 $ CD // l $,则 $ CD // m $.

∵ 三角形 ABC 是等边三角形,
∴ $ \angle ACB = 60 ^ { \circ } $.
∵ $ CD // l $, $ CD // m $,则 $ \angle 2 = \angle 4 $, $ \angle 1 = \angle 3 $.
又∵ $ \angle 1 = 20 ^ { \circ } $,∴ $ \angle 3 = 20 ^ { \circ } $.
∴ $ \angle 2 = \angle ACB - \angle 3 = 60 ^ { \circ } - 20 ^ { \circ } = 40 ^ { \circ } $.
8. 有下列命题：①因为对顶角相等,所以相等的两个角是对顶角；②在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 其中真命题的个数是(
B
)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案

B
9. 《九章算术》成书于 1 世纪左右,是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著. 书中有一题：“今有甲、乙二人持钱不知有多少,甲得到乙所有钱的一半而有钱数为 50,乙得到甲所有钱的 2/3 而也有钱 50. 问：甲、乙持钱各是多少？”设甲、乙持钱数各为 x 钱、y 钱,可列出方程组为(
A
)
A.{x + 1/2 y = 50, y + 2/3 x = 50}
B.{1/2 y = 50, 2/3 x = 50}
C.{x + y = 50, y + 2/3 x = 50}
D.{x + 1/2 y = 50, y + x = 50}

答案

A
10. 若不等式组 {x + a ≥ 0, 1 - 2x ＞ x - 2} 无解,则 a 的取值范围是(
D
)
A.a ≥ -1
B.a ＜ -1
C.a ≤ 1
D.a ≤ -1

答案

D
11. 在平面直角坐标系中,点 A(2,-3)位于第
四
象限.

答案

四
12. 如图 5,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠BOC + ∠AOD = 288°,那么∠BOC 的邻补角是
36
度.

答案

36
13. 已知 {x = 1, y = -3} 是关于 x,y 的二元一次方程 2mx + y = 1 的一个解,则 m 的值是
2
.

答案

2
14. 对于任意不相等的两个实数 a,b,定义一种运算※如下：a※b = √(a + b)/(a - b),如 3※2 = √(3 + 2)/(3 - 2) = √5,那么 6※3 = ______
1
.

答案

1
15. 如图 6①是我们常用的折叠式小刀,图 6②中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图 6②中所示的∠1 与∠2,则∠1 与∠2 的度数和是______.

答案


$ 90 ^ { \circ } $ 提示:如下图, $ AB // CD $, $ \angle AEC = 90 ^ { \circ } $,作 $ EF // AB $,则 $ EF // CD $.
所以 $ \angle 1 = \angle AEF $, $ \angle 2 = \angle CEF $.
所以 $ \angle 1 + \angle 2 = \angle AEF + \angle CEF = \angle AEC = 90 ^ { \circ } $.