15.在A,B两地之间有汽车站C(C在直线AB上),甲车由A地驶往C站,乙车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程$y_1$,$y_2$(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示,则有下列结论:①A,B两地相距440 km;②甲车的平均速度是60 km/h;③乙车行驶11 h后到达A地;④两车行驶4.4 h后相遇.其中正确的结论有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

D

逐个验证结论：
1. 由图像可知，A、C两地相距360km，B、C两地相距80km，因此A、B两地距离为$360+80=440\ \mathrm{km}$，结论①正确。
2. 甲车从A驶往C，行驶360km用时6h，平均速度为$360÷6=60\ \mathrm{km/h}$，结论②正确。
3. 乙车从B驶往C，行驶80km用时2h，平均速度为$80÷2=40\ \mathrm{km/h}$，乙车从B到A总路程为440km，总用时为$440÷40=11\ \mathrm{h}$，结论③正确。
4. 两车相向匀速行驶，速度和为$60+40=100\ \mathrm{km/h}$，相遇时间为$440÷100=4.4\ \mathrm{h}$，结论④正确。
四个结论全部正确。

16.甲、乙两人从学校出发沿同一路线到距学校3 000 m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y（单位：m）与甲的行走时间x（单位：min）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)甲行走的速度为 m/min，乙比甲晚出发 min；
(2)直线BC所对应的函数解析式为 km/h；
(3)甲出发 min后，乙追上甲。

解：
(1) 甲行走的速度为 $\frac{3000}{60}=50\ \mathrm{m/min}$，由图象可知乙在甲出发10min后开始出发，因此乙比甲晚出发$10\ \mathrm{min}$。
答案：$50$；$10$
(2) 设直线BC对应的函数解析式为 $y=kx+b\ (k≠0)$，将$B(10,0)$、$C(40,3000)$代入解析式：
$\begin{cases}10k + b = 0 \\40k + b = 3000\end{cases}$
解得 $\begin{cases}k=100 \\ b=-1000\end{cases}$
因此直线BC对应的函数解析式为 $y=100x-1000\ (10≤ x≤40)$。
答案：$y=100x-1000\ (10≤ x≤40)$
(3) 甲的路程$y$与时间$x$的函数解析式为 $y=50x$，联立两函数方程：
$\begin{cases}y=50x \\y=100x-1000\end{cases}$
解得 $x=20$，即甲出发$20\ \mathrm{min}$后乙追上甲。
答案：$20$

17.右图是某汽车行驶的路程$s$(单位:km)与时间$t$(单位:min)的函数关系图.
观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9 min内的平均速度是________km/h.
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当$16≤ t≤ 30$时,求$s$与$t$的函数解析式.

解：
(1) 前9 min汽车行驶的路程为12 km，
$9\ \mathrm{min} = \frac{9}{60}\ \mathrm{h} = \frac{3}{20}\ \mathrm{h}$，
平均速度为 $12 ÷ \frac{3}{20} = 80\ \mathrm{km/h}$。
故答案为：$\boldsymbol{80}$。
(2) 由图可知，汽车在第9 min到第16 min时路程保持不变，处于停留状态，
停留时间为 $16 - 9 = 7\ (\mathrm{min})$。
答：汽车在中途停了7 min。
(3) 当$16 ≤ t ≤ 30$时，设$s$与$t$的函数解析式为$s = kt + b$（$k ≠ 0$），
将点$(16, 12)$和$(30, 40)$代入解析式得：
$\begin{cases}16k + b = 12 \\30k + b = 40\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 2 \\b = -20\end{cases}$
因此，当$16 ≤ t ≤ 30$时，$s$与$t$的函数解析式为$s = 2t - 20$。