2026年阳光假日暑假八年级理综通用版第85页答案
6.一组数据4,5,x,7,9的平均数为6,则这组数据的众数为 （
）

A.4
B.5
C.7
D.9

答案

B

解析

根据平均数的定义，这5个数据的总和为$6×5=30$，因此$x=30-(4+5+7+9)=5$。整理得到完整数据为4,5,5,7,9，其中5出现的次数最多，因此这组数据的众数为5。
7.一组数据为1,5,3,4,5,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别为 （
）

A.4,4,5
B.4,5,4.5
C.4,5,4
D.4,5,5

答案

B

解析

1. 计算平均数：这组数据总和为1+5+3+4+5+6=24，共6个数据，平均数为24÷6=4；
2. 确定众数：数据中5出现的次数最多，共2次，因此众数是5；
3. 求解中位数：将数据从小到大排序为1,3,4,5,5,6，数据个数为偶数，取中间两个数4和5的平均数，即(4+5)÷2=4.5。
可得这组数据的平均数、众数、中位数分别为4,5,4.5。
8. 下列说法错误的是 （
）

A.如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5
B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据
C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
D.一组数据的中位数有且只有一个

答案

B

解析

根据统计相关概念逐一判断：
1. 选项A：众数的定义就是一组数据中出现次数最多的数，该说法正确。
2. 选项B：平均数是所有数据的总和除以数据个数，平均数不可能大于每一个数据，例如数据1、2、3的平均数为2，2小于3，该说法错误。
3. 选项C：例如数据2、2、2，平均数、众数、中位数均为2，三者可以相同，该说法正确。
4. 选项D：将数据排序后，无论数据个数是奇数还是偶数，中位数都仅有一个，该说法正确。
综上，错误的是B。
9. 实施新课改以后，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分，下表是其中一周的统计数据：

这组数据的中位数和众数分别是 （
）

A.88,90
B.88,95
C.90,90
D.90,95

答案

C

解析

先将这组分值数据从小到大排序：85，88，90，90，90，92，95。共7个数据，中位数为排序后第4个数据，即90；其中90出现的次数最多，共3次，因此众数为90。
10.在40名同学中，12岁的有1人，13岁的有21人，14岁的有16人，15岁的有2人，则这40名同学年龄的中位数是
。

答案

13

解析

解：共有40个数据，将40名同学的年龄从小到大排序后，中位数为排序后第20个数据和第21个数据的平均数。
由题意可知：12岁的1人对应排序第1位，13岁的21人对应排序第2位到第1+21=22位，
因此第20个数据和第21个数据均为13岁，
可得中位数为$\frac{13+13}{2}=13$。
11. 一组数据为3,3,4,5,5,6,6,6,则这组数据的众数是
.

答案

$\boldsymbol{6}$

解析

解：统计各数据出现的次数：3出现2次，4出现1次，5出现2次，6出现3次。
其中6是出现次数最多的数，因此这组数据的众数是6。
12.某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13.若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是
.

答案

$\boldsymbol{16}$

解析

解：
根据平均数的计算公式可得：
$\frac{18+x+15+16+13}{5}=16$
解得：$x=16×5 - 18 -15 -16 -13=18$
将这组数据从小到大重新排列为：13，15，16，18，18
5个数据中位于中间的数是16，因此这组数据的中位数是16。