24.某食品企业计划采购两种特色商品进行销售.已知采购2箱巧克力和3箱木耳共需1800元,采购3箱巧克力和1箱木耳共需1300元.
(1)求巧克力和木耳每箱的采购价格各是多少元?
(2)若该食品企业计划采购这两种商品共100箱,且采购总资金不超过35 000元,则该食品企业采购的巧克力不少于多少箱?

解：
(1) 设巧克力每箱的采购价格为$x$元，木耳每箱的采购价格为$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x + 3y = 1800 \\3x + y = 1300\end{cases}$
由$3x + y = 1300$得$y = 1300 - 3x$，将其代入$2x + 3y = 1800$：
$2x + 3(1300 - 3x) = 1800$
$2x + 3900 - 9x = 1800$
$-7x = -2100$
解得$x = 300$
将$x=300$代入$y = 1300 - 3x$，得$y = 1300 - 900 = 400$
(2) 设该食品企业采购巧克力$m$箱，则采购木耳$(100 - m)$箱。
根据题意列不等式：
$300m + 400(100 - m) ≤ 35000$
$300m + 40000 - 400m ≤ 35000$
$-100m ≤ -5000$
解得$m ≥ 50$
答：巧克力每箱的采购价格是300元，木耳每箱的采购价格是400元；该食品企业采购的巧克力不少于50箱。

25. 阅读材料:如果 x 是一个有理数,我们把不超过 x 的最大整数记作[x].例如，[3.2]=3,[5]=5,[-2.1]=-3.那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1.例如，3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9.
解决下列问题:
(1)填空:[4.8]=,[-6.5]=;
(2)如果[x]=3,那么 x 的取值范围是;
(3)如果[3.5x−2]=2x+1,求 x 的值;
(4)如果 x=[x]+a,其中0≤a＜1,且2a=[x]−1,直接写出 x 的值.

解：
(1) 根据定义，不超过4.8的最大整数是4，不超过-6.5的最大整数是-7，故$[4.8]=\boldsymbol{4}$，$[-6.5]=\boldsymbol{-7}$；
(2) 若$[x]=3$，则$x$的取值范围是$\boldsymbol{3≤ x＜4}$；
(3) 由取整函数的定义可得不等式组：
$2x+1≤ 3.5x-2 ＜ 2x+2$
解不等式$2x+1≤ 3.5x-2$，得$x≥ 2$
解不等式$3.5x-2 ＜ 2x+2$，得$x＜\dfrac{8}{3}$
$\therefore 2≤ x ＜ \dfrac{8}{3}$
$\because [3.5x-2]=2x+1$，即$2x+1$为整数
$\therefore 2x$为整数，结合$4≤ 2x ＜ \dfrac{16}{3}\approx5.33$，得$2x$的整数取值为4、5
当$2x=4$时，$x=2$；
当$2x=5$时，$x=2.5$
$\therefore x$的值为$2$或$2.5$；
(4) 由$2a=[x]-1$得$a=\dfrac{[x]-1}{2}$，代入$0≤ a＜1$得：
$0≤ \dfrac{[x]-1}{2}＜1$
解得$1≤ [x]＜3$，$\because [x]$为整数，$\therefore [x]=1$或$[x]=2$
当$[x]=1$时，$a=0$，$x=1+0=1$；
当$[x]=2$时，$a=0.5$，$x=2+0.5=2.5$
$\therefore x$的值为$1$或$2.5$。