11 如图,在△ABC 中,以点 A 为圆心,AC 的长为半径作圆弧交 BC 于点 D,再分别以点 B,D 为圆心,大于 $\frac{1}{2}$BD 的长为半径作圆弧,两弧分别交于点 M 和点 N,连接 MN,交 AB 于点 E. 若 AB=9,AC=7,则△ADE 的周长为 ()

A.22
B.20
C.18
D.16

11. D

12 (2025 淮安期中)如图,在 2×2 的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 ()

A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

12. C

13 (2025 扬州期末)如图,在△ABO 中,∠AOB=22°,将△ABO 沿 BO 翻折到△A'BO 的位置,然后将△A'BO 沿 OA'翻折到△A'B'O 的位置,且 A'B'//OA,则∠A=.

13. $44°$

14 (2025 南京秦淮月考)如图是一张钝角三角形纸片 ABC,小明想通过折纸的方式折出下列线段:①边 AC 上的中线 BD;②∠B 的平分线 BE;③边 AC 上的高 BF. 上述三条线段中能通过折纸折出的是.(填序号)

14. ①②③

15 如图,在△ABC 中,用尺规作图,作∠CAB 的平分线交 BC 于点 E,作线段 AE 的垂直平分线与 AB,AC 分别相交于 D,F 两点,连接 DE,EF. (不要求写出作法,保留作图痕迹,标明字母)

15. 解:如图即为所求.

16 (2025 南京建邺期末)如图,在长方形纸带 ABCD 中,E,F 分别是边 AD,BC 上一点,∠DEF=α (0°＜α＜90°,且 α≠60°),将纸带 ABCD 沿 EF 折叠成图 1,再沿 GF 折叠成图 2.
(1) 当 α=25°时,∠BFE=,∠GFC'=;
(2) 两次折叠后,求∠NFE 的大小(用含 α 的代数式表示).

16. 解:(1)$25°$ $130°$
(2)当$α ＜ 60°$时,由折叠可得$∠ DEF = ∠ GEF = α$,
所以$∠ DEG = 2α$.
因为$AD // BC$,所以$∠ FGD' = ∠ DEG = 2α$,
$∠ EFG = ∠ DEF = α$.
又因为$FC' // GD'$,所以$∠ GFC' = 180° - ∠ FGD' = 180° - 2α$,所以$∠ GFN = 180° - 2α$,
所以$∠ NFE = ∠ GFN - ∠ EFG = 180° - 2α - α = 180° - 3α$;
当$60° ＜ α ＜ 90°$时,同理可得$∠ GFN = 180° - 2α$,
$∠ EFG = α$,
所以$∠ NFE = ∠ EFG - ∠ GFN = α - (180° - 2α) = 3α - 180°$.
综上所述,$∠ NFE$的大小为$180° - 3α$或$3α - 180°$.