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1. 在平面直角坐标系中,点$(1, -2)$所在的象限是().
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。点(1,-2)的横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的坐标特征，因此该点位于第四象限。
2. 平遥古城历史悠久,是我国保存完整的历史文化名城之一,被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是().
A.位于中国北部山西省的中部
B.距首都北京616千米
C.东经$112.19°$,北纬$37.21°$
D.距省城太原90千米
A.位于中国北部山西省的中部
B.距首都北京616千米
C.东经$112.19°$,北纬$37.21°$
D.距省城太原90千米
答案
C
解析
平面内确定一个点的位置需要两个独立的坐标量：A选项仅描述大致区域，不能确定唯一位置；B选项仅给出到北京的距离，符合该条件的点有无数个，无法确定位置；C选项东经度数和北纬度数是两个确定的有序数据，可唯一对应一个点，能确定平遥古城的位置；D选项仅给出到太原的距离，符合该条件的点有无数个，无法确定位置。
3. 将点$(1,2)$向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点的坐标是().
A.$(-2,3)$
B.$(4,3)$
C.$(-2,1)$
D.$(4,1)$
A.$(-2,3)$
B.$(4,3)$
C.$(-2,1)$
D.$(4,1)$
答案
A
解析
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，左移横坐标减去平移单位长度；上下平移改变纵坐标，上移纵坐标加上平移单位长度。已知原点点坐标为(1,2)，向左平移3个单位后横坐标为1-3=-2，再向上平移1个单位后纵坐标为2+1=3，因此所得点的坐标是(-2,3)。
4. 如图所示，点O,M,A,B,C在同一平面内，若规定点A的位置记为(50,20°)，点B的位置记为(30,60°)。那么，图中点C的位置应记为()。
A.(60°,30)
B.(110°,34)
C.(34,4°)
D.(34,110°)
A.(60°,30)
B.(110°,34)
C.(34,4°)
D.(34,110°)
答案
D
解析
由点A记为(50,20°)、点B记为(30,60°)，可总结位置记法规则：有序数对的第一个数是对应点到点O的距离，第二个数是以OM为始边，绕点O旋转到该点与O连线的夹角的度数。观察图形可得，点C到点O的距离为34，以OM为始边到OC的夹角为110°，因此点C的位置记为(34,110°)。
5. 如图所示,在方格纸上画出的小旗图案,若用$(0,0)$表示A点,$(0,4)$表示B点,那么C点的位置可表示为().
A.$(0,3)$
B.$(2,3)$
C.$(3,2)$
D.$(3,0)$
A.$(0,3)$
B.$(2,3)$
C.$(3,2)$
D.$(3,0)$
答案
C
解析
根据A点坐标(0,0)、B点坐标(0,4)，确定以点A为坐标原点，过A、B的竖直线为y轴（向上为正方向），过A的水平线为x轴（向右为正方向），每个小方格边长代表1个单位长度。从原点A出发，水平向右数3个单位，竖直向上数2个单位，即可得到C点的坐标为(3,2)。
6. 在平面直角坐标系$xOy$中,线段$AB$的两个端点坐标分别为$A(-1,-1), B(1,2)$,平移线段$AB$得到线段$A'B'$(点$A$与$A'$对应),已知$A'$的坐标为$(3,-1)$,则点$B'$的坐标为().
A.$(4,2)$
B.$(5,2)$
C.$(6,2)$
D.$(5,3)$
A.$(4,2)$
B.$(5,2)$
C.$(6,2)$
D.$(5,3)$
答案
B
解析
先确定平移规律：已知点A(-1,-1)平移后得到A'(3,-1)，横坐标的变化为$3 - (-1)=4$，纵坐标变化为$-1 - (-1)=0$，即线段AB向右平移4个单位，纵坐标不变。将点B(1,2)按此规则平移，横坐标加4，纵坐标保持不变，可得$B'$的坐标为$(1+4,2)$，即$(5,2)$。
