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1. $-\sqrt{6}$的绝对值是 （）
A.$\sqrt{6}$
B.$-\sqrt{6}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
D.$-\frac{\sqrt{6}}{6}$
A.$\sqrt{6}$
B.$-\sqrt{6}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
D.$-\frac{\sqrt{6}}{6}$
答案
A
解析
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。因为$-\sqrt{6}＜0$，所以$-\sqrt{6}$的绝对值是它的相反数$\sqrt{6}$。
2. 下列各组数中，互为相反数的是 （）
A.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
B.$|-2|$与$2$
C.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
D.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
A.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
B.$|-2|$与$2$
C.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
D.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
答案
C
解析
根据相反数的定义：和为0的两个数互为相反数，逐一验证各选项：
1. 选项A：$-2 + (-\frac{1}{2}) = -\frac{5}{2} ≠ 0$，两数不互为相反数；
2. 选项B：$|-2|=2$，$2+2=4≠0$，两数相等，不互为相反数；
3. 选项C：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2+2=0$，两数互为相反数；
4. 选项D：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2+(-2)=-4≠0$，两数相等，不互为相反数。
1. 选项A：$-2 + (-\frac{1}{2}) = -\frac{5}{2} ≠ 0$，两数不互为相反数；
2. 选项B：$|-2|=2$，$2+2=4≠0$，两数相等，不互为相反数；
3. 选项C：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2+2=0$，两数互为相反数；
4. 选项D：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2+(-2)=-4≠0$，两数相等，不互为相反数。
3. $|-2026|$的倒数是 （）
A.2 026
B.$\frac{1}{2026}$
C.$-2026$
D.$-\frac{1}{2026}$
A.2 026
B.$\frac{1}{2026}$
C.$-2026$
D.$-\frac{1}{2026}$
答案
B
解析
先根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，计算得$|-2026|=2026$；再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，可得2026的倒数是$\frac{1}{2026}$。
4. 下列实数$\frac{22}{7}$，$\sqrt[3]{9}$，$\sqrt{16}$，$2.101001000$，$\frac{π}{2}$中，无理数的个数是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
A
解析
根据无理数是无限不循环小数，逐个判断各数：
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt[3]{9}$开立方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数；
3. $\sqrt{16}=4$，是整数，属于有理数；
4. $2.101001000$是有限小数，属于有理数；
5. $\frac{π}{2}$中$π$是无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数。
综上，无理数共2个。
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt[3]{9}$开立方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数；
3. $\sqrt{16}=4$，是整数，属于有理数；
4. $2.101001000$是有限小数，属于有理数；
5. $\frac{π}{2}$中$π$是无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数。
综上，无理数共2个。
5. 下列说法正确的是 （）
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.任意一个无理数的绝对值都是正数
C.两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数
D.$\sqrt{2}$是一个近似值，不是准确值
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.任意一个无理数的绝对值都是正数
C.两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数
D.$\sqrt{2}$是一个近似值，不是准确值
答案
B
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：是实数与数轴上的点一一对应，并非仅有理数，A错误。
2. 选项B：无理数是不为0的无限不循环小数，任意非零数的绝对值都是正数，因此所有无理数的绝对值都是正数，B正确。
3. 选项C：两个整数相除除不尽时，结果可能是无限循环小数，属于有理数，例如1÷3是无限循环小数，为有理数，C错误。
4. 选项D：$\sqrt{2}$是无理数的准确数学表示，是准确值，D错误。
1. 选项A：是实数与数轴上的点一一对应，并非仅有理数，A错误。
2. 选项B：无理数是不为0的无限不循环小数，任意非零数的绝对值都是正数，因此所有无理数的绝对值都是正数，B正确。
3. 选项C：两个整数相除除不尽时，结果可能是无限循环小数，属于有理数，例如1÷3是无限循环小数，为有理数，C错误。
4. 选项D：$\sqrt{2}$是无理数的准确数学表示，是准确值，D错误。
6.若$a=\sqrt[3]{7}$，$b=\sqrt{5}$，$c=2$，则$a,b,c$的大小关系为 （）
A.$b ＜ c ＜ a$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$a ＜ c ＜ b$
D.$a ＜ b ＜ c$
A.$b ＜ c ＜ a$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$a ＜ c ＜ b$
D.$a ＜ b ＜ c$
答案
C
解析
比较a和c：将两数同时三次方，得$a^3=7$，$c^3=2^3=8$，由$7＜8$可得$a＜c$；
比较b和c：将两数同时平方，得$b^2=5$，$c^2=2^2=4$，由$5＞4$可得$b＞c$；
综上可得大小关系为$a＜c＜b$。
比较b和c：将两数同时平方，得$b^2=5$，$c^2=2^2=4$，由$5＞4$可得$b＞c$；
综上可得大小关系为$a＜c＜b$。
