18. 如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，∠ACE=90°，且AC=7 cm，CE=8 cm，点P从点A开始以2 cm/s的速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3 cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动。过点P，Q分别作BD的垂线，垂足分别为M，N，设运动的时间为t s，当以P，C，M三点为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（）

A.2 s
B.3 s
C.2 s或4 s
D.1 s或3 s

D

由题意得：AP=2t cm，因此PC=(7-2t) cm。
因为PM⊥BD，QN⊥BD，∠ACE=90°，所以∠PMC=∠QNC=90°，∠PCM+∠QCN=90°，∠PCM+∠MPC=90°，可得∠MPC=∠QCN。要使△PCM与△QCN全等，只需满足斜边PC=CQ即可。
1. 当点Q沿E→C运动时，0≤t≤8/3，CQ=(8-3t) cm，令7-2t=8-3t，解得t=1，符合取值范围；
2. 当点Q沿C→E运动时，8/3＜t≤3.5，CQ=(3t-8) cm，令7-2t=3t-8，解得t=3，符合取值范围。
因此t的值为1 s或3 s。

19.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,点P为AC上的点(不与点A,C重合),观察下列图形中全等三角形的对数。其中,图1中有3对全等三角形,图2中有6对全等三角形,图3中有10对全等三角形,……。按此规律,图25中有()对全等三角形。


A.196
B.256
C.325
D.351

D

先总结已知图形的全等三角形对数规律：
图1有3对，即$3=1+2=\frac{(1+1)×(1+2)}{2}$；
图2有6对，即$6=1+2+3=\frac{(2+1)×(2+2)}{2}$；
图3有10对，即$10=1+2+3+4=\frac{(3+1)×(3+2)}{2}$；
由此可得图$n$的全等三角形对数公式为$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$。
将$n=25$代入公式，计算得：$\frac{(25+1)×(25+2)}{2}=\frac{26×27}{2}=351$。