7. 家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC(由钛酸钡等半导体材料制成),其电阻与温度的关系如图所示,由于这种特性,PTC元件具有发热、控温双重功能。下列判断中正确的是 ()

A.通电后,其电功率先增大后减小
B.通电后,其电功率先减小后增大
C.当其产生的热量与散发的热量相等时,温度能自动保持在$t_1$不变
D.当其产生的热量与散发的热量相等时,温度能自动保持在$t_2$不变

第7小题图

第8小题图

A

家用电路电压U保持220V不变，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：
1. 通电后，由R-t图像可知，PTC元件的电阻随温度升高先减小、后增大，因此其电功率先增大后减小，A正确，B错误。
2. 当温度低于$t_1$时，电阻随温度升高而减小，功率随温度升高进一步增大，产热大于散热，温度会持续上升，无法稳定在$t_1$，C错误。
3. 当温度高于$t_1$后，电阻随温度升高而增大，功率随温度升高减小，同时散热功率随温度升高而增大，最终产热和散热平衡的稳定温度在$t_1$和$t_2$之间，不会保持在$t_2$不变，D错误。

8. 图甲所示是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，$R_1$和$R_2$是阻值分别为22 Ω和44 Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换，则（）

A.开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水
B.开关S接触3、4触点时，电热丝$R_1$、$R_2$串联
C.水龙头在温水挡正常工作时的电流是15 A
D.水龙头在热水挡正常工作时的功率是3 300 W

D

家庭电路电压为220V，逐一分析选项：
1. 开关S接触1、2触点时电路断路，为冷水挡；接触2、3触点时只有R₂接入电路，电阻大、功率小，为温水挡，A错误。
2. 开关S接触3、4触点时，R₁、R₂两端均直接接电源，为并联，总电阻最小、总功率最大，为热水挡，B错误。
3. 温水挡仅R₂工作，正常工作电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220V}{44Ω}=5A$，C错误。
4. 热水挡R₁、R₂并联，$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220V)^2}{22Ω}=2200W$，$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220V)^2}{44Ω}=1100W$，总功率$P=P_1+P_2=3300W$，D正确。

二、填空题(每空1分,共14分)
9. 由于导线存在电阻,电流通过导线时会因电流的效应而造成大量的能量损耗。20世纪初,科学家发现某些导体
在极低温度下电阻会突然消失,这种现象称为现象。
近年来我国在超导领域取得了举世瞩目的成就。用超导电缆输电,可大大降低能量损耗。有一段输电线路,输电电流为200 A,输电线路的电阻为0.5 Ω,若以超导电缆替代该线路输电1 h,可节约电能kW·h。

解：
电流通过有电阻的导线时会产生热量，该效应为电流的热效应。
某些导体在极低温度下电阻突然消失的现象称为超导现象。
计算可节约的电能：
输电线路的损耗功率：
$P=I^2R=(200\ \mathrm{A})^2×0.5\ \Omega=2×10^4\ \mathrm{W}=20\ \mathrm{kW}$
输电1h损耗的电能即为用超导电缆后可节约的电能：
$W=Pt=20\ \mathrm{kW}×1\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{kW·h}$
答案依次为：热；超导；20。