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9.【数学游戏】在算式$1-|-2□3|$中的$□$里填入运算符号
×
，可使算式的值最小。（在符号“+”“-”“×”“÷”中选择一个）答案
9. ×
10.计算：
(1)$-7^2 + 2×(-3)^2 + (-6)÷(-\frac{1}{3})^2$；
(2)$-1^4 - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-3^2)]$；
(3)$16÷(-2)^3 - (-2)÷(-1)$。
(1)$-7^2 + 2×(-3)^2 + (-6)÷(-\frac{1}{3})^2$；
(2)$-1^4 - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-3^2)]$；
(3)$16÷(-2)^3 - (-2)÷(-1)$。
答案
解:(1)原式$=-49+2×9+(-6)÷\frac{1}{9}$
$=-49+18+(-6)×9$
$=-49+18-54$
$=-85$。
(2)原式$=-1-(1-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}×[2-(-9)]$
$=-1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×11$
$=-1-\frac{11}{6}$
$=-2\frac{5}{6}$。
(3)原式$=16÷(-8)-2$
$=-2-2$
$=-4$。
$=-49+18+(-6)×9$
$=-49+18-54$
$=-85$。
(2)原式$=-1-(1-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}×[2-(-9)]$
$=-1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×11$
$=-1-\frac{11}{6}$
$=-2\frac{5}{6}$。
(3)原式$=16÷(-8)-2$
$=-2-2$
$=-4$。
11.【数学游戏】将下列各组数字进行混合运算(每个数字只能用一次)，使运算结果为24。
(1)4,6,8,9；
(2)1,−2,2,3。
(1)4,6,8,9；
(2)1,−2,2,3。
答案
解:(1)$4×6×(9-8)$或$8÷4×9+6$。(答案不唯一)
(2)$[3-(-2)]^2-1$或$2^3×[1-(-2)]$。(答案不唯一)
(2)$[3-(-2)]^2-1$或$2^3×[1-(-2)]$。(答案不唯一)
12.【数学应用】王老师到市场买菜，发现把10 kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°。第二天王老师就给同学们出了以下两个问题：
(1)如果把0.6 kg的菜放在秤上，那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上，指针转了7.2°，那么这些菜有多少千克？
(1)如果把0.6 kg的菜放在秤上，那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上，指针转了7.2°，那么这些菜有多少千克？
答案
12. 解:(1)$(180°÷10)×0.6=10.8°$。
(2)$(10÷180°)×7.2°=0.4(\mathrm{kg})$。
(2)$(10÷180°)×7.2°=0.4(\mathrm{kg})$。
13.【综合与实践】已知$2^2 - 1^2 = 2 + 1$，$3^2 - 2^2 = 3 + 2$，$4^2 - 3^2 = 4 + 3$，…。
（1）从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当$n$为正整数时，$(n + 1)^2 - n^2 =?$）
（2）计算$201^2 - 200^2$的值。
（1）从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当$n$为正整数时，$(n + 1)^2 - n^2 =?$）
（2）计算$201^2 - 200^2$的值。
答案
(1) $(n + 1)^2 - n^2 = (n + 1) + n$（n 为正整数）。
(2) $201^2 - 200^2 = 201 + 200 = 401$。
(2) $201^2 - 200^2 = 201 + 200 = 401$。
