3.智能快递柜。

（1）照样子，用数对表示下面各个快递柜的位置。
11号柜$(2,4)$
39号柜$( , )$
8号柜$( , )$
36号柜$( , )$
（2）王阿姨网购了两个快递，快递员把这两个快递放在了同一行相邻的位置，其中一个快递在$(4,3)$的位置，也就是$( )$号柜，另一个快递可能在$( , )$或$( , )$的位置。
（3）在这个快递柜上只有一个柜子空着，它的位置可以用$(a,a)$表示，它可能是几号柜？为什么？

（1）
39号柜$(3,1)$
8号柜$(8,5)$
36号柜$(9,2)$
（2）
22；$(3,3)$；$(5,3)$
（3）
它可能是5号柜、13号柜、21号柜、29号柜、37号柜。
因为数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，$(a,a)$说明柜子所在的列数和行数相等，快递柜的行数只有1、2、3、4、5这5种取值，所以a只能取1、2、3、4、5，对应的位置分别是$(1,1)$、$(2,2)$、$(3,3)$、$(4,4)$、$(5,5)$，对应柜子号就是37号、29号、21号、13号、5号。
答：它可能是5号、13号、21号、29号、37号柜，因为$(a,a)$表示列数和行数相等，符合条件的柜子只有这5个。

4.

(1)三角形各个顶点的位置分别是:A ( , )、C ( , )。
(2)分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。
(3)用数对表示平移后图形顶点的位置,说说你发现了什么。

(1) A(1, 1)、C(2, 3)
(2) 分别将三角形的三个顶点向右平移5个单位，顺次连接各对应点，得到向右平移后的图形；分别将原三角形的三个顶点向上平移5个单位，顺次连接各对应点，得到向上平移后的图形。
(3) 向右平移5个单位后顶点位置：A'(6, 1)，B'(9, 1)，C'(7, 3)
向上平移5个单位后顶点位置：A''(1, 6)，B''(4, 6)，C''(2, 8)
发现：三角形向右平移5个单位，各顶点数对的第二个数不变，第一个数加5；三角形向上平移5个单位，各顶点数对的第一个数不变，第二个数加5。
答：A点位置是(1,1)，C点位置是(2,3)；向右平移5个单位后三角形三个顶点为(6,1)、(9,1)、(7,3)，向上平移5个单位后三角形三个顶点为(1,6)、(4,6)、(2,8)，图形向右平移时顶点数对第二个数不变、第一个数增加平移的单位数，图形向上平移时顶点数对第一个数不变、第二个数增加平移的单位数。