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(1)比的前项和后项都乘$\frac{2}{3}$，比值（）。
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
C
解析
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变。本题中比的前项和后项都乘$\frac{2}{3}$，符合该性质，因此比值不变。
(2)在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应()。
A.增加16
B.乘3
C.不变
D.无法确定
A.增加16
B.乘3
C.不变
D.无法确定
答案
B
解析
先计算变化后的前项：8+16=24，24÷8=3，说明前项扩大到原来的3倍。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外）比值不变，因此要使比值不变，后项也应乘3。
（3）糖占糖水的$\frac{1}{5}$，糖与水的比是（）。
A.$1:5$
B.$1:4$
C.$1:6$
D.无法确定
A.$1:5$
B.$1:4$
C.$1:6$
D.无法确定
答案
B
解析
把糖水的总量看作单位“1”，已知糖占糖水的$\frac{1}{5}$，可得水占糖水的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，因此糖与水的比为$\frac{1}{5}:\frac{4}{5}=1:4$。
(4)钟面上,时针和分针的转动速度的最简整数比是()。
A.1:12
B.1:60
C.60:1
D.12:1
A.1:12
B.1:60
C.60:1
D.12:1
答案
A
解析
1小时内，时针转动1个大格，分针转动12个大格，因此时针和分针的转动速度比为1:12，该比已是最简整数比。
（5）分母是10的最大真分数与最小假分数的比是（）。
A.1:9
B.1:10
C.9:10
D.10:9
A.1:9
B.1:10
C.9:10
D.10:9
答案
C
解析
首先，根据真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，可得分母是10的最大真分数是$\frac{9}{10}$；再根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，可得分母是10的最小假分数是$\frac{10}{10}$。计算两者的比：$\frac{9}{10}:\frac{10}{10}=9:10$。
2.判断。(对的打 “√”,错的打 “×”。)
（1）比的前项和后项同时除以一个相同的数,比值不变。 （）
（2）比的基本性质与商不变的性质是一致的。 （）
（3）10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。 （）
（4）比的前项乘5,后项除以5,比值不变。 （）
（5）“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”意义相同,表达形式不同。 （）
（6）长方形长和宽的比是3:2,长方形长3分米、宽2分米。 （）
（1）比的前项和后项同时除以一个相同的数,比值不变。 （）
（2）比的基本性质与商不变的性质是一致的。 （）
（3）10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。 （）
（4）比的前项乘5,后项除以5,比值不变。 （）
（5）“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”意义相同,表达形式不同。 （）
（6）长方形长和宽的比是3:2,长方形长3分米、宽2分米。 （）
答案
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
（5）√
（6）×
（2）√
（3）×
（4）×
（5）√
（6）×
3. 化简下列各比。
$63:27$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{5}{8}$
$0.05:2.5$
$60:3$
$63:27$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{5}{8}$
$0.05:2.5$
$60:3$
答案
$63:27$
$=(63÷9):(27÷9)$
$=7:3$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{5}{8}$
$=(\dfrac{3}{8}×8):(\dfrac{5}{8}×8)$
$=3:5$
$0.05:2.5$
$=(0.05×100):(2.5×100)$
$=5:250$
$=(5÷5):(250÷5)$
$=1:50$
$60:3$
$=(60÷3):(3÷3)$
$=20:1$
$=(63÷9):(27÷9)$
$=7:3$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{5}{8}$
$=(\dfrac{3}{8}×8):(\dfrac{5}{8}×8)$
$=3:5$
$0.05:2.5$
$=(0.05×100):(2.5×100)$
$=5:250$
$=(5÷5):(250÷5)$
$=1:50$
$60:3$
$=(60÷3):(3÷3)$
$=20:1$
