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5. 如图所示，已知圆的半径为R，正方形的边长为a。
(1) 表示出阴影部分的面积 S=
(2) 当R=20 cm，a=8 cm时，阴影部分的面积 S=
(1) 表示出阴影部分的面积 S=
πR²−a²
；(2) 当R=20 cm，a=8 cm时，阴影部分的面积 S=
(400π−64)
cm²。答案
5. (1) πR²−a² (2) 400π−64
6.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元。
方案二：每人收费打9折（9折即原价的90%）。
(1)当参加外出研学的总人数是$ x(x＞100) $时，用方案一需花费
(2)当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案省钱？说说你的理由。
方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元。
方案二：每人收费打9折（9折即原价的90%）。
(1)当参加外出研学的总人数是$ x(x＞100) $时，用方案一需花费
(100x+1 000)
元，用方案二需花费108x
元（用含$ x $的式子表示）。(2)当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案省钱？说说你的理由。
答案
6. (1) 100x+1 000 108x (2) 方案一省钱 理由略
7. 当 $ x = 1 $ 时，代数式 $ ax^3 - 2bx - 1 $ 的值是2024，则当 $ x = -1 $ 时，代数式 $ ax^3 - 2bx + 1 $ 的值是（
A.2023
B.-2023
C.-2024
D.2024
C
）A.2023
B.-2023
C.-2024
D.2024
答案
7. C
8.在如图所示的“数值转化机”计算流程示意图中，若开始输入的x值为6，则第2023次输出的结果为
2
。答案
8. 2
9.(2025清远期中)如图所示,把一些规格相同的杯子叠起来,4个杯子叠起来高20 cm,6个杯子叠起来高28 cm,则n个杯子叠起来的高度是
(4n+4)
cm。答案
9. (4n+4)
10. 观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答下列问题：
[初步感知]
(1)$a=$
[总结规律]
(2)表中$-2x+4$的值的变化规律：$x$的值每增加1，$-2x+4$的值就减小2，类似地，$3x-5$的值的变化规律为
[问题解决]
(3)请直接写出一个含$x$的代数式，要求$x$的值每增加1，代数式的值就减小5，且当$x=0$时，代数式的值为6。
[初步感知]
(1)$a=$
0
,$b=$1
;[总结规律]
(2)表中$-2x+4$的值的变化规律：$x$的值每增加1，$-2x+4$的值就减小2，类似地，$3x-5$的值的变化规律为
x的值每增加1,3x−5的值就增加3
;[问题解决]
(3)请直接写出一个含$x$的代数式，要求$x$的值每增加1，代数式的值就减小5，且当$x=0$时，代数式的值为6。
答案
10. (1) 0 1 (2) x的值每增加1,3x−5的值就增加3 (3) −5x+6
