2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第75页答案
1. 线段的基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短，简述为
两点之间线段最短
。

答案

1. 两点之间线段最短
2. 两点间的距离
两点之间线段的
长度
，叫作这两点之间的距离。

答案

2. 长度
3. 比较两条线段长短的方法:度量法和叠合法。
4. 尺规作图:只用没有
刻度
的直尺和圆规画图称为尺规作图。
5. 中点:把一条线段分成
相等
的两条线段的点叫作线段的中点。
如图所示,点 M 是线段 AB 的中点,则 $AM=BM=\frac{1}{2}AB$ 或 $AB=2AM=2BM$。

答案

4. 刻度
5. 相等
例1 下列说法中，错误的是 （
C
）

A.两点之间的所有连线中，线段最短
B.两点确定一条直线
C.连接两点的线段叫作两点间的距离
D.线段MN和线段NM是同一条线段

答案

C
例2 如图所示,在三角形ABC中,比较线段AC和AB的长短,科学的方法有 (
C
)
①折叠三角形ABC,使AB和AC在同一条直线上,观察点B相对于点C的位置;②用直尺量出线段AB和AC的长度;③用圆规将线段AB叠放到线段AC上,观察点B相对于点C的位置;④凭感觉估计。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

C
探究点3 尺规作图
例3 已知线段$a,b,c(a＞c)$(如图所示)。

作线段$AB$,使$AB=a+b-c$。

答案


解:(1)画射线AE；
(2)在射线AE上顺次截取AC,CD,使AC=a,CD=b；
(3)在线段AD上截取线段DB,使DB=c,则线段AB即为所求,如图所示。
例4 若点B在线段AC上，$AB=6\ \mathrm{cm}$，$BC=10\ \mathrm{cm}$，P，Q分别是AB，BC的中点，则线段PQ的长为（
D
）

A.3 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm

答案

D
1.[易错题]已知线段$MN=10\ \mathrm{cm}$，C是直线MN上一点，$NC=4\ \mathrm{cm}$。若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是
3或7
$\mathrm{cm}$。

答案

1. 3或7
2.如图所示，已知线段a，b，作线段AB，使AB=2a−b。(要求:保留作图痕迹)

答案


解:首先作一条射线，然后在射线上依次截取AC=a,CD=a,最后在线段AD上截取DB=b,即可作出线段AB，如图所示。