1. 如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，点 $ A $，$ B $，$ C $ 均为小正方形的顶点，$ D $ 为 $ AC $ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
(1) 如图 1，过点 $ D $ 画 $ AB $ 的平行线 $ DE $；

(2) 如图 2，过点 $ D $ 画 $ BC $ 的平行线 $ DF $.

(1) 连接DE（图略）；(2) 连接DF（图略）。

(1) 观察AC与网格线交点D，确定AD:DC=1:2。在BC上找到点E，使CE:EB=2:1（即E为BC靠近B的三等分点），连接DE，DE//AB。
(2) 同(1)，AD:DC=1:2。在AB上找到点F，使AF:FB=1:2（即F为AB靠近B的三等分点），连接DF，DF//BC。

2. (武汉五调) 如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $ △ ABC $ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
(1) 将边 $ BC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到线段 $ CD $；
(2) 画边 $ AC $ 的中点 $ E $；
(3) 连接 $ DE $ 并延长交 $ BC $ 于点 $ F $，直接写出 $ \dfrac{CF}{BF} $ 的值；
(4) 在 $ AB $ 上画点 $ G $，连接 $ FG $，使 $ FG // CD $.

(1) 图略；
(2) 图略；
(3) 5/9；
(4) 图略。

(1) 观察网格，确定点B、C位置，向量CB为(2,-3)，顺时针旋转90°得向量CD=(-3,-2)，从C出发找到格点D；
(2) 构造过AC的格点直线(1,3)-(3,4)，与AC交点即为中点E；
(3) 联立DE与BC方程，计算交点F，由坐标得CF/BF=5/9；
(4) 过F作CD的平行线，交AB于G（利用网格平行线性质）。

3. (2023 洪山一模) 下面各图是由边长为 1 的小正方形构成的，其中 $ A $ 为小正方形的顶点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
(1) 如图 1，$ B $ 为小正方形的顶点，$ C $ 为网格线上一点，$ D $ 为 $ AB $ 与网格线的交点，在 $ AC $ 上画点 $ E $，连接 $ DE $，使 $ DE // BC $；
(2) 如图 2，$ B $，$ C $ 均为网格线上一点，$ D $ 为 $ AB $ 与网格线的交点，在 $ AC $ 上画点 $ E $，连接 $ DE $，使 $ DE // BC $.

(1) 如图1，点E为所求，连接DE；(2) 如图2，点E为所求，连接DE。

(1) 观察AB，D为AB与网格线交点，确定AD:AB=1:3。在AC上取点E，使AE:AC=1:3，连接DE，DE//BC。
(2) 观察AB，D为AB与网格线交点，确定AD:AB=1:2。在AC上取点E，使AE:AC=1:2，连接DE，DE//BC。