1. 如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是()

A.省力
B.费力
C.省功
D.省距离

A

该剪刀的支点为O，修剪树枝时，手柄处的动力臂大于剪刀刃处的阻力臂，属于省力杠杆。根据功的原理，任何机械都无法省功，该杠杆的特点是省力、费距离，因此只有A选项符合。

2. 如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体甲和乙同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断中正确的是()

A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡，右端下沉
C.杠杆不能平衡，左端下沉
D.无法判断

C

杠杆初始平衡，由杠杆平衡条件得：$G_甲 L_甲 = G_乙 L_乙$，由图可知$L_甲 ＞ L_乙$，因此$G_甲 ＜ G_乙$。
当甲、乙同时向靠近支点方向移动相同距离$\Delta L$后，左侧力与力臂的乘积为：$G_甲(L_甲-\Delta L)=G_甲 L_甲 - G_甲 \Delta L$，右侧力与力臂的乘积为：$G_乙(L_乙-\Delta L)=G_乙 L_乙 - G_乙 \Delta L$。
由于$G_甲 L_甲 = G_乙 L_乙$，且$G_甲 ＜ G_乙$，可得$G_甲 \Delta L ＜ G_乙 \Delta L$，因此$G_甲(L_甲-\Delta L) ＞ G_乙(L_乙-\Delta L)$，杠杆不能平衡，左端下沉。

3. 一小球从水平台面上滚落地面的过程中,经历了A、B、C三个位置,它们的位置关系如图所示。设小球在AB段重力做功为$W_1$,重力的平均功率为$P_1$；在BC段重力做功为$W_2$,重力的平均功率为$P_2$。下列关系中正确的是（）

解：
1. 计算两段小球竖直方向下落的高度：
AB段下落高度：$h_1 = 0.8\ \mathrm{m} - 0.6\ \mathrm{m} = 0.2\ \mathrm{m}$
BC段下落高度：$h_2 = 0.6\ \mathrm{m} - 0.4\ \mathrm{m} = 0.2\ \mathrm{m}$
小球重力G恒定，根据重力做功公式$W = Gh$：
$W_1 = Gh_1$，$W_2 = Gh_2$，代入h的数值可得$W_1 = W_2$。
2. 比较两段的重力平均功率：
小球下落过程中速度不断增大，且AB段水平位移为0.4m，BC段水平位移仅为0.16m，因此小球通过AB段的运动时间$t_1 ＞ t_2$（BC段运动时间）。
根据平均功率公式$P=\frac{W}{t}$，在W相等时，运动时间越长，功率越小，因此$P_1 ＜ P_2$。
最终结论：正确关系为$\boldsymbol{W_1=W_2，P_1＜P_2}$。

4. 如图所示,摆球从a位置由静止释放,经过b摆到c处最高点,则此过程中机械能最小处为（选填“a”或“b”或“c”）；从a到b过程中细线对摆球的力（选填“做功”或“没做功”）。

c；没做功。

解：
摆球摆动过程中，不断克服空气阻力做功，机械能持续转化为内能，机械能随运动过程逐渐减小，位置越靠后，机械能损失越多，因此此过程中机械能最小处为c。
做功的两个必要条件是：对物体施加力，且物体在力的方向上通过一段距离。从a到b的过程中，细线对摆球的拉力方向始终沿细线指向悬挂点，与摆球的运动方向始终垂直，摆球在拉力的方向上没有移动距离，因此细线对摆球的力没做功。

5. 如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则物体静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小（选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体（选填“做了”或“不做”）功。

5题图

6题图

相等；不做。

解：
物体静止在竖直墙面时，处于平衡状态，竖直方向上重力与静摩擦力是一对平衡力，因此静摩擦力大小等于物体重力，即$f_{静}=G$。
物体匀速下滑时，仍处于平衡状态，竖直方向上重力与滑动摩擦力是一对平衡力，因此滑动摩擦力大小也等于物体重力，即$f_{滑}=G$，所以物体静止和匀速下滑时受到的摩擦力大小相等。
做功的必要条件是：物体受到力的作用，且物体在力的方向上通过一段距离。下滑时水平力沿水平方向，物体沿竖直方向运动，在水平力的方向上没有移动距离，因此水平力对物体不做功。

6. 测量滑轮组机械效率的装置如图所示，用5 N拉力将重为8 N的物体匀速提升0.5 m，用时4 s，拉力做的总功$ W_{总}= $ J，有用功$ W_{有用}= $ J，滑轮组的机械效率$ \eta= $，拉力的功率$ P= $ W。

解：
由该测量滑轮组机械效率的经典装置可知，承担物重的绳子段数n=2，
绳子自由端移动的距离：$s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=5\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{J}$
有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=8\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=1.25\ \mathrm{W}$
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{80\%}$；$\boldsymbol{1.25}$。