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三、在下面的方格中，每行、每列都有1～5这五个数字，并且每个数在每行、每列都只出现一次，把表格填完整。
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答案
（横排） 3 4 2 3 4 5 1 3 3 2 1 5 4 5 2 1
解析
【分析】
这是一道五阶数独题，规则是每行、每列都有1~5这五个数字，且每个数字在每行、每列仅出现一次。解题时优先找已知数最多的行或列入手：先算出该行/列缺少的数字，再结合对应列/行已有的数字排除不可能的选项，确定每个格子的数字，逐步填满整个表格即可。
【解析】
我们把行从上到下标为第1~5行，列从左到右标为第1~5列，逐步推导：
1. 第2行已有5、1、2，缺3和4。第4列已经有5（第1行）、4（第4行），所以第2行第4列只能填3，第2行第5列填4，第2行完整为：5、1、2、3、4。
2. 第4列已有5、3、4，缺1和2。第3行已经有2，所以第3行第4列只能填1，第5行第4列填2。
3. 第1行已有1、5，缺2、3、4。结合第2、3列已有数字排除后，可得第1行第2列填3，第1行第3列填4，第1行第5列填2，第1行完整为：1、3、4、5、2。
4. 第3行已有2、4、1，缺3和5。第3列已有3，所以第3行第3列填5，第3行第5列填3，第3行完整为：2、4、5、1、3。
5. 第3列已有4、2、5、3，缺1，所以第4行第3列填1。
6. 第1列已有1、5、2，缺3和4。第4行已有4，所以第4行第1列填3，第5行第1列填4。
7. 第4行已有3、1、4，缺2和5。第2列已有1、4、3，所以第4行第2列填2，第4行第5列填5，第4行完整为：3、2、1、4、5。
8. 第5行已有4、3、2，缺1和5。第2列已有1，所以第5行第2列填5，第5行第5列填1，第5行完整为：4、5、3、2、1。
【答案】
按横排空格里的数依次为：3、4、2、3、4、5、1、3、3、2、1、5、4、5、2、1
【知识点】
数独规则、排除法、逻辑推理
【点评】
本题是基础数独类习题，解题核心是熟练运用排除法，从已知数较多的行或列逐步推导，能很好地锻炼观察能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.65
这是一道五阶数独题，规则是每行、每列都有1~5这五个数字，且每个数字在每行、每列仅出现一次。解题时优先找已知数最多的行或列入手：先算出该行/列缺少的数字，再结合对应列/行已有的数字排除不可能的选项，确定每个格子的数字，逐步填满整个表格即可。
【解析】
我们把行从上到下标为第1~5行，列从左到右标为第1~5列，逐步推导：
1. 第2行已有5、1、2，缺3和4。第4列已经有5（第1行）、4（第4行），所以第2行第4列只能填3，第2行第5列填4，第2行完整为：5、1、2、3、4。
2. 第4列已有5、3、4，缺1和2。第3行已经有2，所以第3行第4列只能填1，第5行第4列填2。
3. 第1行已有1、5，缺2、3、4。结合第2、3列已有数字排除后，可得第1行第2列填3，第1行第3列填4，第1行第5列填2，第1行完整为：1、3、4、5、2。
4. 第3行已有2、4、1，缺3和5。第3列已有3，所以第3行第3列填5，第3行第5列填3，第3行完整为：2、4、5、1、3。
5. 第3列已有4、2、5、3，缺1，所以第4行第3列填1。
6. 第1列已有1、5、2，缺3和4。第4行已有4，所以第4行第1列填3，第5行第1列填4。
7. 第4行已有3、1、4，缺2和5。第2列已有1、4、3，所以第4行第2列填2，第4行第5列填5，第4行完整为：3、2、1、4、5。
8. 第5行已有4、3、2，缺1和5。第2列已有1，所以第5行第2列填5，第5行第5列填1，第5行完整为：4、5、3、2、1。
【答案】
按横排空格里的数依次为：3、4、2、3、4、5、1、3、3、2、1、5、4、5、2、1
【知识点】
数独规则、排除法、逻辑推理
【点评】
本题是基础数独类习题，解题核心是熟练运用排除法，从已知数较多的行或列逐步推导，能很好地锻炼观察能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.65
四、完成图1中的填数。
规则：①在下图的方格中分别填入2、0、1、4这四个数字，使得每一行、每一列都有2、0、1、4这四个数字；②相邻两个方格内的数字满足大小关系（＞或＜）。
规则：①在下图的方格中分别填入2、0、1、4这四个数字，使得每一行、每一列都有2、0、1、4这四个数字；②相邻两个方格内的数字满足大小关系（＞或＜）。
答案
解析
【分析】
首先我们先明确两条规则：①4×4的方格中，每行、每列都要有0、1、2、4四个数字，不能重复；②相邻格子间的符号，开口朝向更大的数，尖朝向更小的数。解题时我们先找连续的大小关系，确定能直接得出的数字，再结合“每行每列数字不重复”的规则一步步推导剩余的数字即可。
首先观察到连续的大小关系：第4行第1列＞第4行第2列＞第3行第2列＞第3行第3列，我们用到的数字只有0、1、2、4，刚好大小顺序为4＞2＞1＞0，正好对应四个位置，先把这四个数字确定，再推导其他位置就很简单了。
【解析】
步骤1：根据连续大小关系第4行第1列＞第4行第2列＞第3行第2列＞第3行第3列，结合数字4＞2＞1＞0，可得：
第4行第1列=4，第4行第2列=2，第3行第2列=1，第3行第3列=0。
步骤2：看第3列，已知第3行是0，结合第1行第3列＞第2行第3列的大小要求，且第3列要凑齐0、1、2、4四个数，剩下第4行第3列只能是1，因此第1行第3列=4，第2行第3列=2。
步骤3：第4行已经有4、2、1，剩下最后一个数是0，所以第4行第4列=0。
步骤4：第3行已经有1、0，剩下要填2和4，又因为第1列已经有第4行的4，所以第3行第1列=2，第3行第4列=4。
步骤5：第1列已经有2、4，剩下要填1和0，推导可得第2行第1列=0，第1行第1列=1。
步骤6：第2列已经有1、2，剩下要填0和4，第1行已经有1，所以第1行第2列=0，第2行第2列=4。
步骤7：第1行已经有1、0、4，剩下最后一个数是2，因此第1行第4列=2。
步骤8：第2行已经有0、4、2，剩下最后一个数是1，因此第2行第4列=1。
最后检查所有行、列数字都不重复，所有大小符号都符合要求。
【答案】
【知识点】
数独游戏，数的大小比较，简单推理
【点评】
本题结合了数独规则和数的大小比较知识，解题的关键是先找到连续的大小关系确定部分数字，再结合行列不重复的规则逐步推导剩余数字，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
首先我们先明确两条规则：①4×4的方格中，每行、每列都要有0、1、2、4四个数字，不能重复；②相邻格子间的符号，开口朝向更大的数，尖朝向更小的数。解题时我们先找连续的大小关系，确定能直接得出的数字，再结合“每行每列数字不重复”的规则一步步推导剩余的数字即可。
首先观察到连续的大小关系：第4行第1列＞第4行第2列＞第3行第2列＞第3行第3列，我们用到的数字只有0、1、2、4，刚好大小顺序为4＞2＞1＞0，正好对应四个位置，先把这四个数字确定，再推导其他位置就很简单了。
【解析】
步骤1：根据连续大小关系第4行第1列＞第4行第2列＞第3行第2列＞第3行第3列，结合数字4＞2＞1＞0，可得：
第4行第1列=4，第4行第2列=2，第3行第2列=1，第3行第3列=0。
步骤2：看第3列，已知第3行是0，结合第1行第3列＞第2行第3列的大小要求，且第3列要凑齐0、1、2、4四个数，剩下第4行第3列只能是1，因此第1行第3列=4，第2行第3列=2。
步骤3：第4行已经有4、2、1，剩下最后一个数是0，所以第4行第4列=0。
步骤4：第3行已经有1、0，剩下要填2和4，又因为第1列已经有第4行的4，所以第3行第1列=2，第3行第4列=4。
步骤5：第1列已经有2、4，剩下要填1和0，推导可得第2行第1列=0，第1行第1列=1。
步骤6：第2列已经有1、2，剩下要填0和4，第1行已经有1，所以第1行第2列=0，第2行第2列=4。
步骤7：第1行已经有1、0、4，剩下最后一个数是2，因此第1行第4列=2。
步骤8：第2行已经有0、4、2，剩下最后一个数是1，因此第2行第4列=1。
最后检查所有行、列数字都不重复，所有大小符号都符合要求。
【答案】
【知识点】
数独游戏，数的大小比较，简单推理
【点评】
本题结合了数独规则和数的大小比较知识，解题的关键是先找到连续的大小关系确定部分数字，再结合行列不重复的规则逐步推导剩余数字，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
五、下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。要求：每一行、每一列都要用到1～9，不能重复；
每个粗线内3×3的格子也都用到1～9，不能重复。
每个粗线内3×3的格子也都用到1～9，不能重复。
答案
解析
【分析】
解这道数独题我们用排除法即可，首先牢记数独规则：每行、每列、每个粗线围起来的3×3小格子里，1~9这九个数字都只能出现一次，不能重复。解题时先找已经填的数字多、空缺少的行、列或者3×3小格子，先确定能直接填的数：看某个空格的位置，把它所在的行、列、3×3小格子里已经有的数字都去掉，剩下的唯一数字就是这个空要填的数，先把能确定的都填上，再慢慢填剩下的，一步步就能把所有空都填满。
【解析】
1. 先观察左上角的3×3粗线格：里面已有数字2、4、5、6、7、8、9，只缺1和3。再看第三行已经出现了数字3，所以第三行第3个空不能填3，只能填1，剩下第一行第3个空就填3。
2. 再看第一行，现在已有9、5、3、4、8，缺1、2、6、7。观察第一行中间的3×3粗线格（第1~3行、4~6列），已有数字4、6、7、9，且第5列已经有数字1、4、7、8，所以第一行第5个空只能填2，第一行第4个空就填1。
3. 用同样的排除法，依次观察每个空缺位置对应的行、列、3×3粗线格里已有的数字，排除重复的，剩下的数字就是该空要填的数，逐个填满所有空格即可。
【答案】
【知识点】
数独规则，排除法，逻辑推理
【点评】
本题属于基础九宫数独题，解题时优先从数字较多、空缺较少的部分入手，通过规则排除重复数字即可逐步得到答案，能很好地锻炼观察能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
解这道数独题我们用排除法即可，首先牢记数独规则：每行、每列、每个粗线围起来的3×3小格子里，1~9这九个数字都只能出现一次，不能重复。解题时先找已经填的数字多、空缺少的行、列或者3×3小格子，先确定能直接填的数：看某个空格的位置，把它所在的行、列、3×3小格子里已经有的数字都去掉，剩下的唯一数字就是这个空要填的数，先把能确定的都填上，再慢慢填剩下的，一步步就能把所有空都填满。
【解析】
1. 先观察左上角的3×3粗线格：里面已有数字2、4、5、6、7、8、9，只缺1和3。再看第三行已经出现了数字3，所以第三行第3个空不能填3，只能填1，剩下第一行第3个空就填3。
2. 再看第一行，现在已有9、5、3、4、8，缺1、2、6、7。观察第一行中间的3×3粗线格（第1~3行、4~6列），已有数字4、6、7、9，且第5列已经有数字1、4、7、8，所以第一行第5个空只能填2，第一行第4个空就填1。
3. 用同样的排除法，依次观察每个空缺位置对应的行、列、3×3粗线格里已有的数字，排除重复的，剩下的数字就是该空要填的数，逐个填满所有空格即可。
【答案】
【知识点】
数独规则，排除法，逻辑推理
【点评】
本题属于基础九宫数独题，解题时优先从数字较多、空缺较少的部分入手，通过规则排除重复数字即可逐步得到答案，能很好地锻炼观察能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
